945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × - 10.998/894 × - 963.337/1.676 × 1.456/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × - 10.998/894 × - 963.337/1.676 × 1.456/893 =
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × 10.998/894 × 963.337/1.676 × 1.456/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/1.376
945/1.376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
1.376 = 25 × 43
CMMDC (945; 1.376) = 1
Fracția: 9.145/879
9.145/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.145 = 5 × 31 × 59
879 = 3 × 293
CMMDC (9.145; 879) = 1
Fracția: 7.172/885
7.172/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.172 = 22 × 11 × 163
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (7.172; 885) = 1
Fracția: 10.998/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.998 = 2 × 32 × 13 × 47
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (10.998; 894) = 2 × 3 = 6
10.998/894 =
(10.998 : 6)/(894 : 6) =
1.833/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.998/894 =
(2 × 32 × 13 × 47)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 32 × 13 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(1 × 3(2 - 1) × 13 × 47)/(1 × 1 × 149) =
(1 × 31 × 13 × 47)/(1 × 1 × 149) =
(1 × 3 × 13 × 47)/(1 × 1 × 149) =
1.833/149
Fracția: 963.337/1.676
963.337/1.676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.337 = 353 × 2.729
1.676 = 22 × 419
CMMDC (963.337; 1.676) = 1
Fracția: 1.456/893
1.456/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.456 = 24 × 7 × 13
893 = 19 × 47
CMMDC (1.456; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × 10.998/894 × 963.337/1.676 × 1.456/893 =
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × 1.833/149 × 963.337/1.676 × 1.456/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × 1.833/149 × 963.337/1.676 × 1.456/893 =
(945 × 9.145 × 7.172 × 1.833 × 963.337 × 1.456) / (1.376 × 879 × 885 × 149 × 1.676 × 893) =
(33 × 5 × 7 × 5 × 31 × 59 × 22 × 11 × 163 × 3 × 13 × 47 × 353 × 2.729 × 24 × 7 × 13) / (25 × 43 × 3 × 293 × 3 × 5 × 59 × 149 × 22 × 419 × 19 × 47) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 163 × 353 × 2.729) / (27 × 32 × 5 × 19 × 43 × 47 × 59 × 149 × 293 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 163 × 353 × 2.729; 27 × 32 × 5 × 19 × 43 × 47 × 59 × 149 × 293 × 419) = 26 × 32 × 5 × 47 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 163 × 353 × 2.729) / (27 × 32 × 5 × 19 × 43 × 47 × 59 × 149 × 293 × 419) =
((26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 163 × 353 × 2.729) : (26 × 32 × 5 × 47 × 59)) / ((27 × 32 × 5 × 19 × 43 × 47 × 59 × 149 × 293 × 419) : (26 × 32 × 5 × 47 × 59)) =
(26 : 26 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 : 47 × 59 : 59 × 163 × 353 × 2.729)/(27 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 43 × 47 : 47 × 59 : 59 × 149 × 293 × 419) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 132 × 31 × 1 × 1 × 163 × 353 × 2.729)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 43 × 1 × 1 × 149 × 293 × 419) =
(20 × 32 × 51 × 72 × 11 × 132 × 31 × 1 × 1 × 163 × 353 × 2.729)/(2 × 30 × 1 × 19 × 43 × 1 × 1 × 149 × 293 × 419) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 1 × 1 × 163 × 353 × 2.729)/(2 × 1 × 1 × 19 × 43 × 1 × 1 × 149 × 293 × 419) =
(32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 31 × 163 × 353 × 2.729)/(2 × 19 × 43 × 149 × 293 × 419) =
(9 × 5 × 49 × 11 × 169 × 31 × 163 × 353 × 2.729)/(2 × 19 × 43 × 149 × 293 × 419) =
19.953.336.323.715.795/29.889.590.422
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.953.336.323.715.795 : 29.889.590.422 = 667.568 și restul = 2.224.882.099 ⇒
19.953.336.323.715.795 = 667.568 × 29.889.590.422 + 2.224.882.099 ⇒
19.953.336.323.715.795/29.889.590.422 =
(667.568 × 29.889.590.422 + 2.224.882.099)/29.889.590.422 =
(667.568 × 29.889.590.422)/29.889.590.422 + 2.224.882.099/29.889.590.422 =
667.568 + 2.224.882.099/29.889.590.422 =
667.568 2.224.882.099/29.889.590.422
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
667.568 + 2.224.882.099/29.889.590.422 =
667.568 + 2.224.882.099 : 29.889.590.422 ≈
667.568,074436687408 ≈
667.568,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
667.568,074436687408 =
667.568,074436687408 × 100/100 =
(667.568,074436687408 × 100)/100 =
66.756.807,443668740815/100 ≈
66.756.807,443668740815% ≈
66.756.807,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × - 10.998/894 × - 963.337/1.676 × 1.456/893 = 19.953.336.323.715.795/29.889.590.422
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × - 10.998/894 × - 963.337/1.676 × 1.456/893 = 667.568 2.224.882.099/29.889.590.422
Ca număr zecimal:
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × - 10.998/894 × - 963.337/1.676 × 1.456/893 ≈ 667.568,07
Ca procentaj:
945/1.376 × 9.145/879 × 7.172/885 × - 10.998/894 × - 963.337/1.676 × 1.456/893 ≈ 66.756.807,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.