946/1.359 × - 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × - 963.310/1.658 × 1.400/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
946/1.359 × - 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × - 963.310/1.658 × 1.400/903 =
946/1.359 × 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × 963.310/1.658 × 1.400/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 946/1.359
946/1.359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
1.359 = 32 × 151
CMMDC (946; 1.359) = 1
Fracția: 9.128/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.128 = 23 × 7 × 163
864 = 25 × 33
CMMDC (9.128; 864) = 23 = 8
9.128/864 =
(9.128 : 8)/(864 : 8) =
1.141/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.128/864 =
(23 × 7 × 163)/(25 × 33) =
((23 × 7 × 163) : 23)/((25 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 163)/(25 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 7 × 163)/(2(5 - 3) × 33) =
(20 × 7 × 163)/(22 × 33) =
(1 × 7 × 163)/(22 × 33) =
1.141/108
Fracția: 7.149/856
7.149/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.149 = 3 × 2.383
856 = 23 × 107
CMMDC (7.149; 856) = 1
Fracția: 10.984/891
10.984/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.984 = 23 × 1.373
891 = 34 × 11
CMMDC (10.984; 891) = 1
Fracția: 963.310/1.658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.310 = 2 × 5 × 96.331
1.658 = 2 × 829
CMMDC (963.310; 1.658) = 2
963.310/1.658 =
(963.310 : 2)/(1.658 : 2) =
481.655/829
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.310/1.658 =
(2 × 5 × 96.331)/(2 × 829) =
((2 × 5 × 96.331) : 2)/((2 × 829) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.331)/(2 : 2 × 829) =
(1 × 5 × 96.331)/(1 × 829) =
481.655/829
Fracția: 1.400/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (1.400; 903) = 7
1.400/903 =
(1.400 : 7)/(903 : 7) =
200/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.400/903 =
(23 × 52 × 7)/(3 × 7 × 43) =
((23 × 52 × 7) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(23 × 52 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(23 × 52 × 1)/(3 × 1 × 43) =
200/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
946/1.359 × 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × 963.310/1.658 × 1.400/903 =
946/1.359 × 1.141/108 × 7.149/856 × 10.984/891 × 481.655/829 × 200/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
946/1.359 × 1.141/108 × 7.149/856 × 10.984/891 × 481.655/829 × 200/129 =
(946 × 1.141 × 7.149 × 10.984 × 481.655 × 200) / (1.359 × 108 × 856 × 891 × 829 × 129) =
(2 × 11 × 43 × 7 × 163 × 3 × 2.383 × 23 × 1.373 × 5 × 96.331 × 23 × 52) / (32 × 151 × 22 × 33 × 23 × 107 × 34 × 11 × 829 × 3 × 43) =
(27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331) / (25 × 310 × 11 × 43 × 107 × 151 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331; 25 × 310 × 11 × 43 × 107 × 151 × 829) = 25 × 3 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331) / (25 × 310 × 11 × 43 × 107 × 151 × 829) =
((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 43 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331) : (25 × 3 × 11 × 43)) / ((25 × 310 × 11 × 43 × 107 × 151 × 829) : (25 × 3 × 11 × 43)) =
(27 : 25 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331)/(25 : 25 × 310 : 3 × 11 : 11 × 43 : 43 × 107 × 151 × 829) =
(2(7 - 5) × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331)/(2(5 - 5) × 3(10 - 1) × 1 × 1 × 107 × 151 × 829) =
(22 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331)/(20 × 39 × 1 × 1 × 107 × 151 × 829) =
(22 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331)/(1 × 39 × 1 × 1 × 107 × 151 × 829) =
(22 × 53 × 7 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331)/(39 × 107 × 151 × 829) =
(4 × 125 × 7 × 163 × 1.373 × 2.383 × 96.331)/(19.683 × 107 × 151 × 829) =
179.811.016.842.194.500/263.637.113.499
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
179.811.016.842.194.500 : 263.637.113.499 = 682.039 și restul = 223.588.450.039 ⇒
179.811.016.842.194.500 = 682.039 × 263.637.113.499 + 223.588.450.039 ⇒
179.811.016.842.194.500/263.637.113.499 =
(682.039 × 263.637.113.499 + 223.588.450.039)/263.637.113.499 =
(682.039 × 263.637.113.499)/263.637.113.499 + 223.588.450.039/263.637.113.499 =
682.039 + 223.588.450.039/263.637.113.499 =
682.039 223.588.450.039/263.637.113.499
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
682.039 + 223.588.450.039/263.637.113.499 =
682.039 + 223.588.450.039 : 263.637.113.499 ≈
682.039,848091708605 ≈
682.039,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
682.039,848091708605 =
682.039,848091708605 × 100/100 =
(682.039,848091708605 × 100)/100 =
68.203.984,809170860478/100 ≈
68.203.984,809170860478% ≈
68.203.984,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
946/1.359 × - 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × - 963.310/1.658 × 1.400/903 = 179.811.016.842.194.500/263.637.113.499
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
946/1.359 × - 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × - 963.310/1.658 × 1.400/903 = 682.039 223.588.450.039/263.637.113.499
Ca număr zecimal:
946/1.359 × - 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × - 963.310/1.658 × 1.400/903 ≈ 682.039,85
Ca procentaj:
946/1.359 × - 9.128/864 × 7.149/856 × 10.984/891 × - 963.310/1.658 × 1.400/903 ≈ 68.203.984,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.