947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 =
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × 11.004/891 × 963.348/1.679 × 1.464/901
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.384
947/1.384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.384 = 23 × 173
CMMDC (947; 1.384) = 1
Fracția: 9.150/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.150 = 2 × 3 × 52 × 61
898 = 2 × 449
CMMDC (9.150; 898) = 2
9.150/898 =
(9.150 : 2)/(898 : 2) =
4.575/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.150/898 =
(2 × 3 × 52 × 61)/(2 × 449) =
((2 × 3 × 52 × 61) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 61)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 3 × 52 × 61)/(1 × 449) =
4.575/449
Fracția: 7.181/885
7.181/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.181 = 43 × 167
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (7.181; 885) = 1
Fracția: 11.004/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.004 = 22 × 3 × 7 × 131
891 = 34 × 11
CMMDC (11.004; 891) = 3
11.004/891 =
(11.004 : 3)/(891 : 3) =
3.668/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.004/891 =
(22 × 3 × 7 × 131)/(34 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 131) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 131)/(34 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 131)/(3(4 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 7 × 131)/(33 × 11) =
3.668/297
Fracția: 963.348/1.679
963.348/1.679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.348 = 22 × 3 × 80.279
1.679 = 23 × 73
CMMDC (963.348; 1.679) = 1
Fracția: 1.464/901
1.464/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.464 = 23 × 3 × 61
901 = 17 × 53
CMMDC (1.464; 901) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × 11.004/891 × 963.348/1.679 × 1.464/901 =
947/1.384 × 4.575/449 × 7.181/885 × 3.668/297 × 963.348/1.679 × 1.464/901
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
947/1.384 × 4.575/449 × 7.181/885 × 3.668/297 × 963.348/1.679 × 1.464/901 =
(947 × 4.575 × 7.181 × 3.668 × 963.348 × 1.464) / (1.384 × 449 × 885 × 297 × 1.679 × 901) =
(947 × 3 × 52 × 61 × 43 × 167 × 22 × 7 × 131 × 22 × 3 × 80.279 × 23 × 3 × 61) / (23 × 173 × 449 × 3 × 5 × 59 × 33 × 11 × 23 × 73 × 17 × 53) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279) / (23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279; 23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279) / (23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) : (23 × 33 × 5)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(24 × 30 × 51 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(20 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(24 × 1 × 5 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(24 × 5 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(3 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(16 × 5 × 7 × 43 × 3.721 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(3 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
149.023.875.164.238.705.680/228.788.337.643.701
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
149.023.875.164.238.705.680 : 228.788.337.643.701 = 651.361 și restul = 74.768.299.978.619 ⇒
149.023.875.164.238.705.680 = 651.361 × 228.788.337.643.701 + 74.768.299.978.619 ⇒
149.023.875.164.238.705.680/228.788.337.643.701 =
(651.361 × 228.788.337.643.701 + 74.768.299.978.619)/228.788.337.643.701 =
(651.361 × 228.788.337.643.701)/228.788.337.643.701 + 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701 =
651.361 + 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701 =
651.361 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
651.361 + 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701 =
651.361 + 74.768.299.978.619 : 228.788.337.643.701 ≈
651.361,326801185535 ≈
651.361,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
651.361,326801185535 =
651.361,326801185535 × 100/100 =
(651.361,326801185535 × 100)/100 =
65.136.132,680118553533/100 =
65.136.132,680118553533% ≈
65.136.132,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 = 149.023.875.164.238.705.680/228.788.337.643.701
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 = 651.361 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701
Ca număr zecimal:
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 ≈ 651.361,33
Ca procentaj:
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 ≈ 65.136.132,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.