947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × - 963.515/1.726 × 1.571/942 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × - 963.515/1.726 × 1.571/942 =
- 947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × 963.515/1.726 × 1.571/942
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.521
947/1.521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.521 = 32 × 132
CMMDC (947; 1.521) = 1
Fracția: 9.299/949
9.299/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.299 = 17 × 547
949 = 13 × 73
CMMDC (9.299; 949) = 1
Fracția: 7.336/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (7.336; 945) = 7
7.336/945 =
(7.336 : 7)/(945 : 7) =
1.048/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/945 =
(23 × 7 × 131)/(33 × 5 × 7) =
((23 × 7 × 131) : 7)/((33 × 5 × 7) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 131)/(33 × 5 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 131)/(33 × 5 × 1) =
1.048/135
Fracția: 11.169/991
11.169/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.169 = 32 × 17 × 73
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.169; 991) = 1
Fracția: 963.515/1.726
963.515/1.726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.515 = 5 × 7 × 27.529
1.726 = 2 × 863
CMMDC (963.515; 1.726) = 1
Fracția: 1.571/942
1.571/942 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (1.571; 942) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × 963.515/1.726 × 1.571/942 =
- 947/1.521 × 9.299/949 × 1.048/135 × 11.169/991 × 963.515/1.726 × 1.571/942
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/1.521 × 9.299/949 × 1.048/135 × 11.169/991 × 963.515/1.726 × 1.571/942 =
- (947 × 9.299 × 1.048 × 11.169 × 963.515 × 1.571) / (1.521 × 949 × 135 × 991 × 1.726 × 942) =
- (947 × 17 × 547 × 23 × 131 × 32 × 17 × 73 × 5 × 7 × 27.529 × 1.571) / (32 × 132 × 13 × 73 × 33 × 5 × 991 × 2 × 863 × 2 × 3 × 157) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 172 × 73 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529) / (22 × 36 × 5 × 133 × 73 × 157 × 863 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 172 × 73 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529; 22 × 36 × 5 × 133 × 73 × 157 × 863 × 991) = 22 × 32 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 172 × 73 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529) / (22 × 36 × 5 × 133 × 73 × 157 × 863 × 991) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 172 × 73 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529) : (22 × 32 × 5 × 73)) / ((22 × 36 × 5 × 133 × 73 × 157 × 863 × 991) : (22 × 32 × 5 × 73)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 172 × 73 : 73 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529)/(22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 133 × 73 : 73 × 157 × 863 × 991) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 172 × 1 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 133 × 1 × 157 × 863 × 991) =
- (21 × 30 × 1 × 7 × 172 × 1 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529)/(20 × 34 × 1 × 133 × 1 × 157 × 863 × 991) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 172 × 1 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529)/(1 × 34 × 1 × 133 × 1 × 157 × 863 × 991) =
- (2 × 7 × 172 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529)/(34 × 133 × 157 × 863 × 991) =
- (2 × 7 × 289 × 131 × 547 × 947 × 1.571 × 27.529)/(81 × 2.197 × 157 × 863 × 991) =
- 11.874.110.886.080.087.806/23.894.567.740.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.874.110.886.080.087.806 : 23.894.567.740.017 = - 496.937 și restul = - 16.077.059.259.877 ⇒
- 11.874.110.886.080.087.806 = - 496.937 × 23.894.567.740.017 - 16.077.059.259.877 ⇒
- 11.874.110.886.080.087.806/23.894.567.740.017 =
( - 496.937 × 23.894.567.740.017 - 16.077.059.259.877)/23.894.567.740.017 =
( - 496.937 × 23.894.567.740.017)/23.894.567.740.017 - 16.077.059.259.877/23.894.567.740.017 =
- 496.937 - 16.077.059.259.877/23.894.567.740.017 =
- 496.937 16.077.059.259.877/23.894.567.740.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 496.937 - 16.077.059.259.877/23.894.567.740.017 =
- 496.937 - 16.077.059.259.877 : 23.894.567.740.017 ≈
- 496.937,672833232842 ≈
- 496.937,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 496.937,672833232842 =
- 496.937,672833232842 × 100/100 =
( - 496.937,672833232842 × 100)/100 =
- 49.693.767,283323284197/100 ≈
- 49.693.767,283323284197% ≈
- 49.693.767,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × - 963.515/1.726 × 1.571/942 = - 11.874.110.886.080.087.806/23.894.567.740.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × - 963.515/1.726 × 1.571/942 = - 496.937 16.077.059.259.877/23.894.567.740.017
Ca număr zecimal:
947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × - 963.515/1.726 × 1.571/942 ≈ - 496.937,67
Ca procentaj:
947/1.521 × 9.299/949 × 7.336/945 × 11.169/991 × - 963.515/1.726 × 1.571/942 ≈ - 49.693.767,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.