950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 =
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 963.324/1.664 × 1.418/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/1.369
950/1.369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
1.369 = 372
CMMDC (950; 1.369) = 1
Fracția: 9.133/862
9.133/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.133 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
862 = 2 × 431
CMMDC (9.133; 862) = 1
Fracția: 7.163/851
7.163/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.163 = 13 × 19 × 29
851 = 23 × 37
CMMDC (7.163; 851) = 1
Fracția: 10.970/891
10.970/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.970 = 2 × 5 × 1.097
891 = 34 × 11
CMMDC (10.970; 891) = 1
Fracția: 963.324/1.664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.324 = 22 × 32 × 26.759
1.664 = 27 × 13
CMMDC (963.324; 1.664) = 22 = 4
963.324/1.664 =
(963.324 : 4)/(1.664 : 4) =
240.831/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.324/1.664 =
(22 × 32 × 26.759)/(27 × 13) =
((22 × 32 × 26.759) : 22)/((27 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 26.759)/(27 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 26.759)/(2(7 - 2) × 13) =
(20 × 32 × 26.759)/(25 × 13) =
(1 × 32 × 26.759)/(25 × 13) =
240.831/416
Fracția: 1.418/891
1.418/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.418 = 2 × 709
891 = 34 × 11
CMMDC (1.418; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 963.324/1.664 × 1.418/891 =
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 240.831/416 × 1.418/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 240.831/416 × 1.418/891 =
- (950 × 9.133 × 7.163 × 10.970 × 240.831 × 1.418) / (1.369 × 862 × 851 × 891 × 416 × 891) =
- (2 × 52 × 19 × 9.133 × 13 × 19 × 29 × 2 × 5 × 1.097 × 32 × 26.759 × 2 × 709) / (372 × 2 × 431 × 23 × 37 × 34 × 11 × 25 × 13 × 34 × 11) =
- (23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759) / (26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759; 26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431) = 23 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759) / (26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431) =
- ((23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759) : (23 × 32 × 13)) / ((26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431) : (23 × 32 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 13 : 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(26 : 23 × 38 : 32 × 112 × 13 : 13 × 23 × 373 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(2(6 - 3) × 3(8 - 2) × 112 × 1 × 23 × 373 × 431) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(23 × 36 × 112 × 1 × 23 × 373 × 431) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(23 × 36 × 112 × 1 × 23 × 373 × 431) =
- (53 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(23 × 36 × 112 × 23 × 373 × 431) =
- (125 × 361 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(8 × 729 × 121 × 23 × 50.653 × 431) =
- 248.743.312.079.329.567.375/354.334.275.028.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 248.743.312.079.329.567.375 : 354.334.275.028.008 = - 702.001 și restul = - 296.675.392.923.367 ⇒
- 248.743.312.079.329.567.375 = - 702.001 × 354.334.275.028.008 - 296.675.392.923.367 ⇒
- 248.743.312.079.329.567.375/354.334.275.028.008 =
( - 702.001 × 354.334.275.028.008 - 296.675.392.923.367)/354.334.275.028.008 =
( - 702.001 × 354.334.275.028.008)/354.334.275.028.008 - 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008 =
- 702.001 - 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008 =
- 702.001 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 702.001 - 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008 =
- 702.001 - 296.675.392.923.367 : 354.334.275.028.008 ≈
- 702.001,837275459451 ≈
- 702.001,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 702.001,837275459451 =
- 702.001,837275459451 × 100/100 =
( - 702.001,837275459451 × 100)/100 =
- 70.200.183,727545945115/100 ≈
- 70.200.183,727545945115% ≈
- 70.200.183,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 = - 248.743.312.079.329.567.375/354.334.275.028.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 = - 702.001 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008
Ca număr zecimal:
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 ≈ - 702.001,84
Ca procentaj:
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 ≈ - 70.200.183,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.