952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × - 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × - 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 =
- 952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/1.390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
1.390 = 2 × 5 × 139
CMMDC (952; 1.390) = 2
952/1.390 =
(952 : 2)/(1.390 : 2) =
476/695
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/1.390 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 5 × 139) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 139) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 5 × 139) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 5 × 139) =
476/695
Fracția: 9.171/883
9.171/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.171 = 32 × 1.019
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.171; 883) = 1
Fracția: 7.191/890
7.191/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.191 = 32 × 17 × 47
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (7.191; 890) = 1
Fracția: 11.011/937
11.011/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.011 = 7 × 112 × 13
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.011; 937) = 1
Fracția: 963.344/1.679
963.344/1.679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.344 = 24 × 60.209
1.679 = 23 × 73
CMMDC (963.344; 1.679) = 1
Fracția: 1.450/887
1.450/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.450; 887) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 =
- 476/695 × 9.171/883 × 7.191/890 × 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/695 × 9.171/883 × 7.191/890 × 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 =
- (476 × 9.171 × 7.191 × 11.011 × 963.344 × 1.450) / (695 × 883 × 890 × 937 × 1.679 × 887) =
- (22 × 7 × 17 × 32 × 1.019 × 32 × 17 × 47 × 7 × 112 × 13 × 24 × 60.209 × 2 × 52 × 29) / (5 × 139 × 883 × 2 × 5 × 89 × 937 × 23 × 73 × 887) =
- (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209) / (2 × 52 × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209; 2 × 52 × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209) / (2 × 52 × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) =
- ((27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209) : (2 × 52)) / ((2 × 52 × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) : (2 × 52)) =
- (27 : 2 × 34 × 52 : 52 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209)/(2 : 2 × 52 : 52 × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) =
- (2(7 - 1) × 34 × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209)/(1 × 5(2 - 2) × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) =
- (26 × 34 × 50 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209)/(1 × 50 × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) =
- (26 × 34 × 1 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209)/(1 × 1 × 23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) =
- (26 × 34 × 72 × 112 × 13 × 172 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209)/(23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) =
- (64 × 81 × 49 × 121 × 13 × 289 × 29 × 47 × 1.019 × 60.209)/(23 × 73 × 89 × 139 × 883 × 887 × 937) =
- 9.656.485.490.260.324.812.096/15.243.314.754.461.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.656.485.490.260.324.812.096 : 15.243.314.754.461.993 = - 633.489 și restul = - 13.269.770.951.328.519 ⇒
- 9.656.485.490.260.324.812.096 = - 633.489 × 15.243.314.754.461.993 - 13.269.770.951.328.519 ⇒
- 9.656.485.490.260.324.812.096/15.243.314.754.461.993 =
( - 633.489 × 15.243.314.754.461.993 - 13.269.770.951.328.519)/15.243.314.754.461.993 =
( - 633.489 × 15.243.314.754.461.993)/15.243.314.754.461.993 - 13.269.770.951.328.519/15.243.314.754.461.993 =
- 633.489 - 13.269.770.951.328.519/15.243.314.754.461.993 =
- 633.489 13.269.770.951.328.519/15.243.314.754.461.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 633.489 - 13.269.770.951.328.519/15.243.314.754.461.993 =
- 633.489 - 13.269.770.951.328.519 : 15.243.314.754.461.993 ≈
- 633.489,870530535194 ≈
- 633.489,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 633.489,870530535194 =
- 633.489,870530535194 × 100/100 =
( - 633.489,870530535194 × 100)/100 =
- 63.348.987,053053519375/100 ≈
- 63.348.987,053053519375% ≈
- 63.348.987,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × - 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 = - 9.656.485.490.260.324.812.096/15.243.314.754.461.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × - 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 = - 633.489 13.269.770.951.328.519/15.243.314.754.461.993
Ca număr zecimal:
952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × - 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 ≈ - 633.489,87
Ca procentaj:
952/1.390 × 9.171/883 × 7.191/890 × - 11.011/937 × 963.344/1.679 × 1.450/887 ≈ - 63.348.987,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.