951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 =
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × 446/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 951/271
951/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (951; 271) = 1
Fracția: 438/269
438/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (438; 269) = 1
Fracția: 7.529/280
7.529/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (7.529; 280) = 1
Fracția: 2.042/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.042 = 2 × 1.021
268 = 22 × 67
CMMDC (2.042; 268) = 2
2.042/268 =
(2.042 : 2)/(268 : 2) =
1.021/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.042/268 =
(2 × 1.021)/(22 × 67) =
((2 × 1.021) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 1.021)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 1.021)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 1.021)/(21 × 67) =
(1 × 1.021)/(2 × 67) =
1.021/134
Fracția: 429/265
429/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
265 = 5 × 53
CMMDC (429; 265) = 1
Fracția: 448/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (448; 286) = 2
448/286 =
(448 : 2)/(286 : 2) =
224/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/286 =
(26 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 7)/(1 × 11 × 13) =
224/143
Fracția: 436/269
436/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 269) = 1
Fracția: 446/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (446; 264) = 2
446/264 =
(446 : 2)/(264 : 2) =
223/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/264 =
(2 × 223)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 223)/(22 × 3 × 11) =
223/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × 446/264 =
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 1.021/134 × 429/265 × 224/143 × 436/269 × 223/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 951/271 × 438/269 × 7.529/280 × 1.021/134 × 429/265 × 224/143 × 436/269 × 223/132 =
- (951 × 438 × 7.529 × 1.021 × 429 × 224 × 436 × 223) / (271 × 269 × 280 × 134 × 265 × 143 × 269 × 132) =
- (3 × 317 × 2 × 3 × 73 × 7.529 × 1.021 × 3 × 11 × 13 × 25 × 7 × 22 × 109 × 223) / (271 × 269 × 23 × 5 × 7 × 2 × 67 × 5 × 53 × 11 × 13 × 269 × 22 × 3 × 11) =
- (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529; 26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) = 26 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- ((28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (28 : 26 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(2(6 - 6) × 1 × 52 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (22 × 32 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(52 × 11 × 53 × 67 × 2692 × 271) =
- (4 × 9 × 73 × 109 × 223 × 317 × 1.021 × 7.529)/(25 × 11 × 53 × 67 × 72.361 × 271) =
- 155.660.715.842.122.188/19.149.490.217.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.660.715.842.122.188 : 19.149.490.217.275 = - 8.128 și restul = - 13.659.356.110.988 ⇒
- 155.660.715.842.122.188 = - 8.128 × 19.149.490.217.275 - 13.659.356.110.988 ⇒
- 155.660.715.842.122.188/19.149.490.217.275 =
( - 8.128 × 19.149.490.217.275 - 13.659.356.110.988)/19.149.490.217.275 =
( - 8.128 × 19.149.490.217.275)/19.149.490.217.275 - 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275 =
- 8.128 - 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275 =
- 8.128 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.128 - 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275 =
- 8.128 - 13.659.356.110.988 : 19.149.490.217.275 ≈
- 8.128,713301291888 ≈
- 8.128,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.128,713301291888 =
- 8.128,713301291888 × 100/100 =
( - 8.128,713301291888 × 100)/100 =
- 812.871,330129188848/100 ≈
- 812.871,330129188848% ≈
- 812.871,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 = - 155.660.715.842.122.188/19.149.490.217.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 = - 8.128 13.659.356.110.988/19.149.490.217.275
Ca număr zecimal:
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 ≈ - 8.128,71
Ca procentaj:
951/271 × - 438/269 × 7.529/280 × - 2.042/268 × 429/265 × 448/286 × 436/269 × - 446/264 ≈ - 812.871,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.