948/1.360 × 9.116/863 × - 7.153/862 × - 10.975/896 × - 963.321/1.664 × 1.419/889 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
948/1.360 × 9.116/863 × - 7.153/862 × - 10.975/896 × - 963.321/1.664 × 1.419/889 =
- 948/1.360 × 9.116/863 × 7.153/862 × 10.975/896 × 963.321/1.664 × 1.419/889
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (948; 1.360) = 22 = 4
948/1.360 =
(948 : 4)/(1.360 : 4) =
237/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/1.360 =
(22 × 3 × 79)/(24 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((24 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(24 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(4 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 79)/(22 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 79)/(22 × 5 × 17) =
237/340
Fracția: 9.116/863
9.116/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.116 = 22 × 43 × 53
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.116; 863) = 1
Fracția: 7.153/862
7.153/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.153 = 23 × 311
862 = 2 × 431
CMMDC (7.153; 862) = 1
Fracția: 10.975/896
10.975/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.975 = 52 × 439
896 = 27 × 7
CMMDC (10.975; 896) = 1
Fracția: 963.321/1.664
963.321/1.664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.321 = 3 × 107 × 3.001
1.664 = 27 × 13
CMMDC (963.321; 1.664) = 1
Fracția: 1.419/889
1.419/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.419 = 3 × 11 × 43
889 = 7 × 127
CMMDC (1.419; 889) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/1.360 × 9.116/863 × 7.153/862 × 10.975/896 × 963.321/1.664 × 1.419/889 =
- 237/340 × 9.116/863 × 7.153/862 × 10.975/896 × 963.321/1.664 × 1.419/889
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/340 × 9.116/863 × 7.153/862 × 10.975/896 × 963.321/1.664 × 1.419/889 =
- (237 × 9.116 × 7.153 × 10.975 × 963.321 × 1.419) / (340 × 863 × 862 × 896 × 1.664 × 889) =
- (3 × 79 × 22 × 43 × 53 × 23 × 311 × 52 × 439 × 3 × 107 × 3.001 × 3 × 11 × 43) / (22 × 5 × 17 × 863 × 2 × 431 × 27 × 7 × 27 × 13 × 7 × 127) =
- (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001) / (217 × 5 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001; 217 × 5 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001) / (217 × 5 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) =
- ((22 × 33 × 52 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001) : (22 × 5)) / ((217 × 5 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001)/(217 : 22 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001)/(2(17 - 2) × 1 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) =
- (20 × 33 × 51 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001)/(215 × 1 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001)/(215 × 1 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) =
- (33 × 5 × 11 × 23 × 432 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001)/(215 × 72 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) =
- (27 × 5 × 11 × 23 × 1.849 × 53 × 79 × 107 × 311 × 439 × 3.001)/(32.768 × 49 × 13 × 17 × 127 × 431 × 863) =
- 11.592.279.507.767.474.409.795/16.762.163.616.120.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.592.279.507.767.474.409.795 : 16.762.163.616.120.832 = - 691.574 și restul = - 2.967.112.326.140.227 ⇒
- 11.592.279.507.767.474.409.795 = - 691.574 × 16.762.163.616.120.832 - 2.967.112.326.140.227 ⇒
- 11.592.279.507.767.474.409.795/16.762.163.616.120.832 =
( - 691.574 × 16.762.163.616.120.832 - 2.967.112.326.140.227)/16.762.163.616.120.832 =
( - 691.574 × 16.762.163.616.120.832)/16.762.163.616.120.832 - 2.967.112.326.140.227/16.762.163.616.120.832 =
- 691.574 - 2.967.112.326.140.227/16.762.163.616.120.832 =
- 691.574 2.967.112.326.140.227/16.762.163.616.120.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 691.574 - 2.967.112.326.140.227/16.762.163.616.120.832 =
- 691.574 - 2.967.112.326.140.227 : 16.762.163.616.120.832 ≈
- 691.574,177012490398 ≈
- 691.574,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 691.574,177012490398 =
- 691.574,177012490398 × 100/100 =
( - 691.574,177012490398 × 100)/100 =
- 69.157.417,701249039752/100 ≈
- 69.157.417,701249039752% ≈
- 69.157.417,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
948/1.360 × 9.116/863 × - 7.153/862 × - 10.975/896 × - 963.321/1.664 × 1.419/889 = - 11.592.279.507.767.474.409.795/16.762.163.616.120.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
948/1.360 × 9.116/863 × - 7.153/862 × - 10.975/896 × - 963.321/1.664 × 1.419/889 = - 691.574 2.967.112.326.140.227/16.762.163.616.120.832
Ca număr zecimal:
948/1.360 × 9.116/863 × - 7.153/862 × - 10.975/896 × - 963.321/1.664 × 1.419/889 ≈ - 691.574,18
Ca procentaj:
948/1.360 × 9.116/863 × - 7.153/862 × - 10.975/896 × - 963.321/1.664 × 1.419/889 ≈ - 69.157.417,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.