950/572 × - 1.031/531 × 980/563 × - 100.849/578 × 987/607 × - 100.878/549 × - 1.849/562 × 10.872/534 × - 10.891/587 × - 10.870/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/572 × - 1.031/531 × 980/563 × - 100.849/578 × 987/607 × - 100.878/549 × - 1.849/562 × 10.872/534 × - 10.891/587 × - 10.870/545 =
950/572 × 1.031/531 × 980/563 × 100.849/578 × 987/607 × 100.878/549 × 1.849/562 × 10.872/534 × 10.891/587 × 10.870/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (950; 572) = 2
950/572 =
(950 : 2)/(572 : 2) =
475/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/572 =
(2 × 52 × 19)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 19)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 52 × 19)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 52 × 19)/(2 × 11 × 13) =
475/286
Fracția: 1.031/531
1.031/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (1.031; 531) = 1
Fracția: 980/563
980/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (980; 563) = 1
Fracția: 100.849/578
100.849/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.849 = 7 × 14.407
578 = 2 × 172
CMMDC (100.849; 578) = 1
Fracția: 987/607
987/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (987; 607) = 1
Fracția: 100.878/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.878 = 2 × 3 × 17 × 23 × 43
549 = 32 × 61
CMMDC (100.878; 549) = 3
100.878/549 =
(100.878 : 3)/(549 : 3) =
33.626/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.878/549 =
(2 × 3 × 17 × 23 × 43)/(32 × 61) =
((2 × 3 × 17 × 23 × 43) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 23 × 43)/(32 : 3 × 61) =
(2 × 1 × 17 × 23 × 43)/(3(2 - 1) × 61) =
(2 × 1 × 17 × 23 × 43)/(31 × 61) =
(2 × 1 × 17 × 23 × 43)/(3 × 61) =
33.626/183
Fracția: 1.849/562
1.849/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.849 = 432
562 = 2 × 281
CMMDC (1.849; 562) = 1
Fracția: 10.872/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.872 = 23 × 32 × 151
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.872; 534) = 2 × 3 = 6
10.872/534 =
(10.872 : 6)/(534 : 6) =
1.812/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.872/534 =
(23 × 32 × 151)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 32 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 151)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 31 × 151)/(1 × 1 × 89) =
(22 × 3 × 151)/(1 × 1 × 89) =
1.812/89
Fracția: 10.891/587
10.891/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.891 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.891; 587) = 1
Fracția: 10.870/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
545 = 5 × 109
CMMDC (10.870; 545) = 5
10.870/545 =
(10.870 : 5)/(545 : 5) =
2.174/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.870/545 =
(2 × 5 × 1.087)/(5 × 109) =
((2 × 5 × 1.087) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.087)/(5 : 5 × 109) =
(2 × 1 × 1.087)/(1 × 109) =
2.174/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
950/572 × 1.031/531 × 980/563 × 100.849/578 × 987/607 × 100.878/549 × 1.849/562 × 10.872/534 × 10.891/587 × 10.870/545 =
475/286 × 1.031/531 × 980/563 × 100.849/578 × 987/607 × 33.626/183 × 1.849/562 × 1.812/89 × 10.891/587 × 2.174/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
475/286 × 1.031/531 × 980/563 × 100.849/578 × 987/607 × 33.626/183 × 1.849/562 × 1.812/89 × 10.891/587 × 2.174/109 =
(475 × 1.031 × 980 × 100.849 × 987 × 33.626 × 1.849 × 1.812 × 10.891 × 2.174) / (286 × 531 × 563 × 578 × 607 × 183 × 562 × 89 × 587 × 109) =
(52 × 19 × 1.031 × 22 × 5 × 72 × 7 × 14.407 × 3 × 7 × 47 × 2 × 17 × 23 × 43 × 432 × 22 × 3 × 151 × 10.891 × 2 × 1.087) / (2 × 11 × 13 × 32 × 59 × 563 × 2 × 172 × 607 × 3 × 61 × 2 × 281 × 89 × 587 × 109) =
