950/1.370 × - 9.139/874 × - 7.166/884 × - 10.967/885 × 963.303/1.664 × - 1.433/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/1.370 × - 9.139/874 × - 7.166/884 × - 10.967/885 × 963.303/1.664 × - 1.433/891 =
950/1.370 × 9.139/874 × 7.166/884 × 10.967/885 × 963.303/1.664 × 1.433/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (950; 1.370) = 2 × 5 = 10
950/1.370 =
(950 : 10)/(1.370 : 10) =
95/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/1.370 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 5 × 137) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 137) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 137) =
(1 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 137) =
(1 × 51 × 19)/(1 × 1 × 137) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 1 × 137) =
95/137
Fracția: 9.139/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.139 = 13 × 19 × 37
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (9.139; 874) = 19
9.139/874 =
(9.139 : 19)/(874 : 19) =
481/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.139/874 =
(13 × 19 × 37)/(2 × 19 × 23) =
((13 × 19 × 37) : 19)/((2 × 19 × 23) : 19) =
(13 × 19 : 19 × 37)/(2 × 19 : 19 × 23) =
(13 × 1 × 37)/(2 × 1 × 23) =
481/46
Fracția: 7.166/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.166 = 2 × 3.583
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (7.166; 884) = 2
7.166/884 =
(7.166 : 2)/(884 : 2) =
3.583/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.166/884 =
(2 × 3.583)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 3.583) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.583)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3.583)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 3.583)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 3.583)/(2 × 13 × 17) =
3.583/442
Fracția: 10.967/885
10.967/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.967 = 11 × 997
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (10.967; 885) = 1
Fracția: 963.303/1.664
963.303/1.664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.303 = 3 × 11 × 29.191
1.664 = 27 × 13
CMMDC (963.303; 1.664) = 1
Fracția: 1.433/891
1.433/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
891 = 34 × 11
CMMDC (1.433; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
950/1.370 × 9.139/874 × 7.166/884 × 10.967/885 × 963.303/1.664 × 1.433/891 =
95/137 × 481/46 × 3.583/442 × 10.967/885 × 963.303/1.664 × 1.433/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/137 × 481/46 × 3.583/442 × 10.967/885 × 963.303/1.664 × 1.433/891 =
(95 × 481 × 3.583 × 10.967 × 963.303 × 1.433) / (137 × 46 × 442 × 885 × 1.664 × 891) =
(5 × 19 × 13 × 37 × 3.583 × 11 × 997 × 3 × 11 × 29.191 × 1.433) / (137 × 2 × 23 × 2 × 13 × 17 × 3 × 5 × 59 × 27 × 13 × 34 × 11) =
(3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191) / (29 × 35 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 59 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191; 29 × 35 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 59 × 137) = 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191) / (29 × 35 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 59 × 137) =
((3 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191) : (3 × 5 × 11 × 13)) / ((29 × 35 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 59 × 137) : (3 × 5 × 11 × 13)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191)/(29 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 23 × 59 × 137) =
(1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191)/(29 × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 59 × 137) =
(1 × 1 × 111 × 1 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191)/(29 × 34 × 1 × 1 × 131 × 17 × 23 × 59 × 137) =
(1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191)/(29 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 59 × 137) =
(11 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191)/(29 × 34 × 13 × 17 × 23 × 59 × 137) =
(11 × 19 × 37 × 997 × 1.433 × 3.583 × 29.191)/(512 × 81 × 13 × 17 × 23 × 59 × 137) =
1.155.540.416.223.429.049/1.703.913.988.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.155.540.416.223.429.049 : 1.703.913.988.608 = 678.168 și restul = 474.397.118.905 ⇒
1.155.540.416.223.429.049 = 678.168 × 1.703.913.988.608 + 474.397.118.905 ⇒
1.155.540.416.223.429.049/1.703.913.988.608 =
(678.168 × 1.703.913.988.608 + 474.397.118.905)/1.703.913.988.608 =
(678.168 × 1.703.913.988.608)/1.703.913.988.608 + 474.397.118.905/1.703.913.988.608 =
678.168 + 474.397.118.905/1.703.913.988.608 =
678.168 474.397.118.905/1.703.913.988.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
678.168 + 474.397.118.905/1.703.913.988.608 =
678.168 + 474.397.118.905 : 1.703.913.988.608 ≈
678.168,278416118464 ≈
678.168,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
678.168,278416118464 =
678.168,278416118464 × 100/100 =
(678.168,278416118464 × 100)/100 =
67.816.827,841611846415/100 ≈
67.816.827,841611846415% ≈
67.816.827,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
950/1.370 × - 9.139/874 × - 7.166/884 × - 10.967/885 × 963.303/1.664 × - 1.433/891 = 1.155.540.416.223.429.049/1.703.913.988.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/1.370 × - 9.139/874 × - 7.166/884 × - 10.967/885 × 963.303/1.664 × - 1.433/891 = 678.168 474.397.118.905/1.703.913.988.608
Ca număr zecimal:
950/1.370 × - 9.139/874 × - 7.166/884 × - 10.967/885 × 963.303/1.664 × - 1.433/891 ≈ 678.168,28
Ca procentaj:
950/1.370 × - 9.139/874 × - 7.166/884 × - 10.967/885 × 963.303/1.664 × - 1.433/891 ≈ 67.816.827,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.