947/1.371 × - 9.132/861 × - 7.155/863 × - 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/1.371 × - 9.132/861 × - 7.155/863 × - 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911 =
- 947/1.371 × 9.132/861 × 7.155/863 × 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.371
947/1.371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.371 = 3 × 457
CMMDC (947; 1.371) = 1
Fracția: 9.132/861
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.132 = 22 × 3 × 761
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (9.132; 861) = 3
9.132/861 =
(9.132 : 3)/(861 : 3) =
3.044/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.132/861 =
(22 × 3 × 761)/(3 × 7 × 41) =
((22 × 3 × 761) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 761)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(22 × 1 × 761)/(1 × 7 × 41) =
3.044/287
Fracția: 7.155/863
7.155/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.155 = 33 × 5 × 53
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.155; 863) = 1
Fracția: 10.992/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.992 = 24 × 3 × 229
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (10.992; 897) = 3
10.992/897 =
(10.992 : 3)/(897 : 3) =
3.664/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.992/897 =
(24 × 3 × 229)/(3 × 13 × 23) =
((24 × 3 × 229) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(24 × 1 × 229)/(1 × 13 × 23) =
3.664/299
Fracția: 963.318/1.665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.318 = 2 × 3 × 160.553
1.665 = 32 × 5 × 37
CMMDC (963.318; 1.665) = 3
963.318/1.665 =
(963.318 : 3)/(1.665 : 3) =
321.106/555
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.318/1.665 =
(2 × 3 × 160.553)/(32 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 160.553) : 3)/((32 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.553)/(32 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 160.553)/(3(2 - 1) × 5 × 37) =
(2 × 1 × 160.553)/(31 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 160.553)/(3 × 5 × 37) =
321.106/555
Fracția: 1.409/911
1.409/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.409; 911) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/1.371 × 9.132/861 × 7.155/863 × 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911 =
- 947/1.371 × 3.044/287 × 7.155/863 × 3.664/299 × 321.106/555 × 1.409/911
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/1.371 × 3.044/287 × 7.155/863 × 3.664/299 × 321.106/555 × 1.409/911 =
- (947 × 3.044 × 7.155 × 3.664 × 321.106 × 1.409) / (1.371 × 287 × 863 × 299 × 555 × 911) =
- (947 × 22 × 761 × 33 × 5 × 53 × 24 × 229 × 2 × 160.553 × 1.409) / (3 × 457 × 7 × 41 × 863 × 13 × 23 × 3 × 5 × 37 × 911) =
- (27 × 33 × 5 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553) / (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553; 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553) / (32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) =
- ((27 × 33 × 5 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) : (32 × 5)) =
- (27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) =
- (27 × 3(3 - 2) × 1 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553)/(3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) =
- (27 × 31 × 1 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553)/(30 × 1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) =
- (27 × 3 × 1 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553)/(1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) =
- (27 × 3 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553)/(7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) =
- (128 × 3 × 53 × 229 × 761 × 947 × 1.409 × 160.553)/(7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 457 × 863 × 911) =
- 759.812.843.087.678.623.872/1.140.775.490.681.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 759.812.843.087.678.623.872 : 1.140.775.490.681.281 = - 666.049 și restul = - 468.294.902.095.103 ⇒
- 759.812.843.087.678.623.872 = - 666.049 × 1.140.775.490.681.281 - 468.294.902.095.103 ⇒
- 759.812.843.087.678.623.872/1.140.775.490.681.281 =
( - 666.049 × 1.140.775.490.681.281 - 468.294.902.095.103)/1.140.775.490.681.281 =
( - 666.049 × 1.140.775.490.681.281)/1.140.775.490.681.281 - 468.294.902.095.103/1.140.775.490.681.281 =
- 666.049 - 468.294.902.095.103/1.140.775.490.681.281 =
- 666.049 468.294.902.095.103/1.140.775.490.681.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 666.049 - 468.294.902.095.103/1.140.775.490.681.281 =
- 666.049 - 468.294.902.095.103 : 1.140.775.490.681.281 ≈
- 666.049,410505753253 ≈
- 666.049,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 666.049,410505753253 =
- 666.049,410505753253 × 100/100 =
( - 666.049,410505753253 × 100)/100 =
- 66.604.941,050575325337/100 =
- 66.604.941,050575325337% ≈
- 66.604.941,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
947/1.371 × - 9.132/861 × - 7.155/863 × - 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911 = - 759.812.843.087.678.623.872/1.140.775.490.681.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
947/1.371 × - 9.132/861 × - 7.155/863 × - 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911 = - 666.049 468.294.902.095.103/1.140.775.490.681.281
Ca număr zecimal:
947/1.371 × - 9.132/861 × - 7.155/863 × - 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911 ≈ - 666.049,41
Ca procentaj:
947/1.371 × - 9.132/861 × - 7.155/863 × - 10.992/897 × 963.318/1.665 × 1.409/911 ≈ - 66.604.941,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.