950/1.365 × - 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × - 963.330/1.671 × - 1.427/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/1.365 × - 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × - 963.330/1.671 × - 1.427/896 =
- 950/1.365 × 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × 963.330/1.671 × 1.427/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 950/1.365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (950; 1.365) = 5
950/1.365 =
(950 : 5)/(1.365 : 5) =
190/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
950/1.365 =
(2 × 52 × 19)/(3 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 19) : 5)/((3 × 5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 5(2 - 1) × 19)/(3 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 51 × 19)/(3 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 19)/(3 × 1 × 7 × 13) =
190/273
Fracția: 9.123/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.123 = 3 × 3.041
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (9.123; 870) = 3
9.123/870 =
(9.123 : 3)/(870 : 3) =
3.041/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.123/870 =
(3 × 3.041)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((3 × 3.041) : 3)/((2 × 3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.041)/(2 × 3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 3.041)/(2 × 1 × 5 × 29) =
3.041/290
Fracția: 7.162/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.162 = 2 × 3.581
864 = 25 × 33
CMMDC (7.162; 864) = 2
7.162/864 =
(7.162 : 2)/(864 : 2) =
3.581/432
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.162/864 =
(2 × 3.581)/(25 × 33) =
((2 × 3.581) : 2)/((25 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 3.581)/(25 : 2 × 33) =
(1 × 3.581)/(2(5 - 1) × 33) =
(1 × 3.581)/(24 × 33) =
3.581/432
Fracția: 10.982/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.982 = 2 × 172 × 19
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (10.982; 900) = 2
10.982/900 =
(10.982 : 2)/(900 : 2) =
5.491/450
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.982/900 =
(2 × 172 × 19)/(22 × 32 × 52) =
((2 × 172 × 19) : 2)/((22 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 172 × 19)/(22 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 172 × 19)/(2(2 - 1) × 32 × 52) =
(1 × 172 × 19)/(21 × 32 × 52) =
(1 × 172 × 19)/(2 × 32 × 52) =
5.491/450
Fracția: 963.330/1.671
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.330 = 2 × 3 × 5 × 163 × 197
1.671 = 3 × 557
CMMDC (963.330; 1.671) = 3
963.330/1.671 =
(963.330 : 3)/(1.671 : 3) =
321.110/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.330/1.671 =
(2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(3 × 557) =
((2 × 3 × 5 × 163 × 197) : 3)/((3 × 557) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 163 × 197)/(3 : 3 × 557) =
(2 × 1 × 5 × 163 × 197)/(1 × 557) =
321.110/557
Fracția: 1.427/896
1.427/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
896 = 27 × 7
CMMDC (1.427; 896) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 950/1.365 × 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × 963.330/1.671 × 1.427/896 =
- 190/273 × 3.041/290 × 3.581/432 × 5.491/450 × 321.110/557 × 1.427/896
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 190/273 × 3.041/290 × 3.581/432 × 5.491/450 × 321.110/557 × 1.427/896 =
- (190 × 3.041 × 3.581 × 5.491 × 321.110 × 1.427) / (273 × 290 × 432 × 450 × 557 × 896) =
- (2 × 5 × 19 × 3.041 × 3.581 × 172 × 19 × 2 × 5 × 163 × 197 × 1.427) / (3 × 7 × 13 × 2 × 5 × 29 × 24 × 33 × 2 × 32 × 52 × 557 × 27 × 7) =
- (22 × 52 × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581) / (213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581; 213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 557) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581) / (213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 557) =
- ((22 × 52 × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581) : (22 × 52)) / ((213 × 36 × 53 × 72 × 13 × 29 × 557) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581)/(213 : 22 × 36 × 53 : 52 × 72 × 13 × 29 × 557) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581)/(2(13 - 2) × 36 × 5(3 - 2) × 72 × 13 × 29 × 557) =
- (20 × 50 × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581)/(211 × 36 × 51 × 72 × 13 × 29 × 557) =
- (1 × 1 × 172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581)/(211 × 36 × 5 × 72 × 13 × 29 × 557) =
- (172 × 192 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581)/(211 × 36 × 5 × 72 × 13 × 29 × 557) =
- (289 × 361 × 163 × 197 × 1.427 × 3.041 × 3.581)/(2.048 × 729 × 5 × 49 × 13 × 29 × 557) =
- 52.059.931.160.246.236.273/76.810.414.786.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.059.931.160.246.236.273 : 76.810.414.786.560 = - 677.771 și restul = - 59.519.944.678.513 ⇒
- 52.059.931.160.246.236.273 = - 677.771 × 76.810.414.786.560 - 59.519.944.678.513 ⇒
- 52.059.931.160.246.236.273/76.810.414.786.560 =
( - 677.771 × 76.810.414.786.560 - 59.519.944.678.513)/76.810.414.786.560 =
( - 677.771 × 76.810.414.786.560)/76.810.414.786.560 - 59.519.944.678.513/76.810.414.786.560 =
- 677.771 - 59.519.944.678.513/76.810.414.786.560 =
- 677.771 59.519.944.678.513/76.810.414.786.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 677.771 - 59.519.944.678.513/76.810.414.786.560 =
- 677.771 - 59.519.944.678.513 : 76.810.414.786.560 ≈
- 677.771,774894196886 ≈
- 677.771,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 677.771,774894196886 =
- 677.771,774894196886 × 100/100 =
( - 677.771,774894196886 × 100)/100 =
- 67.777.177,489419688601/100 ≈
- 67.777.177,489419688601% ≈
- 67.777.177,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
950/1.365 × - 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × - 963.330/1.671 × - 1.427/896 = - 52.059.931.160.246.236.273/76.810.414.786.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
950/1.365 × - 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × - 963.330/1.671 × - 1.427/896 = - 677.771 59.519.944.678.513/76.810.414.786.560
Ca număr zecimal:
950/1.365 × - 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × - 963.330/1.671 × - 1.427/896 ≈ - 677.771,77
Ca procentaj:
950/1.365 × - 9.123/870 × 7.162/864 × 10.982/900 × - 963.330/1.671 × - 1.427/896 ≈ - 67.777.177,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.