945/521 × - 963/516 × - 911/478 × - 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × - 1.775/531 × 10.826/478 × - 10.844/531 × - 10.824/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/521 × - 963/516 × - 911/478 × - 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × - 1.775/531 × 10.826/478 × - 10.844/531 × - 10.824/480 =
945/521 × 963/516 × 911/478 × 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × 1.775/531 × 10.826/478 × 10.844/531 × 10.824/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/521
945/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (945; 521) = 1
Fracția: 963/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (963; 516) = 3
963/516 =
(963 : 3)/(516 : 3) =
321/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/516 =
(32 × 107)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 107) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 107)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 107)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 107)/(22 × 1 × 43) =
321/172
Fracția: 911/478
911/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (911; 478) = 1
Fracția: 100.796/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.796 = 22 × 113 × 223
526 = 2 × 263
CMMDC (100.796; 526) = 2
100.796/526 =
(100.796 : 2)/(526 : 2) =
50.398/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.796/526 =
(22 × 113 × 223)/(2 × 263) =
((22 × 113 × 223) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 113 × 223)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 113 × 223)/(1 × 263) =
(21 × 113 × 223)/(1 × 263) =
(2 × 113 × 223)/(1 × 263) =
50.398/263
Fracția: 951/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (951; 552) = 3
951/552 =
(951 : 3)/(552 : 3) =
317/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/552 =
(3 × 317)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 317) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 317)/(23 × 1 × 23) =
317/184
Fracția: 100.813/542
100.813/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
542 = 2 × 271
CMMDC (100.813; 542) = 1
Fracția: 1.775/531
1.775/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.775 = 52 × 71
531 = 32 × 59
CMMDC (1.775; 531) = 1
Fracția: 10.826/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
478 = 2 × 239
CMMDC (10.826; 478) = 2
10.826/478 =
(10.826 : 2)/(478 : 2) =
5.413/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.826/478 =
(2 × 5.413)/(2 × 239) =
((2 × 5.413) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5.413)/(1 × 239) =
5.413/239
Fracția: 10.844/531
10.844/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
531 = 32 × 59
CMMDC (10.844; 531) = 1
Fracția: 10.824/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.824; 480) = 23 × 3 = 24
10.824/480 =
(10.824 : 24)/(480 : 24) =
451/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.824/480 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 11 × 41) : (23 × 3))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 41)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 11 × 41)/(2(5 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 11 × 41)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 11 × 41)/(22 × 1 × 5) =
451/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
945/521 × 963/516 × 911/478 × 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × 1.775/531 × 10.826/478 × 10.844/531 × 10.824/480 =
945/521 × 321/172 × 911/478 × 50.398/263 × 317/184 × 100.813/542 × 1.775/531 × 5.413/239 × 10.844/531 × 451/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
945/521 × 321/172 × 911/478 × 50.398/263 × 317/184 × 100.813/542 × 1.775/531 × 5.413/239 × 10.844/531 × 451/20 =
(945 × 321 × 911 × 50.398 × 317 × 100.813 × 1.775 × 5.413 × 10.844 × 451) / (521 × 172 × 478 × 263 × 184 × 542 × 531 × 239 × 531 × 20) =
(33 × 5 × 7 × 3 × 107 × 911 × 2 × 113 × 223 × 317 × 73 × 1.381 × 52 × 71 × 5.413 × 22 × 2.711 × 11 × 41) / (521 × 22 × 43 × 2 × 239 × 263 × 23 × 23 × 2 × 271 × 32 × 59 × 239 × 32 × 59 × 22 × 5) =
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413) / (29 × 34 × 5 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413; 29 × 34 × 5 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) = 23 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413) / (29 × 34 × 5 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) =
((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413) : (23 × 34 × 5)) / ((29 × 34 × 5 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) : (23 × 34 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413)/(29 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413)/(2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) =
(20 × 30 × 52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413)/(26 × 30 × 1 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413)/(26 × 1 × 1 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) =
(52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413)/(26 × 23 × 43 × 592 × 2392 × 263 × 271 × 521) =
(25 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 107 × 113 × 223 × 317 × 911 × 1.381 × 2.711 × 5.413)/(64 × 23 × 43 × 3.481 × 57.121 × 263 × 271 × 521) =
6.455.081.740.004.780.596.911.317.041.075/467.346.348.116.253.493.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.455.081.740.004.780.596.911.317.041.075 : 467.346.348.116.253.493.568 = 13.812.201.092 și restul = 211.251.950.102.572.464.819 ⇒
6.455.081.740.004.780.596.911.317.041.075 = 13.812.201.092 × 467.346.348.116.253.493.568 + 211.251.950.102.572.464.819 ⇒
6.455.081.740.004.780.596.911.317.041.075/467.346.348.116.253.493.568 =
(13.812.201.092 × 467.346.348.116.253.493.568 + 211.251.950.102.572.464.819)/467.346.348.116.253.493.568 =
(13.812.201.092 × 467.346.348.116.253.493.568)/467.346.348.116.253.493.568 + 211.251.950.102.572.464.819/467.346.348.116.253.493.568 =
13.812.201.092 + 211.251.950.102.572.464.819/467.346.348.116.253.493.568 =
13.812.201.092 211.251.950.102.572.464.819/467.346.348.116.253.493.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.812.201.092 + 211.251.950.102.572.464.819/467.346.348.116.253.493.568 =
13.812.201.092 + 211.251.950.102.572.464.819 : 467.346.348.116.253.493.568 ≈
13.812.201.092,452024394657 ≈
13.812.201.092,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.812.201.092,452024394657 =
13.812.201.092,452024394657 × 100/100 =
(13.812.201.092,452024394657 × 100)/100 =
1.381.220.109.245,202439465735/100 ≈
1.381.220.109.245,202439465735% ≈
1.381.220.109.245,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
945/521 × - 963/516 × - 911/478 × - 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × - 1.775/531 × 10.826/478 × - 10.844/531 × - 10.824/480 = 6.455.081.740.004.780.596.911.317.041.075/467.346.348.116.253.493.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
945/521 × - 963/516 × - 911/478 × - 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × - 1.775/531 × 10.826/478 × - 10.844/531 × - 10.824/480 = 13.812.201.092 211.251.950.102.572.464.819/467.346.348.116.253.493.568
Ca număr zecimal:
945/521 × - 963/516 × - 911/478 × - 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × - 1.775/531 × 10.826/478 × - 10.844/531 × - 10.824/480 ≈ 13.812.201.092,45
Ca procentaj:
945/521 × - 963/516 × - 911/478 × - 100.796/526 × 951/552 × 100.813/542 × - 1.775/531 × 10.826/478 × - 10.844/531 × - 10.824/480 ≈ 1.381.220.109.245,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.