95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 =
- 95/176 × 4.134/78 × 9.784/76 × 140/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 95/176
95/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
176 = 24 × 11
CMMDC (95; 176) = 1
Fracția: 4.134/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.134 = 2 × 3 × 13 × 53
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (4.134; 78) = 2 × 3 × 13 = 78
4.134/78 =
(4.134 : 78)/(78 : 78) =
53/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.134/78 =
(2 × 3 × 13 × 53)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 53) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 1) =
53/1 =
53
Fracția: 9.784/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.784 = 23 × 1.223
76 = 22 × 19
CMMDC (9.784; 76) = 22 = 4
9.784/76 =
(9.784 : 4)/(76 : 4) =
2.446/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.784/76 =
(23 × 1.223)/(22 × 19) =
((23 × 1.223) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 1.223)/(22 : 22 × 19) =
(2(3 - 2) × 1.223)/(2(2 - 2) × 19) =
(21 × 1.223)/(20 × 19) =
(2 × 1.223)/(1 × 19) =
2.446/19
Fracția: 140/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (140; 70) = 2 × 5 × 7 = 70
140/70 =
(140 : 70)/(70 : 70) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/70 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 95/176 × 4.134/78 × 9.784/76 × 140/70 =
- 95/176 × 53 × 2.446/19 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/176 × 53 × 2.446/19 × 2 =
- (95 × 53 × 2.446 × 2) / (176 × 19) =
- (5 × 19 × 53 × 2 × 1.223 × 2) / (24 × 11 × 19) =
- (22 × 5 × 19 × 53 × 1.223) / (24 × 11 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 19 × 53 × 1.223; 24 × 11 × 19) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 19 × 53 × 1.223) / (24 × 11 × 19) =
- ((22 × 5 × 19 × 53 × 1.223) : (22 × 19)) / ((24 × 11 × 19) : (22 × 19)) =
- (22 : 22 × 5 × 19 : 19 × 53 × 1.223)/(24 : 22 × 11 × 19 : 19) =
- (2(2 - 2) × 5 × 1 × 53 × 1.223)/(2(4 - 2) × 11 × 1) =
- (20 × 5 × 1 × 53 × 1.223)/(22 × 11 × 1) =
- (1 × 5 × 1 × 53 × 1.223)/(22 × 11 × 1) =
- (5 × 53 × 1.223)/(22 × 11) =
- (5 × 53 × 1.223)/(4 × 11) =
- 324.095/44
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 324.095 : 44 = - 7.365 și restul = - 35 ⇒
- 324.095 = - 7.365 × 44 - 35 ⇒
- 324.095/44 =
( - 7.365 × 44 - 35)/44 =
( - 7.365 × 44)/44 - 35/44 =
- 7.365 - 35/44 =
- 7.365 35/44
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.365 - 35/44 =
- 7.365 - 35 : 44 ≈
- 7.365,795454545455 ≈
- 7.365,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.365,795454545455 =
- 7.365,795454545455 × 100/100 =
( - 7.365,795454545455 × 100)/100 =
- 736.579,545454545455/100 ≈
- 736.579,545454545455% ≈
- 736.579,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 = - 324.095/44
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 = - 7.365 35/44
Ca număr zecimal:
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 ≈ - 7.365,8
Ca procentaj:
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 ≈ - 736.579,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.