952/1.377 × - 9.135/876 × 7.168/871 × - 10.987/902 × - 963.341/1.680 × - 1.438/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/1.377 × - 9.135/876 × 7.168/871 × - 10.987/902 × - 963.341/1.680 × - 1.438/904 =
952/1.377 × 9.135/876 × 7.168/871 × 10.987/902 × 963.341/1.680 × 1.438/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/1.377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
1.377 = 34 × 17
CMMDC (952; 1.377) = 17
952/1.377 =
(952 : 17)/(1.377 : 17) =
56/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/1.377 =
(23 × 7 × 17)/(34 × 17) =
((23 × 7 × 17) : 17)/((34 × 17) : 17) =
(23 × 7 × 17 : 17)/(34 × 17 : 17) =
(23 × 7 × 1)/(34 × 1) =
56/81
Fracția: 9.135/876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.135 = 32 × 5 × 7 × 29
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (9.135; 876) = 3
9.135/876 =
(9.135 : 3)/(876 : 3) =
3.045/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.135/876 =
(32 × 5 × 7 × 29)/(22 × 3 × 73) =
((32 × 5 × 7 × 29) : 3)/((22 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 29)/(22 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 29)/(22 × 1 × 73) =
(31 × 5 × 7 × 29)/(22 × 1 × 73) =
(3 × 5 × 7 × 29)/(22 × 1 × 73) =
3.045/292
Fracția: 7.168/871
7.168/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.168 = 210 × 7
871 = 13 × 67
CMMDC (7.168; 871) = 1
Fracția: 10.987/902
10.987/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (10.987; 902) = 1
Fracția: 963.341/1.680
963.341/1.680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.341 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (963.341; 1.680) = 1
Fracția: 1.438/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
904 = 23 × 113
CMMDC (1.438; 904) = 2
1.438/904 =
(1.438 : 2)/(904 : 2) =
719/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.438/904 =
(2 × 719)/(23 × 113) =
((2 × 719) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 719)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 719)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 719)/(22 × 113) =
719/452
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
952/1.377 × 9.135/876 × 7.168/871 × 10.987/902 × 963.341/1.680 × 1.438/904 =
56/81 × 3.045/292 × 7.168/871 × 10.987/902 × 963.341/1.680 × 719/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/81 × 3.045/292 × 7.168/871 × 10.987/902 × 963.341/1.680 × 719/452 =
(56 × 3.045 × 7.168 × 10.987 × 963.341 × 719) / (81 × 292 × 871 × 902 × 1.680 × 452) =
(23 × 7 × 3 × 5 × 7 × 29 × 210 × 7 × 10.987 × 963.341 × 719) / (34 × 22 × 73 × 13 × 67 × 2 × 11 × 41 × 24 × 3 × 5 × 7 × 22 × 113) =
(213 × 3 × 5 × 73 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341) / (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 5 × 73 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341; 29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) = 29 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 5 × 73 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341) / (29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) =
((213 × 3 × 5 × 73 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341) : (29 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) : (29 × 3 × 5 × 7)) =
(213 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341)/(29 : 29 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) =
(2(13 - 9) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 29 × 719 × 10.987 × 963.341)/(2(9 - 9) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341)/(20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) =
(24 × 72 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341)/(34 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) =
(16 × 49 × 29 × 719 × 10.987 × 963.341)/(81 × 11 × 13 × 41 × 67 × 73 × 113) =
173.022.315.535.621.328/262.470.814.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.022.315.535.621.328 : 262.470.814.749 = 659.205 și restul = 242.099.006.783 ⇒
173.022.315.535.621.328 = 659.205 × 262.470.814.749 + 242.099.006.783 ⇒
173.022.315.535.621.328/262.470.814.749 =
(659.205 × 262.470.814.749 + 242.099.006.783)/262.470.814.749 =
(659.205 × 262.470.814.749)/262.470.814.749 + 242.099.006.783/262.470.814.749 =
659.205 + 242.099.006.783/262.470.814.749 =
659.205 242.099.006.783/262.470.814.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
659.205 + 242.099.006.783/262.470.814.749 =
659.205 + 242.099.006.783 : 262.470.814.749 ≈
659.205,922384483069 ≈
659.205,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
659.205,922384483069 =
659.205,922384483069 × 100/100 =
(659.205,922384483069 × 100)/100 =
65.920.592,238448306917/100 ≈
65.920.592,238448306917% ≈
65.920.592,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
952/1.377 × - 9.135/876 × 7.168/871 × - 10.987/902 × - 963.341/1.680 × - 1.438/904 = 173.022.315.535.621.328/262.470.814.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
952/1.377 × - 9.135/876 × 7.168/871 × - 10.987/902 × - 963.341/1.680 × - 1.438/904 = 659.205 242.099.006.783/262.470.814.749
Ca număr zecimal:
952/1.377 × - 9.135/876 × 7.168/871 × - 10.987/902 × - 963.341/1.680 × - 1.438/904 ≈ 659.205,92
Ca procentaj:
952/1.377 × - 9.135/876 × 7.168/871 × - 10.987/902 × - 963.341/1.680 × - 1.438/904 ≈ 65.920.592,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.