951/260 × - 437/232 × - 7.507/240 × 2.051/251 × - 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
951/260 × - 437/232 × - 7.507/240 × 2.051/251 × - 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247 =
- 951/260 × 437/232 × 7.507/240 × 2.051/251 × 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 951/260
951/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (951; 260) = 1
Fracția: 437/232
437/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
232 = 23 × 29
CMMDC (437; 232) = 1
Fracția: 7.507/240
7.507/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.507 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (7.507; 240) = 1
Fracția: 2.051/251
2.051/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.051 = 7 × 293
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.051; 251) = 1
Fracția: 424/233
424/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 233) = 1
Fracția: 424/247
424/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
247 = 13 × 19
CMMDC (424; 247) = 1
Fracția: 405/248
405/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
248 = 23 × 31
CMMDC (405; 248) = 1
Fracția: 409/247
409/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (409; 247) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 951/260 × 437/232 × 7.507/240 × 2.051/251 × 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247 =
- (951 × 437 × 7.507 × 2.051 × 424 × 424 × 405 × 409) / (260 × 232 × 240 × 251 × 233 × 247 × 248 × 247) =
- (3 × 317 × 19 × 23 × 7.507 × 7 × 293 × 23 × 53 × 23 × 53 × 34 × 5 × 409) / (22 × 5 × 13 × 23 × 29 × 24 × 3 × 5 × 251 × 233 × 13 × 19 × 23 × 31 × 13 × 19) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507) / (212 × 3 × 52 × 133 × 192 × 29 × 31 × 233 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507; 212 × 3 × 52 × 133 × 192 × 29 × 31 × 233 × 251) = 26 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507) / (212 × 3 × 52 × 133 × 192 × 29 × 31 × 233 × 251) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507) : (26 × 3 × 5 × 19)) / ((212 × 3 × 52 × 133 × 192 × 29 × 31 × 233 × 251) : (26 × 3 × 5 × 19)) =
- (26 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507)/(212 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 133 × 192 : 19 × 29 × 31 × 233 × 251) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 1 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507)/(2(12 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 133 × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 233 × 251) =
- (20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507)/(26 × 1 × 5 × 133 × 191 × 29 × 31 × 233 × 251) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507)/(26 × 1 × 5 × 133 × 19 × 29 × 31 × 233 × 251) =
- (34 × 7 × 23 × 532 × 293 × 317 × 409 × 7.507)/(26 × 5 × 133 × 19 × 29 × 31 × 233 × 251) =
- (81 × 7 × 23 × 2.809 × 293 × 317 × 409 × 7.507)/(64 × 5 × 2.197 × 19 × 29 × 31 × 233 × 251) =
- 10.446.702.823.882.696.707/702.300.488.393.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.446.702.823.882.696.707 : 702.300.488.393.920 = - 14.874 și restul = - 685.359.511.530.627 ⇒
- 10.446.702.823.882.696.707 = - 14.874 × 702.300.488.393.920 - 685.359.511.530.627 ⇒
- 10.446.702.823.882.696.707/702.300.488.393.920 =
( - 14.874 × 702.300.488.393.920 - 685.359.511.530.627)/702.300.488.393.920 =
( - 14.874 × 702.300.488.393.920)/702.300.488.393.920 - 685.359.511.530.627/702.300.488.393.920 =
- 14.874 - 685.359.511.530.627/702.300.488.393.920 =
- 14.874 685.359.511.530.627/702.300.488.393.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.874 - 685.359.511.530.627/702.300.488.393.920 =
- 14.874 - 685.359.511.530.627 : 702.300.488.393.920 ≈
- 14.874,975877879706 ≈
- 14.874,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.874,975877879706 =
- 14.874,975877879706 × 100/100 =
( - 14.874,975877879706 × 100)/100 =
- 1.487.497,58778797064/100 ≈
- 1.487.497,58778797064% ≈
- 1.487.497,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
951/260 × - 437/232 × - 7.507/240 × 2.051/251 × - 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247 = - 10.446.702.823.882.696.707/702.300.488.393.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
951/260 × - 437/232 × - 7.507/240 × 2.051/251 × - 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247 = - 14.874 685.359.511.530.627/702.300.488.393.920
Ca număr zecimal:
951/260 × - 437/232 × - 7.507/240 × 2.051/251 × - 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247 ≈ - 14.874,98
Ca procentaj:
951/260 × - 437/232 × - 7.507/240 × 2.051/251 × - 424/233 × 424/247 × 405/248 × 409/247 ≈ - 1.487.497,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.