949/1.375 × 9.143/877 × - 7.166/886 × - 10.964/893 × - 963.300/1.663 × 1.439/892 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
949/1.375 × 9.143/877 × - 7.166/886 × - 10.964/893 × - 963.300/1.663 × 1.439/892 =
- 949/1.375 × 9.143/877 × 7.166/886 × 10.964/893 × 963.300/1.663 × 1.439/892
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/1.375
949/1.375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
1.375 = 53 × 11
CMMDC (949; 1.375) = 1
Fracția: 9.143/877
9.143/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.143 = 41 × 223
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.143; 877) = 1
Fracția: 7.166/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.166 = 2 × 3.583
886 = 2 × 443
CMMDC (7.166; 886) = 2
7.166/886 =
(7.166 : 2)/(886 : 2) =
3.583/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.166/886 =
(2 × 3.583)/(2 × 443) =
((2 × 3.583) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 3.583)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 3.583)/(1 × 443) =
3.583/443
Fracția: 10.964/893
10.964/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.964 = 22 × 2.741
893 = 19 × 47
CMMDC (10.964; 893) = 1
Fracția: 963.300/1.663
963.300/1.663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.300 = 22 × 3 × 52 × 132 × 19
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.300; 1.663) = 1
Fracția: 1.439/892
1.439/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
892 = 22 × 223
CMMDC (1.439; 892) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 949/1.375 × 9.143/877 × 7.166/886 × 10.964/893 × 963.300/1.663 × 1.439/892 =
- 949/1.375 × 9.143/877 × 3.583/443 × 10.964/893 × 963.300/1.663 × 1.439/892
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 949/1.375 × 9.143/877 × 3.583/443 × 10.964/893 × 963.300/1.663 × 1.439/892 =
- (949 × 9.143 × 3.583 × 10.964 × 963.300 × 1.439) / (1.375 × 877 × 443 × 893 × 1.663 × 892) =
- (13 × 73 × 41 × 223 × 3.583 × 22 × 2.741 × 22 × 3 × 52 × 132 × 19 × 1.439) / (53 × 11 × 877 × 443 × 19 × 47 × 1.663 × 22 × 223) =
- (24 × 3 × 52 × 133 × 19 × 41 × 73 × 223 × 1.439 × 2.741 × 3.583) / (22 × 53 × 11 × 19 × 47 × 223 × 443 × 877 × 1.663)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 133 × 19 × 41 × 73 × 223 × 1.439 × 2.741 × 3.583; 22 × 53 × 11 × 19 × 47 × 223 × 443 × 877 × 1.663) = 22 × 52 × 19 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 133 × 19 × 41 × 73 × 223 × 1.439 × 2.741 × 3.583) / (22 × 53 × 11 × 19 × 47 × 223 × 443 × 877 × 1.663) =
- ((24 × 3 × 52 × 133 × 19 × 41 × 73 × 223 × 1.439 × 2.741 × 3.583) : (22 × 52 × 19 × 223)) / ((22 × 53 × 11 × 19 × 47 × 223 × 443 × 877 × 1.663) : (22 × 52 × 19 × 223)) =
- (24 : 22 × 3 × 52 : 52 × 133 × 19 : 19 × 41 × 73 × 223 : 223 × 1.439 × 2.741 × 3.583)/(22 : 22 × 53 : 52 × 11 × 19 : 19 × 47 × 223 : 223 × 443 × 877 × 1.663) =
- (2(4 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 133 × 1 × 41 × 73 × 1 × 1.439 × 2.741 × 3.583)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 47 × 1 × 443 × 877 × 1.663) =
- (22 × 3 × 50 × 133 × 1 × 41 × 73 × 1 × 1.439 × 2.741 × 3.583)/(20 × 5 × 11 × 1 × 47 × 1 × 443 × 877 × 1.663) =
- (22 × 3 × 1 × 133 × 1 × 41 × 73 × 1 × 1.439 × 2.741 × 3.583)/(1 × 5 × 11 × 1 × 47 × 1 × 443 × 877 × 1.663) =
- (22 × 3 × 133 × 41 × 73 × 1.439 × 2.741 × 3.583)/(5 × 11 × 47 × 443 × 877 × 1.663) =
- (4 × 3 × 2.197 × 41 × 73 × 1.439 × 2.741 × 3.583)/(5 × 11 × 47 × 443 × 877 × 1.663) =
- 1.115.153.514.529.858.284/1.670.152.454.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.115.153.514.529.858.284 : 1.670.152.454.905 = - 667.695 și restul = - 1.071.152.064.309 ⇒
- 1.115.153.514.529.858.284 = - 667.695 × 1.670.152.454.905 - 1.071.152.064.309 ⇒
- 1.115.153.514.529.858.284/1.670.152.454.905 =
( - 667.695 × 1.670.152.454.905 - 1.071.152.064.309)/1.670.152.454.905 =
( - 667.695 × 1.670.152.454.905)/1.670.152.454.905 - 1.071.152.064.309/1.670.152.454.905 =
- 667.695 - 1.071.152.064.309/1.670.152.454.905 =
- 667.695 1.071.152.064.309/1.670.152.454.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 667.695 - 1.071.152.064.309/1.670.152.454.905 =
- 667.695 - 1.071.152.064.309 : 1.670.152.454.905 ≈
- 667.695,64134987268 ≈
- 667.695,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 667.695,64134987268 =
- 667.695,64134987268 × 100/100 =
( - 667.695,64134987268 × 100)/100 =
- 66.769.564,134987267969/100 ≈
- 66.769.564,134987267969% ≈
- 66.769.564,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
949/1.375 × 9.143/877 × - 7.166/886 × - 10.964/893 × - 963.300/1.663 × 1.439/892 = - 1.115.153.514.529.858.284/1.670.152.454.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
949/1.375 × 9.143/877 × - 7.166/886 × - 10.964/893 × - 963.300/1.663 × 1.439/892 = - 667.695 1.071.152.064.309/1.670.152.454.905
Ca număr zecimal:
949/1.375 × 9.143/877 × - 7.166/886 × - 10.964/893 × - 963.300/1.663 × 1.439/892 ≈ - 667.695,64
Ca procentaj:
949/1.375 × 9.143/877 × - 7.166/886 × - 10.964/893 × - 963.300/1.663 × 1.439/892 ≈ - 66.769.564,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.