948/570 × - 998/541 × 978/555 × - 100.844/566 × - 983/599 × - 100.882/559 × - 1.842/562 × - 10.875/528 × - 10.867/582 × 10.873/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
948/570 × - 998/541 × 978/555 × - 100.844/566 × - 983/599 × - 100.882/559 × - 1.842/562 × - 10.875/528 × - 10.867/582 × 10.873/551 =
- 948/570 × 998/541 × 978/555 × 100.844/566 × 983/599 × 100.882/559 × 1.842/562 × 10.875/528 × 10.867/582 × 10.873/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (948; 570) = 2 × 3 = 6
948/570 =
(948 : 6)/(570 : 6) =
158/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/570 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 79)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 1 × 5 × 19) =
158/95
Fracția: 998/541
998/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (998; 541) = 1
Fracția: 978/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (978; 555) = 3
978/555 =
(978 : 3)/(555 : 3) =
326/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
978/555 =
(2 × 3 × 163)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 163) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 163)/(1 × 5 × 37) =
326/185
Fracția: 100.844/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.844 = 22 × 17 × 1.483
566 = 2 × 283
CMMDC (100.844; 566) = 2
100.844/566 =
(100.844 : 2)/(566 : 2) =
50.422/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.844/566 =
(22 × 17 × 1.483)/(2 × 283) =
((22 × 17 × 1.483) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 1.483)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 17 × 1.483)/(1 × 283) =
(21 × 17 × 1.483)/(1 × 283) =
(2 × 17 × 1.483)/(1 × 283) =
50.422/283
Fracția: 983/599
983/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (983; 599) = 1
Fracția: 100.882/559
100.882/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.882 = 2 × 50.441
559 = 13 × 43
CMMDC (100.882; 559) = 1
Fracția: 1.842/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.842 = 2 × 3 × 307
562 = 2 × 281
CMMDC (1.842; 562) = 2
1.842/562 =
(1.842 : 2)/(562 : 2) =
921/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.842/562 =
(2 × 3 × 307)/(2 × 281) =
((2 × 3 × 307) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 307)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 307)/(1 × 281) =
921/281
Fracția: 10.875/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.875; 528) = 3
10.875/528 =
(10.875 : 3)/(528 : 3) =
3.625/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.875/528 =
(3 × 53 × 29)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 53 × 29) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 29)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 53 × 29)/(24 × 1 × 11) =
3.625/176
Fracția: 10.867/582
10.867/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (10.867; 582) = 1
Fracția: 10.873/551
10.873/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
551 = 19 × 29
CMMDC (10.873; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/570 × 998/541 × 978/555 × 100.844/566 × 983/599 × 100.882/559 × 1.842/562 × 10.875/528 × 10.867/582 × 10.873/551 =
- 158/95 × 998/541 × 326/185 × 50.422/283 × 983/599 × 100.882/559 × 921/281 × 3.625/176 × 10.867/582 × 10.873/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 158/95 × 998/541 × 326/185 × 50.422/283 × 983/599 × 100.882/559 × 921/281 × 3.625/176 × 10.867/582 × 10.873/551 =
- (158 × 998 × 326 × 50.422 × 983 × 100.882 × 921 × 3.625 × 10.867 × 10.873) / (95 × 541 × 185 × 283 × 599 × 559 × 281 × 176 × 582 × 551) =
- (2 × 79 × 2 × 499 × 2 × 163 × 2 × 17 × 1.483 × 983 × 2 × 50.441 × 3 × 307 × 53 × 29 × 10.867 × 83 × 131) / (5 × 19 × 541 × 5 × 37 × 283 × 599 × 13 × 43 × 281 × 24 × 11 × 2 × 3 × 97 × 19 × 29) =
- (25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441; 25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) = 25 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) =
- ((25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441) : (25 × 3 × 52 × 29)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) : (25 × 3 × 52 × 29)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 17 × 29 : 29 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 192 × 29 : 29 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 17 × 1 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 192 × 1 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) =
- (20 × 1 × 51 × 17 × 1 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441)/(20 × 1 × 50 × 11 × 13 × 192 × 1 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 1 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) =
- (5 × 17 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441)/(11 × 13 × 192 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) =
- (5 × 17 × 79 × 83 × 131 × 163 × 307 × 499 × 983 × 1.483 × 10.867 × 50.441)/(11 × 13 × 361 × 37 × 43 × 97 × 281 × 283 × 541 × 599) =
- 1.456.833.616.941.620.025.178.222.746.415/205.306.167.603.386.174.897
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.456.833.616.941.620.025.178.222.746.415 : 205.306.167.603.386.174.897 = - 7.095.907.706 și restul = - 155.424.515.032.736.690.133 ⇒
- 1.456.833.616.941.620.025.178.222.746.415 = - 7.095.907.706 × 205.306.167.603.386.174.897 - 155.424.515.032.736.690.133 ⇒
- 1.456.833.616.941.620.025.178.222.746.415/205.306.167.603.386.174.897 =
( - 7.095.907.706 × 205.306.167.603.386.174.897 - 155.424.515.032.736.690.133)/205.306.167.603.386.174.897 =
( - 7.095.907.706 × 205.306.167.603.386.174.897)/205.306.167.603.386.174.897 - 155.424.515.032.736.690.133/205.306.167.603.386.174.897 =
- 7.095.907.706 - 155.424.515.032.736.690.133/205.306.167.603.386.174.897 =
- 7.095.907.706 155.424.515.032.736.690.133/205.306.167.603.386.174.897
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.095.907.706 - 155.424.515.032.736.690.133/205.306.167.603.386.174.897 =
- 7.095.907.706 - 155.424.515.032.736.690.133 : 205.306.167.603.386.174.897 ≈
- 7.095.907.706,757037729782 ≈
- 7.095.907.706,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.095.907.706,757037729782 =
- 7.095.907.706,757037729782 × 100/100 =
( - 7.095.907.706,757037729782 × 100)/100 =
- 709.590.770.675,703772978213/100 ≈
- 709.590.770.675,703772978213% ≈
- 709.590.770.675,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
948/570 × - 998/541 × 978/555 × - 100.844/566 × - 983/599 × - 100.882/559 × - 1.842/562 × - 10.875/528 × - 10.867/582 × 10.873/551 = - 1.456.833.616.941.620.025.178.222.746.415/205.306.167.603.386.174.897
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
948/570 × - 998/541 × 978/555 × - 100.844/566 × - 983/599 × - 100.882/559 × - 1.842/562 × - 10.875/528 × - 10.867/582 × 10.873/551 = - 7.095.907.706 155.424.515.032.736.690.133/205.306.167.603.386.174.897
Ca număr zecimal:
948/570 × - 998/541 × 978/555 × - 100.844/566 × - 983/599 × - 100.882/559 × - 1.842/562 × - 10.875/528 × - 10.867/582 × 10.873/551 ≈ - 7.095.907.706,76
Ca procentaj:
948/570 × - 998/541 × 978/555 × - 100.844/566 × - 983/599 × - 100.882/559 × - 1.842/562 × - 10.875/528 × - 10.867/582 × 10.873/551 ≈ - 709.590.770.675,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.