950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × - 432/256 × 445/279 × - 420/235 × 417/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × - 432/256 × 445/279 × - 420/235 × 417/253 =
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × 432/256 × 445/279 × 420/235 × 417/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/233
950/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (950; 233) = 1
Fracția: 449/225
449/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (449; 225) = 1
Fracția: 7.520/271
7.520/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.520 = 25 × 5 × 47
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.520; 271) = 1
Fracția: 2.077/252
2.077/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.077 = 31 × 67
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.077; 252) = 1
Fracția: 432/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
256 = 28
CMMDC (432; 256) = 24 = 16
432/256 =
(432 : 16)/(256 : 16) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/256 =
(24 × 33)/28 =
((24 × 33) : 24)/(28 : 24) =
(24 : 24 × 33)/(28 : 24) =
(2(4 - 4) × 33)/2(8 - 4) =
(20 × 33)/24 =
(1 × 33)/24 =
27/16
Fracția: 445/279
445/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
279 = 32 × 31
CMMDC (445; 279) = 1
Fracția: 420/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
235 = 5 × 47
CMMDC (420; 235) = 5
420/235 =
(420 : 5)/(235 : 5) =
84/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/235 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(5 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 47) =
(22 × 3 × 1 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Fracția: 417/253
417/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
253 = 11 × 23
CMMDC (417; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × 432/256 × 445/279 × 420/235 × 417/253 =
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × 27/16 × 445/279 × 84/47 × 417/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × 27/16 × 445/279 × 84/47 × 417/253 =
(950 × 449 × 7.520 × 2.077 × 27 × 445 × 84 × 417) / (233 × 225 × 271 × 252 × 16 × 279 × 47 × 253) =
(2 × 52 × 19 × 449 × 25 × 5 × 47 × 31 × 67 × 33 × 5 × 89 × 22 × 3 × 7 × 3 × 139) / (233 × 32 × 52 × 271 × 22 × 32 × 7 × 24 × 32 × 31 × 47 × 11 × 23) =
(28 × 35 × 54 × 7 × 19 × 31 × 47 × 67 × 89 × 139 × 449) / (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 233 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 54 × 7 × 19 × 31 × 47 × 67 × 89 × 139 × 449; 26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 233 × 271) = 26 × 35 × 52 × 7 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 54 × 7 × 19 × 31 × 47 × 67 × 89 × 139 × 449) / (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 233 × 271) =
((28 × 35 × 54 × 7 × 19 × 31 × 47 × 67 × 89 × 139 × 449) : (26 × 35 × 52 × 7 × 31 × 47)) / ((26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 233 × 271) : (26 × 35 × 52 × 7 × 31 × 47)) =
(28 : 26 × 35 : 35 × 54 : 52 × 7 : 7 × 19 × 31 : 31 × 47 : 47 × 67 × 89 × 139 × 449)/(26 : 26 × 36 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 : 31 × 47 : 47 × 233 × 271) =
(2(8 - 6) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 1 × 19 × 1 × 1 × 67 × 89 × 139 × 449)/(2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 233 × 271) =
(22 × 30 × 52 × 1 × 19 × 1 × 1 × 67 × 89 × 139 × 449)/(20 × 3 × 50 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 233 × 271) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 19 × 1 × 1 × 67 × 89 × 139 × 449)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 233 × 271) =
(22 × 52 × 19 × 67 × 89 × 139 × 449)/(3 × 11 × 23 × 233 × 271) =
(4 × 25 × 19 × 67 × 89 × 139 × 449)/(3 × 11 × 23 × 233 × 271) =
707.097.906.700/47.925.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
707.097.906.700 : 47.925.537 = 14.754 și restul = 4.533.802 ⇒
707.097.906.700 = 14.754 × 47.925.537 + 4.533.802 ⇒
707.097.906.700/47.925.537 =
(14.754 × 47.925.537 + 4.533.802)/47.925.537 =
(14.754 × 47.925.537)/47.925.537 + 4.533.802/47.925.537 =
14.754 + 4.533.802/47.925.537 =
14.754 4.533.802/47.925.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.754 + 4.533.802/47.925.537 =
14.754 + 4.533.802 : 47.925.537 ≈
14.754,094600963991 ≈
14.754,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.754,094600963991 =
14.754,094600963991 × 100/100 =
(14.754,094600963991 × 100)/100 =
1.475.409,460096399129/100 ≈
1.475.409,460096399129% ≈
1.475.409,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × - 432/256 × 445/279 × - 420/235 × 417/253 = 707.097.906.700/47.925.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × - 432/256 × 445/279 × - 420/235 × 417/253 = 14.754 4.533.802/47.925.537
Ca număr zecimal:
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × - 432/256 × 445/279 × - 420/235 × 417/253 ≈ 14.754,09
Ca procentaj:
950/233 × 449/225 × 7.520/271 × 2.077/252 × - 432/256 × 445/279 × - 420/235 × 417/253 ≈ 1.475.409,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.