945/230 × 445/223 × 7.504/258 × - 2.073/244 × 423/250 × - 437/274 × - 413/235 × 410/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/230 × 445/223 × 7.504/258 × - 2.073/244 × 423/250 × - 437/274 × - 413/235 × 410/249 =
- 945/230 × 445/223 × 7.504/258 × 2.073/244 × 423/250 × 437/274 × 413/235 × 410/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (945; 230) = 5
945/230 =
(945 : 5)/(230 : 5) =
189/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/230 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(33 × 1 × 7)/(2 × 1 × 23) =
189/46
Fracția: 445/223
445/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (445; 223) = 1
Fracția: 7.504/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (7.504; 258) = 2
7.504/258 =
(7.504 : 2)/(258 : 2) =
3.752/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.504/258 =
(24 × 7 × 67)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 7 × 67) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 7 × 67)/(1 × 3 × 43) =
(23 × 7 × 67)/(1 × 3 × 43) =
3.752/129
Fracția: 2.073/244
2.073/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
244 = 22 × 61
CMMDC (2.073; 244) = 1
Fracția: 423/250
423/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (423; 250) = 1
Fracția: 437/274
437/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
274 = 2 × 137
CMMDC (437; 274) = 1
Fracția: 413/235
413/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
235 = 5 × 47
CMMDC (413; 235) = 1
Fracția: 410/249
410/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
249 = 3 × 83
CMMDC (410; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 945/230 × 445/223 × 7.504/258 × 2.073/244 × 423/250 × 437/274 × 413/235 × 410/249 =
- 189/46 × 445/223 × 3.752/129 × 2.073/244 × 423/250 × 437/274 × 413/235 × 410/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 189/46 × 445/223 × 3.752/129 × 2.073/244 × 423/250 × 437/274 × 413/235 × 410/249 =
- (189 × 445 × 3.752 × 2.073 × 423 × 437 × 413 × 410) / (46 × 223 × 129 × 244 × 250 × 274 × 235 × 249) =
- (33 × 7 × 5 × 89 × 23 × 7 × 67 × 3 × 691 × 32 × 47 × 19 × 23 × 7 × 59 × 2 × 5 × 41) / (2 × 23 × 223 × 3 × 43 × 22 × 61 × 2 × 53 × 2 × 137 × 5 × 47 × 3 × 83) =
- (24 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 59 × 67 × 89 × 691) / (25 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 61 × 83 × 137 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 59 × 67 × 89 × 691; 25 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 61 × 83 × 137 × 223) = 24 × 32 × 52 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 59 × 67 × 89 × 691) / (25 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 61 × 83 × 137 × 223) =
- ((24 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 41 × 47 × 59 × 67 × 89 × 691) : (24 × 32 × 52 × 23 × 47)) / ((25 × 32 × 54 × 23 × 43 × 47 × 61 × 83 × 137 × 223) : (24 × 32 × 52 × 23 × 47)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 73 × 19 × 23 : 23 × 41 × 47 : 47 × 59 × 67 × 89 × 691)/(25 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 23 : 23 × 43 × 47 : 47 × 61 × 83 × 137 × 223) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 19 × 1 × 41 × 1 × 59 × 67 × 89 × 691)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 43 × 1 × 61 × 83 × 137 × 223) =
- (20 × 34 × 50 × 73 × 19 × 1 × 41 × 1 × 59 × 67 × 89 × 691)/(2 × 30 × 52 × 1 × 43 × 1 × 61 × 83 × 137 × 223) =
- (1 × 34 × 1 × 73 × 19 × 1 × 41 × 1 × 59 × 67 × 89 × 691)/(2 × 1 × 52 × 1 × 43 × 1 × 61 × 83 × 137 × 223) =
- (34 × 73 × 19 × 41 × 59 × 67 × 89 × 691)/(2 × 52 × 43 × 61 × 83 × 137 × 223) =
- (81 × 343 × 19 × 41 × 59 × 67 × 89 × 691)/(2 × 25 × 43 × 61 × 83 × 137 × 223) =
- 5.261.522.900.182.479/332.561.382.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.261.522.900.182.479 : 332.561.382.950 = - 15.821 și restul = - 69.260.530.529 ⇒
- 5.261.522.900.182.479 = - 15.821 × 332.561.382.950 - 69.260.530.529 ⇒
- 5.261.522.900.182.479/332.561.382.950 =
( - 15.821 × 332.561.382.950 - 69.260.530.529)/332.561.382.950 =
( - 15.821 × 332.561.382.950)/332.561.382.950 - 69.260.530.529/332.561.382.950 =
- 15.821 - 69.260.530.529/332.561.382.950 =
- 15.821 69.260.530.529/332.561.382.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.821 - 69.260.530.529/332.561.382.950 =
- 15.821 - 69.260.530.529 : 332.561.382.950 ≈
- 15.821,208263899779 ≈
- 15.821,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.821,208263899779 =
- 15.821,208263899779 × 100/100 =
( - 15.821,208263899779 × 100)/100 =
- 1.582.120,826389977881/100 ≈
- 1.582.120,826389977881% ≈
- 1.582.120,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
945/230 × 445/223 × 7.504/258 × - 2.073/244 × 423/250 × - 437/274 × - 413/235 × 410/249 = - 5.261.522.900.182.479/332.561.382.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
945/230 × 445/223 × 7.504/258 × - 2.073/244 × 423/250 × - 437/274 × - 413/235 × 410/249 = - 15.821 69.260.530.529/332.561.382.950
Ca număr zecimal:
945/230 × 445/223 × 7.504/258 × - 2.073/244 × 423/250 × - 437/274 × - 413/235 × 410/249 ≈ - 15.821,21
Ca procentaj:
945/230 × 445/223 × 7.504/258 × - 2.073/244 × 423/250 × - 437/274 × - 413/235 × 410/249 ≈ - 1.582.120,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.