948/1.374 × - 9.149/877 × 7.174/870 × - 10.985/889 × 963.335/1.643 × - 1.447/890 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
948/1.374 × - 9.149/877 × 7.174/870 × - 10.985/889 × 963.335/1.643 × - 1.447/890 =
- 948/1.374 × 9.149/877 × 7.174/870 × 10.985/889 × 963.335/1.643 × 1.447/890
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/1.374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
1.374 = 2 × 3 × 229
CMMDC (948; 1.374) = 2 × 3 = 6
948/1.374 =
(948 : 6)/(1.374 : 6) =
158/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/1.374 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 3 × 229) =
((22 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 229) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 229) =
(2(2 - 1) × 1 × 79)/(1 × 1 × 229) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 1 × 229) =
158/229
Fracția: 9.149/877
9.149/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.149 = 7 × 1.307
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.149; 877) = 1
Fracția: 7.174/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (7.174; 870) = 2
7.174/870 =
(7.174 : 2)/(870 : 2) =
3.587/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.174/870 =
(2 × 17 × 211)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 17 × 211) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 211)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 17 × 211)/(1 × 3 × 5 × 29) =
3.587/435
Fracția: 10.985/889
10.985/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.985 = 5 × 133
889 = 7 × 127
CMMDC (10.985; 889) = 1
Fracția: 963.335/1.643
963.335/1.643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.335 = 5 × 192.667
1.643 = 31 × 53
CMMDC (963.335; 1.643) = 1
Fracția: 1.447/890
1.447/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (1.447; 890) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/1.374 × 9.149/877 × 7.174/870 × 10.985/889 × 963.335/1.643 × 1.447/890 =
- 158/229 × 9.149/877 × 3.587/435 × 10.985/889 × 963.335/1.643 × 1.447/890
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 158/229 × 9.149/877 × 3.587/435 × 10.985/889 × 963.335/1.643 × 1.447/890 =
- (158 × 9.149 × 3.587 × 10.985 × 963.335 × 1.447) / (229 × 877 × 435 × 889 × 1.643 × 890) =
- (2 × 79 × 7 × 1.307 × 17 × 211 × 5 × 133 × 5 × 192.667 × 1.447) / (229 × 877 × 3 × 5 × 29 × 7 × 127 × 31 × 53 × 2 × 5 × 89) =
- (2 × 52 × 7 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667) / (2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667; 2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667) / (2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) =
- ((2 × 52 × 7 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667) : (2 × 52 × 7)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) : (2 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) =
- (1 × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667)/(1 × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) =
- (1 × 50 × 1 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667)/(1 × 3 × 50 × 1 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) =
- (1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667)/(1 × 3 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) =
- (133 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667)/(3 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) =
- (2.197 × 17 × 79 × 211 × 1.307 × 1.447 × 192.667)/(3 × 29 × 31 × 53 × 89 × 127 × 229 × 877) =
- 226.850.624.229.797.444.383/324.478.271.148.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 226.850.624.229.797.444.383 : 324.478.271.148.459 = - 699.124 și restul = - 77.391.402.194.467 ⇒
- 226.850.624.229.797.444.383 = - 699.124 × 324.478.271.148.459 - 77.391.402.194.467 ⇒
- 226.850.624.229.797.444.383/324.478.271.148.459 =
( - 699.124 × 324.478.271.148.459 - 77.391.402.194.467)/324.478.271.148.459 =
( - 699.124 × 324.478.271.148.459)/324.478.271.148.459 - 77.391.402.194.467/324.478.271.148.459 =
- 699.124 - 77.391.402.194.467/324.478.271.148.459 =
- 699.124 77.391.402.194.467/324.478.271.148.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 699.124 - 77.391.402.194.467/324.478.271.148.459 =
- 699.124 - 77.391.402.194.467 : 324.478.271.148.459 ≈
- 699.124,238510276576 ≈
- 699.124,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 699.124,238510276576 =
- 699.124,238510276576 × 100/100 =
( - 699.124,238510276576 × 100)/100 =
- 69.912.423,851027657583/100 ≈
- 69.912.423,851027657583% ≈
- 69.912.423,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
948/1.374 × - 9.149/877 × 7.174/870 × - 10.985/889 × 963.335/1.643 × - 1.447/890 = - 226.850.624.229.797.444.383/324.478.271.148.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
948/1.374 × - 9.149/877 × 7.174/870 × - 10.985/889 × 963.335/1.643 × - 1.447/890 = - 699.124 77.391.402.194.467/324.478.271.148.459
Ca număr zecimal:
948/1.374 × - 9.149/877 × 7.174/870 × - 10.985/889 × 963.335/1.643 × - 1.447/890 ≈ - 699.124,24
Ca procentaj:
948/1.374 × - 9.149/877 × 7.174/870 × - 10.985/889 × 963.335/1.643 × - 1.447/890 ≈ - 69.912.423,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.