(26 × 32 × 53 × 74 × 17 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407) / (23 × 33 × 11 × 13 × 172 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 74 × 17 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407; 23 × 33 × 11 × 13 × 172 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 74 × 17 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407) / (23 × 33 × 11 × 13 × 172 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) =
((26 × 32 × 53 × 74 × 17 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407) : (23 × 32 × 17)) / ((23 × 33 × 11 × 13 × 172 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) : (23 × 32 × 17)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 53 × 74 × 17 : 17 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407)/(23 : 23 × 33 : 32 × 11 × 13 × 172 : 17 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 74 × 1 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) =
(23 × 30 × 53 × 74 × 1 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407)/(20 × 3 × 11 × 13 × 171 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) =
(23 × 1 × 53 × 74 × 1 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407)/(1 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) =
(23 × 53 × 74 × 19 × 23 × 433 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407)/(3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) =
(8 × 125 × 2.401 × 19 × 23 × 79.507 × 47 × 151 × 1.031 × 1.087 × 10.891 × 14.407)/(3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 61 × 89 × 109 × 281 × 563 × 587 × 607) =
104.107.805.631.269.562.499.732.443.347.000/14.353.111.938.355.001.414.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
104.107.805.631.269.562.499.732.443.347.000 : 14.353.111.938.355.001.414.889 = 7.253.326.392 și restul = 1.468.953.671.920.717.896.512 ⇒
104.107.805.631.269.562.499.732.443.347.000 = 7.253.326.392 × 14.353.111.938.355.001.414.889 + 1.468.953.671.920.717.896.512 ⇒
104.107.805.631.269.562.499.732.443.347.000/14.353.111.938.355.001.414.889 =
(7.253.326.392 × 14.353.111.938.355.001.414.889 + 1.468.953.671.920.717.896.512)/14.353.111.938.355.001.414.889 =
(7.253.326.392 × 14.353.111.938.355.001.414.889)/14.353.111.938.355.001.414.889 + 1.468.953.671.920.717.896.512/14.353.111.938.355.001.414.889 =
7.253.326.392 + 1.468.953.671.920.717.896.512/14.353.111.938.355.001.414.889 =
7.253.326.392 1.468.953.671.920.717.896.512/14.353.111.938.355.001.414.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.253.326.392 + 1.468.953.671.920.717.896.512/14.353.111.938.355.001.414.889 =
7.253.326.392 + 1.468.953.671.920.717.896.512 : 14.353.111.938.355.001.414.889 ≈
7.253.326.392,102343915259 ≈
7.253.326.392,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.253.326.392,102343915259 =
7.253.326.392,102343915259 × 100/100 =
(7.253.326.392,102343915259 × 100)/100 =
725.332.639.210,234391525891/100 ≈
725.332.639.210,234391525891% ≈
725.332.639.210,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
950/572 × - 1.031/531 × 980/563 × - 100.849/578 × 987/607 × - 100.878/549 × - 1.849/562 × 10.872/534 × - 10.891/587 × - 10.870/545 = 104.107.805.631.269.562.499.732.443.347.000/14.353.111.938.355.001.414.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/572 × - 1.031/531 × 980/563 × - 100.849/578 × 987/607 × - 100.878/549 × - 1.849/562 × 10.872/534 × - 10.891/587 × - 10.870/545 = 7.253.326.392 1.468.953.671.920.717.896.512/14.353.111.938.355.001.414.889
Ca număr zecimal:
950/572 × - 1.031/531 × 980/563 × - 100.849/578 × 987/607 × - 100.878/549 × - 1.849/562 × 10.872/534 × - 10.891/587 × - 10.870/545 ≈ 7.253.326.392,1
Ca procentaj:
950/572 × - 1.031/531 × 980/563 × - 100.849/578 × 987/607 × - 100.878/549 × - 1.849/562 × 10.872/534 × - 10.891/587 × - 10.870/545 ≈ 725.332.639.210,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.