950/231 × 452/226 × - 7.511/267 × - 2.060/247 × - 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/231 × 452/226 × - 7.511/267 × - 2.060/247 × - 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266 =
- 950/231 × 452/226 × 7.511/267 × 2.060/247 × 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/231
950/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (950; 231) = 1
Fracția: 452/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
226 = 2 × 113
CMMDC (452; 226) = 2 × 113 = 226
452/226 =
(452 : 226)/(226 : 226) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/226 =
(22 × 113)/(2 × 113) =
((22 × 113) : (2 × 113))/((2 × 113) : (2 × 113)) =
(22 : 2 × 113 : 113)/(2 : 2 × 113 : 113) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.511/267
7.511/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
267 = 3 × 89
CMMDC (7.511; 267) = 1
Fracția: 2.060/247
2.060/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.060 = 22 × 5 × 103
247 = 13 × 19
CMMDC (2.060; 247) = 1
Fracția: 419/254
419/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (419; 254) = 1
Fracția: 436/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
288 = 25 × 32
CMMDC (436; 288) = 22 = 4
436/288 =
(436 : 4)/(288 : 4) =
109/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/288 =
(22 × 109)/(25 × 32) =
((22 × 109) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 109)/(23 × 32) =
(1 × 109)/(23 × 32) =
109/72
Fracția: 408/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
232 = 23 × 29
CMMDC (408; 232) = 23 = 8
408/232 =
(408 : 8)/(232 : 8) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/232 =
(23 × 3 × 17)/(23 × 29) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 29) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 408/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (408; 266) = 2
408/266 =
(408 : 2)/(266 : 2) =
204/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/266 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 7 × 19) =
204/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/231 × 452/226 × 7.511/267 × 2.060/247 × 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266 =
- 950/231 × 2 × 7.511/267 × 2.060/247 × 419/254 × 109/72 × 51/29 × 204/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 950/231 × 2 × 7.511/267 × 2.060/247 × 419/254 × 109/72 × 51/29 × 204/133 =
- (950 × 2 × 7.511 × 2.060 × 419 × 109 × 51 × 204) / (231 × 267 × 247 × 254 × 72 × 29 × 133) =
- (2 × 52 × 19 × 2 × 7 × 29 × 37 × 22 × 5 × 103 × 419 × 109 × 3 × 17 × 22 × 3 × 17) / (3 × 7 × 11 × 3 × 89 × 13 × 19 × 2 × 127 × 23 × 32 × 29 × 7 × 19) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 29 × 37 × 103 × 109 × 419) / (24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 89 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 29 × 37 × 103 × 109 × 419; 24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 89 × 127) = 24 × 32 × 7 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 29 × 37 × 103 × 109 × 419) / (24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 89 × 127) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 172 × 19 × 29 × 37 × 103 × 109 × 419) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) / ((24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 89 × 127) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 × 103 × 109 × 419)/(24 : 24 × 34 : 32 × 72 : 7 × 11 × 13 × 192 : 19 × 29 : 29 × 89 × 127) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 172 × 1 × 1 × 37 × 103 × 109 × 419)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 19(2 - 1) × 1 × 89 × 127) =
- (22 × 30 × 53 × 1 × 172 × 1 × 1 × 37 × 103 × 109 × 419)/(20 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 89 × 127) =
- (22 × 1 × 53 × 1 × 172 × 1 × 1 × 37 × 103 × 109 × 419)/(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 89 × 127) =
- (22 × 53 × 172 × 37 × 103 × 109 × 419)/(32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 127) =
- (4 × 125 × 289 × 37 × 103 × 109 × 419)/(9 × 7 × 11 × 13 × 19 × 89 × 127) =
- 25.150.540.154.500/1.934.745.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.150.540.154.500 : 1.934.745.813 = - 12.999 și restul = - 779.331.313 ⇒
- 25.150.540.154.500 = - 12.999 × 1.934.745.813 - 779.331.313 ⇒
- 25.150.540.154.500/1.934.745.813 =
( - 12.999 × 1.934.745.813 - 779.331.313)/1.934.745.813 =
( - 12.999 × 1.934.745.813)/1.934.745.813 - 779.331.313/1.934.745.813 =
- 12.999 - 779.331.313/1.934.745.813 =
- 12.999 779.331.313/1.934.745.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.999 - 779.331.313/1.934.745.813 =
- 12.999 - 779.331.313 : 1.934.745.813 ≈
- 12.999,402808114515 ≈
- 12.999,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.999,402808114515 =
- 12.999,402808114515 × 100/100 =
( - 12.999,402808114515 × 100)/100 =
- 1.299.940,280811451483/100 ≈
- 1.299.940,280811451483% ≈
- 1.299.940,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
950/231 × 452/226 × - 7.511/267 × - 2.060/247 × - 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266 = - 25.150.540.154.500/1.934.745.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/231 × 452/226 × - 7.511/267 × - 2.060/247 × - 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266 = - 12.999 779.331.313/1.934.745.813
Ca număr zecimal:
950/231 × 452/226 × - 7.511/267 × - 2.060/247 × - 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266 ≈ - 12.999,4
Ca procentaj:
950/231 × 452/226 × - 7.511/267 × - 2.060/247 × - 419/254 × 436/288 × 408/232 × 408/266 ≈ - 1.299.940,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.