947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 =
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 10.995/890 × 963.336/1.674 × 1.455/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.378
947/1.378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.378 = 2 × 13 × 53
CMMDC (947; 1.378) = 1
Fracția: 9.147/880
9.147/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.147 = 3 × 3.049
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (9.147; 880) = 1
Fracția: 7.174/885
7.174/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (7.174; 885) = 1
Fracția: 10.995/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.995 = 3 × 5 × 733
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (10.995; 890) = 5
10.995/890 =
(10.995 : 5)/(890 : 5) =
2.199/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.995/890 =
(3 × 5 × 733)/(2 × 5 × 89) =
((3 × 5 × 733) : 5)/((2 × 5 × 89) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 733)/(2 × 5 : 5 × 89) =
(3 × 1 × 733)/(2 × 1 × 89) =
2.199/178
Fracția: 963.336/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.336 = 23 × 3 × 11 × 41 × 89
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (963.336; 1.674) = 2 × 3 = 6
963.336/1.674 =
(963.336 : 6)/(1.674 : 6) =
160.556/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.336/1.674 =
(23 × 3 × 11 × 41 × 89)/(2 × 33 × 31) =
((23 × 3 × 11 × 41 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11 × 41 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 11 × 41 × 89)/(1 × 3(3 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 11 × 41 × 89)/(1 × 32 × 31) =
160.556/279
Fracția: 1.455/893
1.455/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.455 = 3 × 5 × 97
893 = 19 × 47
CMMDC (1.455; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 10.995/890 × 963.336/1.674 × 1.455/893 =
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 2.199/178 × 160.556/279 × 1.455/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 2.199/178 × 160.556/279 × 1.455/893 =
- (947 × 9.147 × 7.174 × 2.199 × 160.556 × 1.455) / (1.378 × 880 × 885 × 178 × 279 × 893) =
- (947 × 3 × 3.049 × 2 × 17 × 211 × 3 × 733 × 22 × 11 × 41 × 89 × 3 × 5 × 97) / (2 × 13 × 53 × 24 × 5 × 11 × 3 × 5 × 59 × 2 × 89 × 32 × 31 × 19 × 47) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049; 26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89) = 23 × 33 × 5 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049) : (23 × 33 × 5 × 11 × 89)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89) : (23 × 33 × 5 × 11 × 89)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 41 × 89 : 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(26 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89 : 89) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 1) =
- (17 × 41 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(23 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59) =
- (17 × 41 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(8 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59) =
- 30.192.449.298.468.101/45.013.665.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.192.449.298.468.101 : 45.013.665.320 = - 670.739 și restul = - 28.435.396.621 ⇒
- 30.192.449.298.468.101 = - 670.739 × 45.013.665.320 - 28.435.396.621 ⇒
- 30.192.449.298.468.101/45.013.665.320 =
( - 670.739 × 45.013.665.320 - 28.435.396.621)/45.013.665.320 =
( - 670.739 × 45.013.665.320)/45.013.665.320 - 28.435.396.621/45.013.665.320 =
- 670.739 - 28.435.396.621/45.013.665.320 =
- 670.739 28.435.396.621/45.013.665.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 670.739 - 28.435.396.621/45.013.665.320 =
- 670.739 - 28.435.396.621 : 45.013.665.320 ≈
- 670.739,631705870181 ≈
- 670.739,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 670.739,631705870181 =
- 670.739,631705870181 × 100/100 =
( - 670.739,631705870181 × 100)/100 =
- 67.073.963,170587018085/100 ≈
- 67.073.963,170587018085% ≈
- 67.073.963,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 = - 30.192.449.298.468.101/45.013.665.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 = - 670.739 28.435.396.621/45.013.665.320
Ca număr zecimal:
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 ≈ - 670.739,63
Ca procentaj:
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 ≈ - 67.073.963,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.