948/1.360 × - 9.118/871 × 7.159/866 × - 10.971/883 × 963.310/1.651 × - 1.429/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
948/1.360 × - 9.118/871 × 7.159/866 × - 10.971/883 × 963.310/1.651 × - 1.429/897 =
- 948/1.360 × 9.118/871 × 7.159/866 × 10.971/883 × 963.310/1.651 × 1.429/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 948/1.360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
1.360 = 24 × 5 × 17
CMMDC (948; 1.360) = 22 = 4
948/1.360 =
(948 : 4)/(1.360 : 4) =
237/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
948/1.360 =
(22 × 3 × 79)/(24 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 79) : 22)/((24 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 79)/(24 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 79)/(2(4 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 79)/(22 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 79)/(22 × 5 × 17) =
237/340
Fracția: 9.118/871
9.118/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.118 = 2 × 47 × 97
871 = 13 × 67
CMMDC (9.118; 871) = 1
Fracția: 7.159/866
7.159/866 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
866 = 2 × 433
CMMDC (7.159; 866) = 1
Fracția: 10.971/883
10.971/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.971 = 32 × 23 × 53
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.971; 883) = 1
Fracția: 963.310/1.651
963.310/1.651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.310 = 2 × 5 × 96.331
1.651 = 13 × 127
CMMDC (963.310; 1.651) = 1
Fracția: 1.429/897
1.429/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (1.429; 897) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 948/1.360 × 9.118/871 × 7.159/866 × 10.971/883 × 963.310/1.651 × 1.429/897 =
- 237/340 × 9.118/871 × 7.159/866 × 10.971/883 × 963.310/1.651 × 1.429/897
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/340 × 9.118/871 × 7.159/866 × 10.971/883 × 963.310/1.651 × 1.429/897 =
- (237 × 9.118 × 7.159 × 10.971 × 963.310 × 1.429) / (340 × 871 × 866 × 883 × 1.651 × 897) =
- (3 × 79 × 2 × 47 × 97 × 7.159 × 32 × 23 × 53 × 2 × 5 × 96.331 × 1.429) / (22 × 5 × 17 × 13 × 67 × 2 × 433 × 883 × 13 × 127 × 3 × 13 × 23) =
- (22 × 33 × 5 × 23 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331) / (23 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 67 × 127 × 433 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 23 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331; 23 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 67 × 127 × 433 × 883) = 22 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 23 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331) / (23 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 67 × 127 × 433 × 883) =
- ((22 × 33 × 5 × 23 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331) : (22 × 3 × 5 × 23)) / ((23 × 3 × 5 × 133 × 17 × 23 × 67 × 127 × 433 × 883) : (22 × 3 × 5 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 133 × 17 × 23 : 23 × 67 × 127 × 433 × 883) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 133 × 17 × 1 × 67 × 127 × 433 × 883) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331)/(2 × 1 × 1 × 133 × 17 × 1 × 67 × 127 × 433 × 883) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331)/(2 × 1 × 1 × 133 × 17 × 1 × 67 × 127 × 433 × 883) =
- (32 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331)/(2 × 133 × 17 × 67 × 127 × 433 × 883) =
- (9 × 47 × 53 × 79 × 97 × 1.429 × 7.159 × 96.331)/(2 × 2.197 × 17 × 67 × 127 × 433 × 883) =
- 169.303.416.600.365.741.277/243.016.687.914.598
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 169.303.416.600.365.741.277 : 243.016.687.914.598 = - 696.674 și restul = - 8.564.151.094.225 ⇒
- 169.303.416.600.365.741.277 = - 696.674 × 243.016.687.914.598 - 8.564.151.094.225 ⇒
- 169.303.416.600.365.741.277/243.016.687.914.598 =
( - 696.674 × 243.016.687.914.598 - 8.564.151.094.225)/243.016.687.914.598 =
( - 696.674 × 243.016.687.914.598)/243.016.687.914.598 - 8.564.151.094.225/243.016.687.914.598 =
- 696.674 - 8.564.151.094.225/243.016.687.914.598 =
- 696.674 8.564.151.094.225/243.016.687.914.598
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 696.674 - 8.564.151.094.225/243.016.687.914.598 =
- 696.674 - 8.564.151.094.225 : 243.016.687.914.598 ≈
- 696.674,035240999981 ≈
- 696.674,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 696.674,035240999981 =
- 696.674,035240999981 × 100/100 =
( - 696.674,035240999981 × 100)/100 =
- 69.667.403,524099998118/100 =
- 69.667.403,524099998118% ≈
- 69.667.403,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
948/1.360 × - 9.118/871 × 7.159/866 × - 10.971/883 × 963.310/1.651 × - 1.429/897 = - 169.303.416.600.365.741.277/243.016.687.914.598
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
948/1.360 × - 9.118/871 × 7.159/866 × - 10.971/883 × 963.310/1.651 × - 1.429/897 = - 696.674 8.564.151.094.225/243.016.687.914.598
Ca număr zecimal:
948/1.360 × - 9.118/871 × 7.159/866 × - 10.971/883 × 963.310/1.651 × - 1.429/897 ≈ - 696.674,04
Ca procentaj:
948/1.360 × - 9.118/871 × 7.159/866 × - 10.971/883 × 963.310/1.651 × - 1.429/897 ≈ - 69.667.403,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.