953/293 × 474/280 × - 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
953/293 × 474/280 × - 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281 =
- 953/293 × 474/280 × 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 953/293
953/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (953; 293) = 1
Fracția: 474/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (474; 280) = 2
474/280 =
(474 : 2)/(280 : 2) =
237/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/280 =
(2 × 3 × 79)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 79)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 79)/(22 × 5 × 7) =
237/140
Fracția: 7.557/292
7.557/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.557 = 3 × 11 × 229
292 = 22 × 73
CMMDC (7.557; 292) = 1
Fracția: 2.090/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (2.090; 294) = 2
2.090/294 =
(2.090 : 2)/(294 : 2) =
1.045/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.090/294 =
(2 × 5 × 11 × 19)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(1 × 3 × 72) =
1.045/147
Fracția: 460/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (460; 286) = 2
460/286 =
(460 : 2)/(286 : 2) =
230/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/286 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 11 × 13) =
230/143
Fracția: 467/295
467/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (467; 295) = 1
Fracția: 450/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
305 = 5 × 61
CMMDC (450; 305) = 5
450/305 =
(450 : 5)/(305 : 5) =
90/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/305 =
(2 × 32 × 52)/(5 × 61) =
((2 × 32 × 52) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 61) =
(2 × 32 × 51)/(1 × 61) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 61) =
90/61
Fracția: 438/281
438/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 953/293 × 474/280 × 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281 =
- 953/293 × 237/140 × 7.557/292 × 1.045/147 × 230/143 × 467/295 × 90/61 × 438/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 953/293 × 237/140 × 7.557/292 × 1.045/147 × 230/143 × 467/295 × 90/61 × 438/281 =
- (953 × 237 × 7.557 × 1.045 × 230 × 467 × 90 × 438) / (293 × 140 × 292 × 147 × 143 × 295 × 61 × 281) =
- (953 × 3 × 79 × 3 × 11 × 229 × 5 × 11 × 19 × 2 × 5 × 23 × 467 × 2 × 32 × 5 × 2 × 3 × 73) / (293 × 22 × 5 × 7 × 22 × 73 × 3 × 72 × 11 × 13 × 5 × 59 × 61 × 281) =
- (23 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 73 × 79 × 229 × 467 × 953) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 281 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 73 × 79 × 229 × 467 × 953; 24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 281 × 293) = 23 × 3 × 52 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 73 × 79 × 229 × 467 × 953) / (24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 281 × 293) =
- ((23 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 73 × 79 × 229 × 467 × 953) : (23 × 3 × 52 × 11 × 73)) / ((24 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 73 × 281 × 293) : (23 × 3 × 52 × 11 × 73)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 53 : 52 × 112 : 11 × 19 × 23 × 73 : 73 × 79 × 229 × 467 × 953)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 59 × 61 × 73 : 73 × 281 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 79 × 229 × 467 × 953)/(2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 13 × 59 × 61 × 1 × 281 × 293) =
- (20 × 34 × 51 × 111 × 19 × 23 × 1 × 79 × 229 × 467 × 953)/(2 × 1 × 50 × 73 × 1 × 13 × 59 × 61 × 1 × 281 × 293) =
- (1 × 34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 1 × 79 × 229 × 467 × 953)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 59 × 61 × 1 × 281 × 293) =
- (34 × 5 × 11 × 19 × 23 × 79 × 229 × 467 × 953)/(2 × 73 × 13 × 59 × 61 × 281 × 293) =
- (81 × 5 × 11 × 19 × 23 × 79 × 229 × 467 × 953)/(2 × 343 × 13 × 59 × 61 × 281 × 293) =
- 15.674.781.663.116.235/2.642.550.252.706
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.674.781.663.116.235 : 2.642.550.252.706 = - 5.931 și restul = - 1.816.114.316.949 ⇒
- 15.674.781.663.116.235 = - 5.931 × 2.642.550.252.706 - 1.816.114.316.949 ⇒
- 15.674.781.663.116.235/2.642.550.252.706 =
( - 5.931 × 2.642.550.252.706 - 1.816.114.316.949)/2.642.550.252.706 =
( - 5.931 × 2.642.550.252.706)/2.642.550.252.706 - 1.816.114.316.949/2.642.550.252.706 =
- 5.931 - 1.816.114.316.949/2.642.550.252.706 =
- 5.931 1.816.114.316.949/2.642.550.252.706
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.931 - 1.816.114.316.949/2.642.550.252.706 =
- 5.931 - 1.816.114.316.949 : 2.642.550.252.706 ≈
- 5.931,687258195029 ≈
- 5.931,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.931,687258195029 =
- 5.931,687258195029 × 100/100 =
( - 5.931,687258195029 × 100)/100 =
- 593.168,725819502932/100 =
- 593.168,725819502932% ≈
- 593.168,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
953/293 × 474/280 × - 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281 = - 15.674.781.663.116.235/2.642.550.252.706
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
953/293 × 474/280 × - 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281 = - 5.931 1.816.114.316.949/2.642.550.252.706
Ca număr zecimal:
953/293 × 474/280 × - 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281 ≈ - 5.931,69
Ca procentaj:
953/293 × 474/280 × - 7.557/292 × 2.090/294 × 460/286 × 467/295 × 450/305 × 438/281 ≈ - 593.168,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.