947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 =
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × 1.760/462 × 10.745/514 × 10.735/506 × 10.704/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/514
947/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (947; 514) = 1
Fracția: 888/463
888/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 463) = 1
Fracția: 827/439
827/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 439) = 1
Fracția: 100.767/479
100.767/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.767 = 3 × 33.589
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.767; 479) = 1
Fracția: 840/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (840; 450) = 2 × 3 × 5 = 30
840/450 =
(840 : 30)/(450 : 30) =
28/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/450 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 3 × 51) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 3 × 5) =
28/15
Fracția: 100.722/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
542 = 2 × 271
CMMDC (100.722; 542) = 2
100.722/542 =
(100.722 : 2)/(542 : 2) =
50.361/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.722/542 =
(2 × 3 × 16.787)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 16.787) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.787)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 16.787)/(1 × 271) =
50.361/271
Fracția: 1.760/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.760 = 25 × 5 × 11
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.760; 462) = 2 × 11 = 22
1.760/462 =
(1.760 : 22)/(462 : 22) =
80/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.760/462 =
(25 × 5 × 11)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 11) : (2 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(25 : 2 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 1)/(1 × 3 × 7 × 1) =
(24 × 5 × 1)/(1 × 3 × 7 × 1) =
80/21
Fracția: 10.745/514
10.745/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
514 = 2 × 257
CMMDC (10.745; 514) = 1
Fracția: 10.735/506
10.735/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.735; 506) = 1
Fracția: 10.704/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
477 = 32 × 53
CMMDC (10.704; 477) = 3
10.704/477 =
(10.704 : 3)/(477 : 3) =
3.568/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.704/477 =
(24 × 3 × 223)/(32 × 53) =
((24 × 3 × 223) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 223)/(32 : 3 × 53) =
(24 × 1 × 223)/(3(2 - 1) × 53) =
(24 × 1 × 223)/(31 × 53) =
(24 × 1 × 223)/(3 × 53) =
3.568/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × 1.760/462 × 10.745/514 × 10.735/506 × 10.704/477 =
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 28/15 × 50.361/271 × 80/21 × 10.745/514 × 10.735/506 × 3.568/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 28/15 × 50.361/271 × 80/21 × 10.745/514 × 10.735/506 × 3.568/159 =
- (947 × 888 × 827 × 100.767 × 28 × 50.361 × 80 × 10.745 × 10.735 × 3.568) / (514 × 463 × 439 × 479 × 15 × 271 × 21 × 514 × 506 × 159) =
- (947 × 23 × 3 × 37 × 827 × 3 × 33.589 × 22 × 7 × 3 × 16.787 × 24 × 5 × 5 × 7 × 307 × 5 × 19 × 113 × 24 × 223) / (2 × 257 × 463 × 439 × 479 × 3 × 5 × 271 × 3 × 7 × 2 × 257 × 2 × 11 × 23 × 3 × 53) =
- (213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- ((213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (213 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (210 × 30 × 52 × 71 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (210 × 1 × 52 × 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (210 × 52 × 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (1.024 × 25 × 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(11 × 23 × 53 × 66.049 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600/23.367.537.751.504.467.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600 : 23.367.537.751.504.467.433 = - 18.417.374.226 și restul = - 22.368.514.117.250.403.742 ⇒
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600 = - 18.417.374.226 × 23.367.537.751.504.467.433 - 22.368.514.117.250.403.742 ⇒
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600/23.367.537.751.504.467.433 =
( - 18.417.374.226 × 23.367.537.751.504.467.433 - 22.368.514.117.250.403.742)/23.367.537.751.504.467.433 =
( - 18.417.374.226 × 23.367.537.751.504.467.433)/23.367.537.751.504.467.433 - 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433 =
- 18.417.374.226 - 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433 =
- 18.417.374.226 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.417.374.226 - 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433 =
- 18.417.374.226 - 22.368.514.117.250.403.742 : 23.367.537.751.504.467.433 ≈
- 18.417.374.226,957247372621 ≈
- 18.417.374.226,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.417.374.226,957247372621 =
- 18.417.374.226,957247372621 × 100/100 =
( - 18.417.374.226,957247372621 × 100)/100 =
- 1.841.737.422.695,724737262103/100 =
- 1.841.737.422.695,724737262103% ≈
- 1.841.737.422.695,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 = - 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600/23.367.537.751.504.467.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 = - 18.417.374.226 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433
Ca număr zecimal:
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 ≈ - 18.417.374.226,96
Ca procentaj:
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 ≈ - 1.841.737.422.695,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.