947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × - 963.334/1.656 × 1.434/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × - 963.334/1.656 × 1.434/904 =
- 947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × 963.334/1.656 × 1.434/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 947/1.358
947/1.358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (947; 1.358) = 1
Fracția: 9.140/871
9.140/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.140 = 22 × 5 × 457
871 = 13 × 67
CMMDC (9.140; 871) = 1
Fracția: 7.164/875
7.164/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.164 = 22 × 32 × 199
875 = 53 × 7
CMMDC (7.164; 875) = 1
Fracția: 10.988/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.988 = 22 × 41 × 67
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (10.988; 884) = 22 = 4
10.988/884 =
(10.988 : 4)/(884 : 4) =
2.747/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.988/884 =
(22 × 41 × 67)/(22 × 13 × 17) =
((22 × 41 × 67) : 22)/((22 × 13 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 67)/(22 : 22 × 13 × 17) =
(2(2 - 2) × 41 × 67)/(2(2 - 2) × 13 × 17) =
(20 × 41 × 67)/(20 × 13 × 17) =
(1 × 41 × 67)/(1 × 13 × 17) =
2.747/221
Fracția: 963.334/1.656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.334 = 2 × 481.667
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (963.334; 1.656) = 2
963.334/1.656 =
(963.334 : 2)/(1.656 : 2) =
481.667/828
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.334/1.656 =
(2 × 481.667)/(23 × 32 × 23) =
((2 × 481.667) : 2)/((23 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 481.667)/(23 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 481.667)/(2(3 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 481.667)/(22 × 32 × 23) =
481.667/828
Fracția: 1.434/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
904 = 23 × 113
CMMDC (1.434; 904) = 2
1.434/904 =
(1.434 : 2)/(904 : 2) =
717/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.434/904 =
(2 × 3 × 239)/(23 × 113) =
((2 × 3 × 239) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 239)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 239)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 239)/(22 × 113) =
717/452
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × 963.334/1.656 × 1.434/904 =
- 947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 2.747/221 × 481.667/828 × 717/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 2.747/221 × 481.667/828 × 717/452 =
- (947 × 9.140 × 7.164 × 2.747 × 481.667 × 717) / (1.358 × 871 × 875 × 221 × 828 × 452) =
- (947 × 22 × 5 × 457 × 22 × 32 × 199 × 41 × 67 × 481.667 × 3 × 239) / (2 × 7 × 97 × 13 × 67 × 53 × 7 × 13 × 17 × 22 × 32 × 23 × 22 × 113) =
- (24 × 33 × 5 × 41 × 67 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667) / (25 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 41 × 67 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667; 25 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 113) = 24 × 32 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 41 × 67 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667) / (25 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 113) =
- ((24 × 33 × 5 × 41 × 67 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667) : (24 × 32 × 5 × 67)) / ((25 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 113) : (24 × 32 × 5 × 67)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 41 × 67 : 67 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667)/(25 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 : 67 × 97 × 113) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 41 × 1 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 132 × 17 × 23 × 1 × 97 × 113) =
- (20 × 31 × 1 × 41 × 1 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667)/(2 × 30 × 52 × 72 × 132 × 17 × 23 × 1 × 97 × 113) =
- (1 × 3 × 1 × 41 × 1 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667)/(2 × 1 × 52 × 72 × 132 × 17 × 23 × 1 × 97 × 113) =
- (3 × 41 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667)/(2 × 52 × 72 × 132 × 17 × 23 × 97 × 113) =
- (3 × 41 × 199 × 239 × 457 × 947 × 481.667)/(2 × 25 × 49 × 169 × 17 × 23 × 97 × 113) =
- 1.219.464.496.535.137.779/1.774.515.201.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.219.464.496.535.137.779 : 1.774.515.201.550 = - 687.209 și restul = - 1.679.393.163.829 ⇒
- 1.219.464.496.535.137.779 = - 687.209 × 1.774.515.201.550 - 1.679.393.163.829 ⇒
- 1.219.464.496.535.137.779/1.774.515.201.550 =
( - 687.209 × 1.774.515.201.550 - 1.679.393.163.829)/1.774.515.201.550 =
( - 687.209 × 1.774.515.201.550)/1.774.515.201.550 - 1.679.393.163.829/1.774.515.201.550 =
- 687.209 - 1.679.393.163.829/1.774.515.201.550 =
- 687.209 1.679.393.163.829/1.774.515.201.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 687.209 - 1.679.393.163.829/1.774.515.201.550 =
- 687.209 - 1.679.393.163.829 : 1.774.515.201.550 ≈
- 687.209,946395478811 ≈
- 687.209,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 687.209,946395478811 =
- 687.209,946395478811 × 100/100 =
( - 687.209,946395478811 × 100)/100 =
- 68.720.994,639547881139/100 ≈
- 68.720.994,639547881139% ≈
- 68.720.994,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × - 963.334/1.656 × 1.434/904 = - 1.219.464.496.535.137.779/1.774.515.201.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × - 963.334/1.656 × 1.434/904 = - 687.209 1.679.393.163.829/1.774.515.201.550
Ca număr zecimal:
947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × - 963.334/1.656 × 1.434/904 ≈ - 687.209,95
Ca procentaj:
947/1.358 × 9.140/871 × 7.164/875 × 10.988/884 × - 963.334/1.656 × 1.434/904 ≈ - 68.720.994,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.