948/1.389 × - 9.151/862 × - 7.173/891 × - 10.990/870 × 963.310/1.662 × - 1.433/890 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
948/1.389 × - 9.151/862 × - 7.173/891 × - 10.990/870 × 963.310/1.662 × - 1.433/890 =
948/1.389 × 9.151/862 × 7.173/891 × 10.990/870 × 963.310/1.662 × 1.433/890
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/1.389
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
1.389 = 3 × 463
CMMDC (948; 1.389) = 3
948/1.389 =
(948 : 3)/(1.389 : 3) =
316/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/1.389 =
(22 × 3 × 79)/(3 × 463) =
((22 × 3 × 79) : 3)/((3 × 463) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 463) =
(22 × 1 × 79)/(1 × 463) =
316/463
Fracția: 9.151/862
9.151/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
862 = 2 × 431
CMMDC (9.151; 862) = 1
Fracția: 7.173/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.173 = 32 × 797
891 = 34 × 11
CMMDC (7.173; 891) = 32 = 9
7.173/891 =
(7.173 : 9)/(891 : 9) =
797/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.173/891 =
(32 × 797)/(34 × 11) =
((32 × 797) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 797)/(34 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 797)/(3(4 - 2) × 11) =
(30 × 797)/(32 × 11) =
(1 × 797)/(32 × 11) =
797/99
Fracția: 10.990/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.990 = 2 × 5 × 7 × 157
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (10.990; 870) = 2 × 5 = 10
10.990/870 =
(10.990 : 10)/(870 : 10) =
1.099/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.990/870 =
(2 × 5 × 7 × 157)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 7 × 157) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 157)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(1 × 3 × 1 × 29) =
1.099/87
Fracția: 963.310/1.662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.310 = 2 × 5 × 96.331
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (963.310; 1.662) = 2
963.310/1.662 =
(963.310 : 2)/(1.662 : 2) =
481.655/831
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.310/1.662 =
(2 × 5 × 96.331)/(2 × 3 × 277) =
((2 × 5 × 96.331) : 2)/((2 × 3 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.331)/(2 : 2 × 3 × 277) =
(1 × 5 × 96.331)/(1 × 3 × 277) =
481.655/831
Fracția: 1.433/890
1.433/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (1.433; 890) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
948/1.389 × 9.151/862 × 7.173/891 × 10.990/870 × 963.310/1.662 × 1.433/890 =
316/463 × 9.151/862 × 797/99 × 1.099/87 × 481.655/831 × 1.433/890
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
316/463 × 9.151/862 × 797/99 × 1.099/87 × 481.655/831 × 1.433/890 =
(316 × 9.151 × 797 × 1.099 × 481.655 × 1.433) / (463 × 862 × 99 × 87 × 831 × 890) =
(22 × 79 × 9.151 × 797 × 7 × 157 × 5 × 96.331 × 1.433) / (463 × 2 × 431 × 32 × 11 × 3 × 29 × 3 × 277 × 2 × 5 × 89) =
(22 × 5 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331) / (22 × 34 × 5 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331; 22 × 34 × 5 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331) / (22 × 34 × 5 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) =
((22 × 5 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331) : (22 × 5)) / ((22 × 34 × 5 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331)/(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331)/(2(2 - 2) × 34 × 1 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) =
(20 × 1 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331)/(20 × 34 × 1 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) =
(1 × 1 × 7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331)/(1 × 34 × 1 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) =
(7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331)/(34 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) =
(7 × 79 × 157 × 797 × 1.433 × 9.151 × 96.331)/(81 × 11 × 29 × 89 × 277 × 431 × 463) =
87.410.563.411.625.857.501/127.117.030.436.451
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
87.410.563.411.625.857.501 : 127.117.030.436.451 = 687.638 și restul = 62.836.365.564.763 ⇒
87.410.563.411.625.857.501 = 687.638 × 127.117.030.436.451 + 62.836.365.564.763 ⇒
87.410.563.411.625.857.501/127.117.030.436.451 =
(687.638 × 127.117.030.436.451 + 62.836.365.564.763)/127.117.030.436.451 =
(687.638 × 127.117.030.436.451)/127.117.030.436.451 + 62.836.365.564.763/127.117.030.436.451 =
687.638 + 62.836.365.564.763/127.117.030.436.451 =
687.638 62.836.365.564.763/127.117.030.436.451
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
687.638 + 62.836.365.564.763/127.117.030.436.451 =
687.638 + 62.836.365.564.763 : 127.117.030.436.451 ≈
687.638,494319017279 ≈
687.638,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
687.638,494319017279 =
687.638,494319017279 × 100/100 =
(687.638,494319017279 × 100)/100 =
68.763.849,431901727894/100 ≈
68.763.849,431901727894% ≈
68.763.849,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
948/1.389 × - 9.151/862 × - 7.173/891 × - 10.990/870 × 963.310/1.662 × - 1.433/890 = 87.410.563.411.625.857.501/127.117.030.436.451
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
948/1.389 × - 9.151/862 × - 7.173/891 × - 10.990/870 × 963.310/1.662 × - 1.433/890 = 687.638 62.836.365.564.763/127.117.030.436.451
Ca număr zecimal:
948/1.389 × - 9.151/862 × - 7.173/891 × - 10.990/870 × 963.310/1.662 × - 1.433/890 ≈ 687.638,49
Ca procentaj:
948/1.389 × - 9.151/862 × - 7.173/891 × - 10.990/870 × 963.310/1.662 × - 1.433/890 ≈ 68.763.849,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.