950/543 × 977/538 × 930/499 × - 100.817/559 × - 962/579 × - 100.834/535 × - 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × - 10.846/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/543 × 977/538 × 930/499 × - 100.817/559 × - 962/579 × - 100.834/535 × - 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × - 10.846/484 =
- 950/543 × 977/538 × 930/499 × 100.817/559 × 962/579 × 100.834/535 × 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × 10.846/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/543
950/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
543 = 3 × 181
CMMDC (950; 543) = 1
Fracția: 977/538
977/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (977; 538) = 1
Fracția: 930/499
930/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (930; 499) = 1
Fracția: 100.817/559
100.817/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.817 = 181 × 557
559 = 13 × 43
CMMDC (100.817; 559) = 1
Fracția: 962/579
962/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
579 = 3 × 193
CMMDC (962; 579) = 1
Fracția: 100.834/535
100.834/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.834 = 2 × 50.417
535 = 5 × 107
CMMDC (100.834; 535) = 1
Fracția: 1.802/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
544 = 25 × 17
CMMDC (1.802; 544) = 2 × 17 = 34
1.802/544 =
(1.802 : 34)/(544 : 34) =
53/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.802/544 =
(2 × 17 × 53)/(25 × 17) =
((2 × 17 × 53) : (2 × 17))/((25 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 53)/(25 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 53)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 53)/(24 × 1) =
53/16
Fracția: 10.825/474
10.825/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.825; 474) = 1
Fracția: 10.888/537
10.888/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.888 = 23 × 1.361
537 = 3 × 179
CMMDC (10.888; 537) = 1
Fracția: 10.846/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
484 = 22 × 112
CMMDC (10.846; 484) = 2 × 11 = 22
10.846/484 =
(10.846 : 22)/(484 : 22) =
493/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.846/484 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(22 × 112) =
((2 × 11 × 17 × 29) : (2 × 11))/((22 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 17 × 29)/(22 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17 × 29)/(2 × 111) =
(1 × 1 × 17 × 29)/(2 × 11) =
493/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/543 × 977/538 × 930/499 × 100.817/559 × 962/579 × 100.834/535 × 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × 10.846/484 =
- 950/543 × 977/538 × 930/499 × 100.817/559 × 962/579 × 100.834/535 × 53/16 × 10.825/474 × 10.888/537 × 493/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 950/543 × 977/538 × 930/499 × 100.817/559 × 962/579 × 100.834/535 × 53/16 × 10.825/474 × 10.888/537 × 493/22 =
- (950 × 977 × 930 × 100.817 × 962 × 100.834 × 53 × 10.825 × 10.888 × 493) / (543 × 538 × 499 × 559 × 579 × 535 × 16 × 474 × 537 × 22) =
- (2 × 52 × 19 × 977 × 2 × 3 × 5 × 31 × 181 × 557 × 2 × 13 × 37 × 2 × 50.417 × 53 × 52 × 433 × 23 × 1.361 × 17 × 29) / (3 × 181 × 2 × 269 × 499 × 13 × 43 × 3 × 193 × 5 × 107 × 24 × 2 × 3 × 79 × 3 × 179 × 2 × 11) =
- (27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 181 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417) / (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 79 × 107 × 179 × 181 × 193 × 269 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 181 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417; 27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 79 × 107 × 179 × 181 × 193 × 269 × 499) = 27 × 3 × 5 × 13 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 181 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417) / (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 79 × 107 × 179 × 181 × 193 × 269 × 499) =
- ((27 × 3 × 55 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 181 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417) : (27 × 3 × 5 × 13 × 181)) / ((27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 43 × 79 × 107 × 179 × 181 × 193 × 269 × 499) : (27 × 3 × 5 × 13 × 181)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 55 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 181 : 181 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417)/(27 : 27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 43 × 79 × 107 × 179 × 181 : 181 × 193 × 269 × 499) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 1 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417)/(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 43 × 79 × 107 × 179 × 1 × 193 × 269 × 499) =
- (20 × 1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 1 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417)/(20 × 33 × 1 × 11 × 1 × 43 × 79 × 107 × 179 × 1 × 193 × 269 × 499) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 1 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417)/(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 43 × 79 × 107 × 179 × 1 × 193 × 269 × 499) =
- (54 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417)/(33 × 11 × 43 × 79 × 107 × 179 × 193 × 269 × 499) =
- (625 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 433 × 557 × 977 × 1.361 × 50.417)/(27 × 11 × 43 × 79 × 107 × 179 × 193 × 269 × 499) =
- 5.754.301.396.980.606.804.152.058.125/500.609.330.077.428.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.754.301.396.980.606.804.152.058.125 : 500.609.330.077.428.891 = - 11.494.594.789 și restul = - 147.811.707.145.409.126 ⇒
- 5.754.301.396.980.606.804.152.058.125 = - 11.494.594.789 × 500.609.330.077.428.891 - 147.811.707.145.409.126 ⇒
- 5.754.301.396.980.606.804.152.058.125/500.609.330.077.428.891 =
( - 11.494.594.789 × 500.609.330.077.428.891 - 147.811.707.145.409.126)/500.609.330.077.428.891 =
( - 11.494.594.789 × 500.609.330.077.428.891)/500.609.330.077.428.891 - 147.811.707.145.409.126/500.609.330.077.428.891 =
- 11.494.594.789 - 147.811.707.145.409.126/500.609.330.077.428.891 =
- 11.494.594.789 147.811.707.145.409.126/500.609.330.077.428.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.494.594.789 - 147.811.707.145.409.126/500.609.330.077.428.891 =
- 11.494.594.789 - 147.811.707.145.409.126 : 500.609.330.077.428.891 ≈
- 11.494.594.789,295263588321 ≈
- 11.494.594.789,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.494.594.789,295263588321 =
- 11.494.594.789,295263588321 × 100/100 =
( - 11.494.594.789,295263588321 × 100)/100 =
- 1.149.459.478.929,526358832055/100 ≈
- 1.149.459.478.929,526358832055% ≈
- 1.149.459.478.929,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
950/543 × 977/538 × 930/499 × - 100.817/559 × - 962/579 × - 100.834/535 × - 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × - 10.846/484 = - 5.754.301.396.980.606.804.152.058.125/500.609.330.077.428.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/543 × 977/538 × 930/499 × - 100.817/559 × - 962/579 × - 100.834/535 × - 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × - 10.846/484 = - 11.494.594.789 147.811.707.145.409.126/500.609.330.077.428.891
Ca număr zecimal:
950/543 × 977/538 × 930/499 × - 100.817/559 × - 962/579 × - 100.834/535 × - 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × - 10.846/484 ≈ - 11.494.594.789,3
Ca procentaj:
950/543 × 977/538 × 930/499 × - 100.817/559 × - 962/579 × - 100.834/535 × - 1.802/544 × 10.825/474 × 10.888/537 × - 10.846/484 ≈ - 1.149.459.478.929,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.