949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × - 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × - 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 =
- 949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/1.377
949/1.377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
1.377 = 34 × 17
CMMDC (949; 1.377) = 1
Fracția: 9.143/885
9.143/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.143 = 41 × 223
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (9.143; 885) = 1
Fracția: 7.176/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.176 = 23 × 3 × 13 × 23
886 = 2 × 443
CMMDC (7.176; 886) = 2
7.176/886 =
(7.176 : 2)/(886 : 2) =
3.588/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.176/886 =
(23 × 3 × 13 × 23)/(2 × 443) =
((23 × 3 × 13 × 23) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 23)/(2 : 2 × 443) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 23)/(1 × 443) =
(22 × 3 × 13 × 23)/(1 × 443) =
3.588/443
Fracția: 10.995/887
10.995/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.995 = 3 × 5 × 733
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.995; 887) = 1
Fracția: 963.333/1.676
963.333/1.676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.333 = 34 × 7 × 1.699
1.676 = 22 × 419
CMMDC (963.333; 1.676) = 1
Fracția: 1.459/897
1.459/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (1.459; 897) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 =
- 949/1.377 × 9.143/885 × 3.588/443 × 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 949/1.377 × 9.143/885 × 3.588/443 × 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 =
- (949 × 9.143 × 3.588 × 10.995 × 963.333 × 1.459) / (1.377 × 885 × 443 × 887 × 1.676 × 897) =
- (13 × 73 × 41 × 223 × 22 × 3 × 13 × 23 × 3 × 5 × 733 × 34 × 7 × 1.699 × 1.459) / (34 × 17 × 3 × 5 × 59 × 443 × 887 × 22 × 419 × 3 × 13 × 23) =
- (22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699) / (22 × 36 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 419 × 443 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699; 22 × 36 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 419 × 443 × 887) = 22 × 36 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699) / (22 × 36 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 419 × 443 × 887) =
- ((22 × 36 × 5 × 7 × 132 × 23 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699) : (22 × 36 × 5 × 13 × 23)) / ((22 × 36 × 5 × 13 × 17 × 23 × 59 × 419 × 443 × 887) : (22 × 36 × 5 × 13 × 23)) =
- (22 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 23 : 23 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699)/(22 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 59 × 419 × 443 × 887) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699)/(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 419 × 443 × 887) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 131 × 1 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 419 × 443 × 887) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 419 × 443 × 887) =
- (7 × 13 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.459 × 1.699)/(17 × 59 × 419 × 443 × 887) =
- 110.358.456.477.347.897/165.136.205.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.358.456.477.347.897 : 165.136.205.837 = - 668.287 și restul = - 76.887.156.678 ⇒
- 110.358.456.477.347.897 = - 668.287 × 165.136.205.837 - 76.887.156.678 ⇒
- 110.358.456.477.347.897/165.136.205.837 =
( - 668.287 × 165.136.205.837 - 76.887.156.678)/165.136.205.837 =
( - 668.287 × 165.136.205.837)/165.136.205.837 - 76.887.156.678/165.136.205.837 =
- 668.287 - 76.887.156.678/165.136.205.837 =
- 668.287 76.887.156.678/165.136.205.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 668.287 - 76.887.156.678/165.136.205.837 =
- 668.287 - 76.887.156.678 : 165.136.205.837 ≈
- 668.287,465598420942 ≈
- 668.287,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 668.287,465598420942 =
- 668.287,465598420942 × 100/100 =
( - 668.287,465598420942 × 100)/100 =
- 66.828.746,559842094163/100 ≈
- 66.828.746,559842094163% ≈
- 66.828.746,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × - 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 = - 110.358.456.477.347.897/165.136.205.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × - 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 = - 668.287 76.887.156.678/165.136.205.837
Ca număr zecimal:
949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × - 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 ≈ - 668.287,47
Ca procentaj:
949/1.377 × 9.143/885 × 7.176/886 × - 10.995/887 × 963.333/1.676 × 1.459/897 ≈ - 66.828.746,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.