952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 =
- 952/1.376 × 9.135/857 × 7.167/873 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 952/1.376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
1.376 = 25 × 43
CMMDC (952; 1.376) = 23 = 8
952/1.376 =
(952 : 8)/(1.376 : 8) =
119/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
952/1.376 =
(23 × 7 × 17)/(25 × 43) =
((23 × 7 × 17) : 23)/((25 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17)/(25 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 7 × 17)/(2(5 - 3) × 43) =
(20 × 7 × 17)/(22 × 43) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 43) =
119/172
Fracția: 9.135/857
9.135/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.135 = 32 × 5 × 7 × 29
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.135; 857) = 1
Fracția: 7.167/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.167 = 3 × 2.389
873 = 32 × 97
CMMDC (7.167; 873) = 3
7.167/873 =
(7.167 : 3)/(873 : 3) =
2.389/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.167/873 =
(3 × 2.389)/(32 × 97) =
((3 × 2.389) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 2.389)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 2.389)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 2.389)/(31 × 97) =
(1 × 2.389)/(3 × 97) =
2.389/291
Fracția: 10.997/898
10.997/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.997 = 7 × 1.571
898 = 2 × 449
CMMDC (10.997; 898) = 1
Fracția: 963.344/1.669
963.344/1.669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.344 = 24 × 60.209
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.344; 1.669) = 1
Fracția: 1.411/899
1.411/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
899 = 29 × 31
CMMDC (1.411; 899) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 952/1.376 × 9.135/857 × 7.167/873 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899 =
- 119/172 × 9.135/857 × 2.389/291 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/172 × 9.135/857 × 2.389/291 × 10.997/898 × 963.344/1.669 × 1.411/899 =
- (119 × 9.135 × 2.389 × 10.997 × 963.344 × 1.411) / (172 × 857 × 291 × 898 × 1.669 × 899) =
- (7 × 17 × 32 × 5 × 7 × 29 × 2.389 × 7 × 1.571 × 24 × 60.209 × 17 × 83) / (22 × 43 × 857 × 3 × 97 × 2 × 449 × 1.669 × 29 × 31) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209) / (23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209; 23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) = 23 × 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209) / (23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- ((24 × 32 × 5 × 73 × 172 × 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209) : (23 × 3 × 29)) / ((23 × 3 × 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) : (23 × 3 × 29)) =
- (24 : 23 × 32 : 3 × 5 × 73 × 172 × 29 : 29 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(23 : 23 × 3 : 3 × 29 : 29 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 73 × 172 × 1 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (21 × 31 × 5 × 73 × 172 × 1 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(20 × 1 × 1 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 172 × 1 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 172 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- (2 × 3 × 5 × 343 × 289 × 83 × 1.571 × 2.389 × 60.209)/(31 × 43 × 97 × 449 × 857 × 1.669) =
- 55.775.703.767.306.076.330/83.039.625.767.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.775.703.767.306.076.330 : 83.039.625.767.617 = - 671.675 și restul = - 63.129.841.927.855 ⇒
- 55.775.703.767.306.076.330 = - 671.675 × 83.039.625.767.617 - 63.129.841.927.855 ⇒
- 55.775.703.767.306.076.330/83.039.625.767.617 =
( - 671.675 × 83.039.625.767.617 - 63.129.841.927.855)/83.039.625.767.617 =
( - 671.675 × 83.039.625.767.617)/83.039.625.767.617 - 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617 =
- 671.675 - 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617 =
- 671.675 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 671.675 - 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617 =
- 671.675 - 63.129.841.927.855 : 83.039.625.767.617 ≈
- 671.675,760237553388 ≈
- 671.675,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 671.675,760237553388 =
- 671.675,760237553388 × 100/100 =
( - 671.675,760237553388 × 100)/100 =
- 67.167.576,023755338832/100 ≈
- 67.167.576,023755338832% ≈
- 67.167.576,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 = - 55.775.703.767.306.076.330/83.039.625.767.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 = - 671.675 63.129.841.927.855/83.039.625.767.617
Ca număr zecimal:
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 ≈ - 671.675,76
Ca procentaj:
952/1.376 × - 9.135/857 × 7.167/873 × - 10.997/898 × 963.344/1.669 × - 1.411/899 ≈ - 67.167.576,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.