948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × - 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × - 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270 =
- 948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/239
948/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (948; 239) = 1
Fracția: 478/235
478/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
235 = 5 × 47
CMMDC (478; 235) = 1
Fracția: 7.526/289
7.526/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.526 = 2 × 53 × 71
289 = 172
CMMDC (7.526; 289) = 1
Fracția: 2.085/248
2.085/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.085 = 3 × 5 × 139
248 = 23 × 31
CMMDC (2.085; 248) = 1
Fracția: 437/262
437/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
262 = 2 × 131
CMMDC (437; 262) = 1
Fracția: 460/293
460/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (460; 293) = 1
Fracția: 419/250
419/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (419; 250) = 1
Fracția: 428/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (428; 270) = 2
428/270 =
(428 : 2)/(270 : 2) =
214/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/270 =
(22 × 107)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 107)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 107)/(1 × 33 × 5) =
214/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270 =
- 948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × 437/262 × 460/293 × 419/250 × 214/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × 437/262 × 460/293 × 419/250 × 214/135 =
- (948 × 478 × 7.526 × 2.085 × 437 × 460 × 419 × 214) / (239 × 235 × 289 × 248 × 262 × 293 × 250 × 135) =
- (22 × 3 × 79 × 2 × 239 × 2 × 53 × 71 × 3 × 5 × 139 × 19 × 23 × 22 × 5 × 23 × 419 × 2 × 107) / (239 × 5 × 47 × 172 × 23 × 31 × 2 × 131 × 293 × 2 × 53 × 33 × 5) =
- (27 × 32 × 52 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 239 × 419) / (25 × 33 × 55 × 172 × 31 × 47 × 131 × 239 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 239 × 419; 25 × 33 × 55 × 172 × 31 × 47 × 131 × 239 × 293) = 25 × 32 × 52 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 239 × 419) / (25 × 33 × 55 × 172 × 31 × 47 × 131 × 239 × 293) =
- ((27 × 32 × 52 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 239 × 419) : (25 × 32 × 52 × 239)) / ((25 × 33 × 55 × 172 × 31 × 47 × 131 × 239 × 293) : (25 × 32 × 52 × 239)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 239 : 239 × 419)/(25 : 25 × 33 : 32 × 55 : 52 × 172 × 31 × 47 × 131 × 239 : 239 × 293) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 1 × 419)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 172 × 31 × 47 × 131 × 1 × 293) =
- (22 × 30 × 50 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 1 × 419)/(20 × 3 × 53 × 172 × 31 × 47 × 131 × 1 × 293) =
- (22 × 1 × 1 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 1 × 419)/(1 × 3 × 53 × 172 × 31 × 47 × 131 × 1 × 293) =
- (22 × 19 × 232 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 419)/(3 × 53 × 172 × 31 × 47 × 131 × 293) =
- (4 × 19 × 529 × 53 × 71 × 79 × 107 × 139 × 419)/(3 × 125 × 289 × 31 × 47 × 131 × 293) =
- 74.480.601.416.535.796/6.060.766.859.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.480.601.416.535.796 : 6.060.766.859.625 = - 12.288 și restul = - 5.898.245.463.796 ⇒
- 74.480.601.416.535.796 = - 12.288 × 6.060.766.859.625 - 5.898.245.463.796 ⇒
- 74.480.601.416.535.796/6.060.766.859.625 =
( - 12.288 × 6.060.766.859.625 - 5.898.245.463.796)/6.060.766.859.625 =
( - 12.288 × 6.060.766.859.625)/6.060.766.859.625 - 5.898.245.463.796/6.060.766.859.625 =
- 12.288 - 5.898.245.463.796/6.060.766.859.625 =
- 12.288 5.898.245.463.796/6.060.766.859.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.288 - 5.898.245.463.796/6.060.766.859.625 =
- 12.288 - 5.898.245.463.796 : 6.060.766.859.625 ≈
- 12.288,973184681148 ≈
- 12.288,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.288,973184681148 =
- 12.288,973184681148 × 100/100 =
( - 12.288,973184681148 × 100)/100 =
- 1.228.897,318468114791/100 ≈
- 1.228.897,318468114791% ≈
- 1.228.897,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × - 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270 = - 74.480.601.416.535.796/6.060.766.859.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × - 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270 = - 12.288 5.898.245.463.796/6.060.766.859.625
Ca număr zecimal:
948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × - 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270 ≈ - 12.288,97
Ca procentaj:
948/239 × 478/235 × 7.526/289 × 2.085/248 × - 437/262 × 460/293 × 419/250 × 428/270 ≈ - 1.228.897,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.