950/1.385 × 9.156/888 × - 7.186/894 × - 11.001/897 × 963.343/1.677 × - 1.460/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/1.385 × 9.156/888 × - 7.186/894 × - 11.001/897 × 963.343/1.677 × - 1.460/900 =
- 950/1.385 × 9.156/888 × 7.186/894 × 11.001/897 × 963.343/1.677 × 1.460/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/1.385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
1.385 = 5 × 277
CMMDC (950; 1.385) = 5
950/1.385 =
(950 : 5)/(1.385 : 5) =
190/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/1.385 =
(2 × 52 × 19)/(5 × 277) =
((2 × 52 × 19) : 5)/((5 × 277) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 277) =
(2 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 277) =
(2 × 51 × 19)/(1 × 277) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 277) =
190/277
Fracția: 9.156/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.156 = 22 × 3 × 7 × 109
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (9.156; 888) = 22 × 3 = 12
9.156/888 =
(9.156 : 12)/(888 : 12) =
763/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.156/888 =
(22 × 3 × 7 × 109)/(23 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 7 × 109) : (22 × 3))/((23 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 109)/(23 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 109)/(2(3 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 7 × 109)/(2 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 109)/(2 × 1 × 37) =
763/74
Fracția: 7.186/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.186 = 2 × 3.593
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (7.186; 894) = 2
7.186/894 =
(7.186 : 2)/(894 : 2) =
3.593/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.186/894 =
(2 × 3.593)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 3.593) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3.593)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(1 × 3.593)/(1 × 3 × 149) =
3.593/447
Fracția: 11.001/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.001 = 3 × 19 × 193
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (11.001; 897) = 3
11.001/897 =
(11.001 : 3)/(897 : 3) =
3.667/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.001/897 =
(3 × 19 × 193)/(3 × 13 × 23) =
((3 × 19 × 193) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 193)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(1 × 19 × 193)/(1 × 13 × 23) =
3.667/299
Fracția: 963.343/1.677
963.343/1.677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (963.343; 1.677) = 1
Fracția: 1.460/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (1.460; 900) = 22 × 5 = 20
1.460/900 =
(1.460 : 20)/(900 : 20) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/900 =
(22 × 5 × 73)/(22 × 32 × 52) =
((22 × 5 × 73) : (22 × 5))/((22 × 32 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 73)/(22 : 22 × 32 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 73)/(20 × 32 × 51) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 32 × 5) =
73/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/1.385 × 9.156/888 × 7.186/894 × 11.001/897 × 963.343/1.677 × 1.460/900 =
- 190/277 × 763/74 × 3.593/447 × 3.667/299 × 963.343/1.677 × 73/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 190/277 × 763/74 × 3.593/447 × 3.667/299 × 963.343/1.677 × 73/45 =
- (190 × 763 × 3.593 × 3.667 × 963.343 × 73) / (277 × 74 × 447 × 299 × 1.677 × 45) =
- (2 × 5 × 19 × 7 × 109 × 3.593 × 19 × 193 × 963.343 × 73) / (277 × 2 × 37 × 3 × 149 × 13 × 23 × 3 × 13 × 43 × 32 × 5) =
- (2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343) / (2 × 34 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343; 2 × 34 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343) / (2 × 34 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277) =
- ((2 × 5 × 7 × 192 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343) : (2 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 192 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 132 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343)/(1 × 34 × 1 × 132 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277) =
- (7 × 192 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343)/(34 × 132 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277) =
- (7 × 361 × 73 × 109 × 193 × 3.593 × 963.343)/(81 × 169 × 23 × 37 × 43 × 149 × 277) =
- 13.432.290.390.733.111.373/20.674.536.247.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.432.290.390.733.111.373 : 20.674.536.247.521 = - 649.702 și restul = - 2.841.646.222.631 ⇒
- 13.432.290.390.733.111.373 = - 649.702 × 20.674.536.247.521 - 2.841.646.222.631 ⇒
- 13.432.290.390.733.111.373/20.674.536.247.521 =
( - 649.702 × 20.674.536.247.521 - 2.841.646.222.631)/20.674.536.247.521 =
( - 649.702 × 20.674.536.247.521)/20.674.536.247.521 - 2.841.646.222.631/20.674.536.247.521 =
- 649.702 - 2.841.646.222.631/20.674.536.247.521 =
- 649.702 2.841.646.222.631/20.674.536.247.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 649.702 - 2.841.646.222.631/20.674.536.247.521 =
- 649.702 - 2.841.646.222.631 : 20.674.536.247.521 ≈
- 649.702,13744667298 ≈
- 649.702,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 649.702,13744667298 =
- 649.702,13744667298 × 100/100 =
( - 649.702,13744667298 × 100)/100 =
- 64.970.213,744667298023/100 ≈
- 64.970.213,744667298023% ≈
- 64.970.213,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
950/1.385 × 9.156/888 × - 7.186/894 × - 11.001/897 × 963.343/1.677 × - 1.460/900 = - 13.432.290.390.733.111.373/20.674.536.247.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/1.385 × 9.156/888 × - 7.186/894 × - 11.001/897 × 963.343/1.677 × - 1.460/900 = - 649.702 2.841.646.222.631/20.674.536.247.521
Ca număr zecimal:
950/1.385 × 9.156/888 × - 7.186/894 × - 11.001/897 × 963.343/1.677 × - 1.460/900 ≈ - 649.702,14
Ca procentaj:
950/1.385 × 9.156/888 × - 7.186/894 × - 11.001/897 × 963.343/1.677 × - 1.460/900 ≈ - 64.970.213,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.