949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × - 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × - 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892 =
- 949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 949/1.365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (949; 1.365) = 13
949/1.365 =
(949 : 13)/(1.365 : 13) =
73/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
949/1.365 =
(13 × 73)/(3 × 5 × 7 × 13) =
((13 × 73) : 13)/((3 × 5 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 73)/(3 × 5 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 73)/(3 × 5 × 7 × 1) =
73/105
Fracția: 9.130/881
9.130/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.130; 881) = 1
Fracția: 7.156/877
7.156/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.156 = 22 × 1.789
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.156; 877) = 1
Fracția: 10.974/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
891 = 34 × 11
CMMDC (10.974; 891) = 3
10.974/891 =
(10.974 : 3)/(891 : 3) =
3.658/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.974/891 =
(2 × 3 × 31 × 59)/(34 × 11) =
((2 × 3 × 31 × 59) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31 × 59)/(34 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 31 × 59)/(3(4 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 31 × 59)/(33 × 11) =
3.658/297
Fracția: 963.323/1.668
963.323/1.668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (963.323; 1.668) = 1
Fracția: 1.437/892
1.437/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
892 = 22 × 223
CMMDC (1.437; 892) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892 =
- 73/105 × 9.130/881 × 7.156/877 × 3.658/297 × 963.323/1.668 × 1.437/892
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/105 × 9.130/881 × 7.156/877 × 3.658/297 × 963.323/1.668 × 1.437/892 =
- (73 × 9.130 × 7.156 × 3.658 × 963.323 × 1.437) / (105 × 881 × 877 × 297 × 1.668 × 892) =
- (73 × 2 × 5 × 11 × 83 × 22 × 1.789 × 2 × 31 × 59 × 963.323 × 3 × 479) / (3 × 5 × 7 × 881 × 877 × 33 × 11 × 22 × 3 × 139 × 22 × 223) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323) / (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 139 × 223 × 877 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323; 24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 139 × 223 × 877 × 881) = 24 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323) / (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 139 × 223 × 877 × 881) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 139 × 223 × 877 × 881) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323)/(24 : 24 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 139 × 223 × 877 × 881) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 1 × 139 × 223 × 877 × 881) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323)/(20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 139 × 223 × 877 × 881) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 139 × 223 × 877 × 881) =
- (31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323)/(34 × 7 × 139 × 223 × 877 × 881) =
- (31 × 59 × 73 × 83 × 479 × 1.789 × 963.323)/(81 × 7 × 139 × 223 × 877 × 881) =
- 9.148.132.399.244.053.543/13.579.326.293.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.148.132.399.244.053.543 : 13.579.326.293.463 = - 673.680 și restul = - 11.861.863.899.703 ⇒
- 9.148.132.399.244.053.543 = - 673.680 × 13.579.326.293.463 - 11.861.863.899.703 ⇒
- 9.148.132.399.244.053.543/13.579.326.293.463 =
( - 673.680 × 13.579.326.293.463 - 11.861.863.899.703)/13.579.326.293.463 =
( - 673.680 × 13.579.326.293.463)/13.579.326.293.463 - 11.861.863.899.703/13.579.326.293.463 =
- 673.680 - 11.861.863.899.703/13.579.326.293.463 =
- 673.680 11.861.863.899.703/13.579.326.293.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 673.680 - 11.861.863.899.703/13.579.326.293.463 =
- 673.680 - 11.861.863.899.703 : 13.579.326.293.463 ≈
- 673.680,873523740674 ≈
- 673.680,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 673.680,873523740674 =
- 673.680,873523740674 × 100/100 =
( - 673.680,873523740674 × 100)/100 =
- 67.368.087,352374067432/100 ≈
- 67.368.087,352374067432% ≈
- 67.368.087,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × - 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892 = - 9.148.132.399.244.053.543/13.579.326.293.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × - 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892 = - 673.680 11.861.863.899.703/13.579.326.293.463
Ca număr zecimal:
949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × - 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892 ≈ - 673.680,87
Ca procentaj:
949/1.365 × 9.130/881 × 7.156/877 × - 10.974/891 × 963.323/1.668 × 1.437/892 ≈ - 67.368.087,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.