949/245 × 464/228 × - 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × - 434/285 × 414/239 × - 411/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
949/245 × 464/228 × - 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × - 434/285 × 414/239 × - 411/267 =
- 949/245 × 464/228 × 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × 434/285 × 414/239 × 411/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/245
949/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
245 = 5 × 72
CMMDC (949; 245) = 1
Fracția: 464/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (464; 228) = 22 = 4
464/228 =
(464 : 4)/(228 : 4) =
116/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/228 =
(24 × 29)/(22 × 3 × 19) =
((24 × 29) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(22 × 29)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 29)/(1 × 3 × 19) =
116/57
Fracția: 7.523/253
7.523/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (7.523; 253) = 1
Fracția: 2.073/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.073; 240) = 3
2.073/240 =
(2.073 : 3)/(240 : 3) =
691/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.073/240 =
(3 × 691)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 691) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 691)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 691)/(24 × 1 × 5) =
691/80
Fracția: 429/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
247 = 13 × 19
CMMDC (429; 247) = 13
429/247 =
(429 : 13)/(247 : 13) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/247 =
(3 × 11 × 13)/(13 × 19) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(3 × 11 × 1)/(1 × 19) =
33/19
Fracția: 434/285
434/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
434 = 2 × 7 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (434; 285) = 1
Fracția: 414/239
414/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 239) = 1
Fracția: 411/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
267 = 3 × 89
CMMDC (411; 267) = 3
411/267 =
(411 : 3)/(267 : 3) =
137/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/267 =
(3 × 137)/(3 × 89) =
((3 × 137) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 137)/(1 × 89) =
137/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 949/245 × 464/228 × 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × 434/285 × 414/239 × 411/267 =
- 949/245 × 116/57 × 7.523/253 × 691/80 × 33/19 × 434/285 × 414/239 × 137/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 949/245 × 116/57 × 7.523/253 × 691/80 × 33/19 × 434/285 × 414/239 × 137/89 =
- (949 × 116 × 7.523 × 691 × 33 × 434 × 414 × 137) / (245 × 57 × 253 × 80 × 19 × 285 × 239 × 89) =
- (13 × 73 × 22 × 29 × 7.523 × 691 × 3 × 11 × 2 × 7 × 31 × 2 × 32 × 23 × 137) / (5 × 72 × 3 × 19 × 11 × 23 × 24 × 5 × 19 × 3 × 5 × 19 × 239 × 89) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523; 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 239) = 24 × 32 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 239) =
- ((24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523) : (24 × 32 × 7 × 11 × 23)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 193 × 23 × 89 × 239) : (24 × 32 × 7 × 11 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 193 × 23 : 23 × 89 × 239) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 193 × 1 × 89 × 239) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523)/(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 193 × 1 × 89 × 239) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 193 × 1 × 89 × 239) =
- (3 × 13 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523)/(53 × 7 × 193 × 89 × 239) =
- (3 × 13 × 29 × 31 × 73 × 137 × 691 × 7.523)/(125 × 7 × 6.859 × 89 × 239) =
- 1.822.790.830.586.973/127.660.565.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.822.790.830.586.973 : 127.660.565.375 = - 14.278 și restul = - 53.278.162.723 ⇒
- 1.822.790.830.586.973 = - 14.278 × 127.660.565.375 - 53.278.162.723 ⇒
- 1.822.790.830.586.973/127.660.565.375 =
( - 14.278 × 127.660.565.375 - 53.278.162.723)/127.660.565.375 =
( - 14.278 × 127.660.565.375)/127.660.565.375 - 53.278.162.723/127.660.565.375 =
- 14.278 - 53.278.162.723/127.660.565.375 =
- 14.278 53.278.162.723/127.660.565.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.278 - 53.278.162.723/127.660.565.375 =
- 14.278 - 53.278.162.723 : 127.660.565.375 ≈
- 14.278,417342368542 ≈
- 14.278,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.278,417342368542 =
- 14.278,417342368542 × 100/100 =
( - 14.278,417342368542 × 100)/100 =
- 1.427.841,73423685419/100 ≈
- 1.427.841,73423685419% ≈
- 1.427.841,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
949/245 × 464/228 × - 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × - 434/285 × 414/239 × - 411/267 = - 1.822.790.830.586.973/127.660.565.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
949/245 × 464/228 × - 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × - 434/285 × 414/239 × - 411/267 = - 14.278 53.278.162.723/127.660.565.375
Ca număr zecimal:
949/245 × 464/228 × - 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × - 434/285 × 414/239 × - 411/267 ≈ - 14.278,42
Ca procentaj:
949/245 × 464/228 × - 7.523/253 × 2.073/240 × 429/247 × - 434/285 × 414/239 × - 411/267 ≈ - 1.427.841,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.