950/510 × - 888/458 × - 822/458 × - 100.763/471 × 844/449 × - 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/510 × - 888/458 × - 822/458 × - 100.763/471 × 844/449 × - 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490 =
950/510 × 888/458 × 822/458 × 100.763/471 × 844/449 × 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (950; 510) = 2 × 5 = 10
950/510 =
(950 : 10)/(510 : 10) =
95/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/510 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(1 × 51 × 19)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 1 × 17) =
95/51
Fracția: 888/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
458 = 2 × 229
CMMDC (888; 458) = 2
888/458 =
(888 : 2)/(458 : 2) =
444/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/458 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 229) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 229) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 229) =
444/229
Fracția: 822/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
458 = 2 × 229
CMMDC (822; 458) = 2
822/458 =
(822 : 2)/(458 : 2) =
411/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/458 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 229) =
411/229
Fracția: 100.763/471
100.763/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
471 = 3 × 157
CMMDC (100.763; 471) = 1
Fracția: 844/449
844/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (844; 449) = 1
Fracția: 100.726/519
100.726/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.726 = 2 × 50.363
519 = 3 × 173
CMMDC (100.726; 519) = 1
Fracția: 1.764/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.764; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
1.764/462 =
(1.764 : 42)/(462 : 42) =
42/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/462 =
(22 × 32 × 72)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 32 × 72) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 11) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
42/11
Fracția: 10.760/509
10.760/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.760; 509) = 1
Fracția: 10.727/508
10.727/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
508 = 22 × 127
CMMDC (10.727; 508) = 1
Fracția: 10.703/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.703; 490) = 7
10.703/490 =
(10.703 : 7)/(490 : 7) =
1.529/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.703/490 =
(7 × 11 × 139)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 11 × 139) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 139)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 11 × 139)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 11 × 139)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 11 × 139)/(2 × 5 × 7) =
1.529/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
950/510 × 888/458 × 822/458 × 100.763/471 × 844/449 × 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490 =
95/51 × 444/229 × 411/229 × 100.763/471 × 844/449 × 100.726/519 × 42/11 × 10.760/509 × 10.727/508 × 1.529/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/51 × 444/229 × 411/229 × 100.763/471 × 844/449 × 100.726/519 × 42/11 × 10.760/509 × 10.727/508 × 1.529/70 =
(95 × 444 × 411 × 100.763 × 844 × 100.726 × 42 × 10.760 × 10.727 × 1.529) / (51 × 229 × 229 × 471 × 449 × 519 × 11 × 509 × 508 × 70) =
(5 × 19 × 22 × 3 × 37 × 3 × 137 × 13 × 23 × 337 × 22 × 211 × 2 × 50.363 × 2 × 3 × 7 × 23 × 5 × 269 × 17 × 631 × 11 × 139) / (3 × 17 × 229 × 229 × 3 × 157 × 449 × 3 × 173 × 11 × 509 × 22 × 127 × 2 × 5 × 7) =
(29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) =
((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
(29 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) =
(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) =
(26 × 30 × 51 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) =
(26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) =
(26 × 5 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363)/(127 × 157 × 173 × 2292 × 449 × 509) =
(64 × 5 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 139 × 211 × 269 × 337 × 631 × 50.363)/(127 × 157 × 173 × 52.441 × 449 × 509) =
778.605.462.960.277.292.580.169.280/41.341.341.444.474.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
778.605.462.960.277.292.580.169.280 : 41.341.341.444.474.707 = 18.833.580.037 și restul = 28.817.706.873.545.121 ⇒
778.605.462.960.277.292.580.169.280 = 18.833.580.037 × 41.341.341.444.474.707 + 28.817.706.873.545.121 ⇒
778.605.462.960.277.292.580.169.280/41.341.341.444.474.707 =
(18.833.580.037 × 41.341.341.444.474.707 + 28.817.706.873.545.121)/41.341.341.444.474.707 =
(18.833.580.037 × 41.341.341.444.474.707)/41.341.341.444.474.707 + 28.817.706.873.545.121/41.341.341.444.474.707 =
18.833.580.037 + 28.817.706.873.545.121/41.341.341.444.474.707 =
18.833.580.037 28.817.706.873.545.121/41.341.341.444.474.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.833.580.037 + 28.817.706.873.545.121/41.341.341.444.474.707 =
18.833.580.037 + 28.817.706.873.545.121 : 41.341.341.444.474.707 ≈
18.833.580.037,697067532563 ≈
18.833.580.037,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.833.580.037,697067532563 =
18.833.580.037,697067532563 × 100/100 =
(18.833.580.037,697067532563 × 100)/100 =
1.883.358.003.769,706753256302/100 ≈
1.883.358.003.769,706753256302% ≈
1.883.358.003.769,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
950/510 × - 888/458 × - 822/458 × - 100.763/471 × 844/449 × - 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490 = 778.605.462.960.277.292.580.169.280/41.341.341.444.474.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/510 × - 888/458 × - 822/458 × - 100.763/471 × 844/449 × - 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490 = 18.833.580.037 28.817.706.873.545.121/41.341.341.444.474.707
Ca număr zecimal:
950/510 × - 888/458 × - 822/458 × - 100.763/471 × 844/449 × - 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490 ≈ 18.833.580.037,7
Ca procentaj:
950/510 × - 888/458 × - 822/458 × - 100.763/471 × 844/449 × - 100.726/519 × 1.764/462 × 10.760/509 × 10.727/508 × 10.703/490 ≈ 1.883.358.003.769,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.