945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × - 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × - 10.732/501 × - 10.700/485 × 10.678/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × - 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × - 10.732/501 × - 10.700/485 × 10.678/476 =
- 945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × 10.732/501 × 10.700/485 × 10.678/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
500 = 22 × 53
CMMDC (945; 500) = 5
945/500 =
(945 : 5)/(500 : 5) =
189/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/500 =
(33 × 5 × 7)/(22 × 53) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(22 × 53 : 5) =
(33 × 1 × 7)/(22 × 5(3 - 1)) =
(33 × 1 × 7)/(22 × 52) =
189/100
Fracția: 848/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (848; 430) = 2
848/430 =
(848 : 2)/(430 : 2) =
424/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/430 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 53)/(1 × 5 × 43) =
424/215
Fracția: 815/429
815/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (815; 429) = 1
Fracția: 100.737/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (100.737; 455) = 7 × 13 = 91
100.737/455 =
(100.737 : 91)/(455 : 91) =
1.107/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.737/455 =
(33 × 7 × 13 × 41)/(5 × 7 × 13) =
((33 × 7 × 13 × 41) : (7 × 13))/((5 × 7 × 13) : (7 × 13)) =
(33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41)/(5 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(33 × 1 × 1 × 41)/(5 × 1 × 1) =
1.107/5
Fracția: 830/441
830/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
441 = 32 × 72
CMMDC (830; 441) = 1
Fracția: 100.725/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
505 = 5 × 101
CMMDC (100.725; 505) = 5
100.725/505 =
(100.725 : 5)/(505 : 5) =
20.145/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.725/505 =
(3 × 52 × 17 × 79)/(5 × 101) =
((3 × 52 × 17 × 79) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 17 × 79)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 5(2 - 1) × 17 × 79)/(1 × 101) =
(3 × 51 × 17 × 79)/(1 × 101) =
(3 × 5 × 17 × 79)/(1 × 101) =
20.145/101
Fracția: 1.738/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.738; 462) = 2 × 11 = 22
1.738/462 =
(1.738 : 22)/(462 : 22) =
79/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.738/462 =
(2 × 11 × 79)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 79) : (2 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 79)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3 × 7 × 1) =
79/21
Fracția: 10.732/501
10.732/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
501 = 3 × 167
CMMDC (10.732; 501) = 1
Fracția: 10.700/485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
485 = 5 × 97
CMMDC (10.700; 485) = 5
10.700/485 =
(10.700 : 5)/(485 : 5) =
2.140/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.700/485 =
(22 × 52 × 107)/(5 × 97) =
((22 × 52 × 107) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 107)/(5 : 5 × 97) =
(22 × 5(2 - 1) × 107)/(1 × 97) =
(22 × 51 × 107)/(1 × 97) =
(22 × 5 × 107)/(1 × 97) =
2.140/97
Fracția: 10.678/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.678; 476) = 2
10.678/476 =
(10.678 : 2)/(476 : 2) =
5.339/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/476 =
(2 × 19 × 281)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 19 × 281) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 281)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 281)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 19 × 281)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 19 × 281)/(2 × 7 × 17) =
5.339/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × 10.732/501 × 10.700/485 × 10.678/476 =
- 189/100 × 424/215 × 815/429 × 1.107/5 × 830/441 × 20.145/101 × 79/21 × 10.732/501 × 2.140/97 × 5.339/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 189/100 × 424/215 × 815/429 × 1.107/5 × 830/441 × 20.145/101 × 79/21 × 10.732/501 × 2.140/97 × 5.339/238 =
- (189 × 424 × 815 × 1.107 × 830 × 20.145 × 79 × 10.732 × 2.140 × 5.339) / (100 × 215 × 429 × 5 × 441 × 101 × 21 × 501 × 97 × 238) =
- (33 × 7 × 23 × 53 × 5 × 163 × 33 × 41 × 2 × 5 × 83 × 3 × 5 × 17 × 79 × 79 × 22 × 2.683 × 22 × 5 × 107 × 19 × 281) / (22 × 52 × 5 × 43 × 3 × 11 × 13 × 5 × 32 × 72 × 101 × 3 × 7 × 3 × 167 × 97 × 2 × 7 × 17) =
- (28 × 37 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683) / (23 × 35 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 43 × 97 × 101 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683; 23 × 35 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 43 × 97 × 101 × 167) = 23 × 35 × 54 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 37 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683) / (23 × 35 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 43 × 97 × 101 × 167) =
- ((28 × 37 × 54 × 7 × 17 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683) : (23 × 35 × 54 × 7 × 17)) / ((23 × 35 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 43 × 97 × 101 × 167) : (23 × 35 × 54 × 7 × 17)) =
- (28 : 23 × 37 : 35 × 54 : 54 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683)/(23 : 23 × 35 : 35 × 54 : 54 × 74 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 43 × 97 × 101 × 167) =
- (2(8 - 3) × 3(7 - 5) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 1 × 43 × 97 × 101 × 167) =
- (25 × 32 × 50 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683)/(20 × 30 × 50 × 73 × 11 × 13 × 1 × 43 × 97 × 101 × 167) =
- (25 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 43 × 97 × 101 × 167) =
- (25 × 32 × 19 × 41 × 53 × 792 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683)/(73 × 11 × 13 × 43 × 97 × 101 × 167) =
- (32 × 9 × 19 × 41 × 53 × 6.241 × 83 × 107 × 163 × 281 × 2.683)/(343 × 11 × 13 × 43 × 97 × 101 × 167) =
- 80.990.944.687.580.312.166.624/3.450.707.853.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.990.944.687.580.312.166.624 : 3.450.707.853.593 = - 23.470.820.516 și restul = - 2.747.403.452.636 ⇒
- 80.990.944.687.580.312.166.624 = - 23.470.820.516 × 3.450.707.853.593 - 2.747.403.452.636 ⇒
- 80.990.944.687.580.312.166.624/3.450.707.853.593 =
( - 23.470.820.516 × 3.450.707.853.593 - 2.747.403.452.636)/3.450.707.853.593 =
( - 23.470.820.516 × 3.450.707.853.593)/3.450.707.853.593 - 2.747.403.452.636/3.450.707.853.593 =
- 23.470.820.516 - 2.747.403.452.636/3.450.707.853.593 =
- 23.470.820.516 2.747.403.452.636/3.450.707.853.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.470.820.516 - 2.747.403.452.636/3.450.707.853.593 =
- 23.470.820.516 - 2.747.403.452.636 : 3.450.707.853.593 ≈
- 23.470.820.516,796185469534 ≈
- 23.470.820.516,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.470.820.516,796185469534 =
- 23.470.820.516,796185469534 × 100/100 =
( - 23.470.820.516,796185469534 × 100)/100 =
- 2.347.082.051.679,618546953354/100 ≈
- 2.347.082.051.679,618546953354% ≈
- 2.347.082.051.679,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × - 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × - 10.732/501 × - 10.700/485 × 10.678/476 = - 80.990.944.687.580.312.166.624/3.450.707.853.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × - 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × - 10.732/501 × - 10.700/485 × 10.678/476 = - 23.470.820.516 2.747.403.452.636/3.450.707.853.593
Ca număr zecimal:
945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × - 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × - 10.732/501 × - 10.700/485 × 10.678/476 ≈ - 23.470.820.516,8
Ca procentaj:
945/500 × 848/430 × 815/429 × 100.737/455 × - 830/441 × 100.725/505 × 1.738/462 × - 10.732/501 × - 10.700/485 × 10.678/476 ≈ - 2.347.082.051.679,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.