945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × - 963.307/1.655 × - 1.406/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × - 963.307/1.655 × - 1.406/904 =
945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × 963.307/1.655 × 1.406/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/1.366
945/1.366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
1.366 = 2 × 683
CMMDC (945; 1.366) = 1
Fracția: 9.125/861
9.125/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.125 = 53 × 73
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (9.125; 861) = 1
Fracția: 7.148/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.148 = 22 × 1.787
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.148; 860) = 22 = 4
7.148/860 =
(7.148 : 4)/(860 : 4) =
1.787/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.148/860 =
(22 × 1.787)/(22 × 5 × 43) =
((22 × 1.787) : 22)/((22 × 5 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 1.787)/(22 : 22 × 5 × 43) =
(2(2 - 2) × 1.787)/(2(2 - 2) × 5 × 43) =
(20 × 1.787)/(20 × 5 × 43) =
(1 × 1.787)/(1 × 5 × 43) =
1.787/215
Fracția: 10.987/892
10.987/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
892 = 22 × 223
CMMDC (10.987; 892) = 1
Fracția: 963.307/1.655
963.307/1.655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.307 = 97 × 9.931
1.655 = 5 × 331
CMMDC (963.307; 1.655) = 1
Fracția: 1.406/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.406 = 2 × 19 × 37
904 = 23 × 113
CMMDC (1.406; 904) = 2
1.406/904 =
(1.406 : 2)/(904 : 2) =
703/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.406/904 =
(2 × 19 × 37)/(23 × 113) =
((2 × 19 × 37) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 37)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 19 × 37)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 19 × 37)/(22 × 113) =
703/452
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × 963.307/1.655 × 1.406/904 =
945/1.366 × 9.125/861 × 1.787/215 × 10.987/892 × 963.307/1.655 × 703/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
945/1.366 × 9.125/861 × 1.787/215 × 10.987/892 × 963.307/1.655 × 703/452 =
(945 × 9.125 × 1.787 × 10.987 × 963.307 × 703) / (1.366 × 861 × 215 × 892 × 1.655 × 452) =
(33 × 5 × 7 × 53 × 73 × 1.787 × 10.987 × 97 × 9.931 × 19 × 37) / (2 × 683 × 3 × 7 × 41 × 5 × 43 × 22 × 223 × 5 × 331 × 22 × 113) =
(33 × 54 × 7 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987) / (25 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 54 × 7 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987; 25 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) = 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 54 × 7 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987) / (25 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) =
((33 × 54 × 7 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987) : (3 × 52 × 7)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) : (3 × 52 × 7)) =
(33 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987)/(25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) =
(3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987)/(25 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) =
(32 × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987)/(25 × 1 × 50 × 1 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) =
(32 × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987)/(25 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) =
(32 × 52 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987)/(25 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) =
(9 × 25 × 19 × 37 × 73 × 97 × 1.787 × 9.931 × 10.987)/(32 × 41 × 43 × 113 × 223 × 331 × 683) =
218.388.163.623.215.732.325/321.391.431.939.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
218.388.163.623.215.732.325 : 321.391.431.939.232 = 679.508 și restul = 114.489.052.074.469 ⇒
218.388.163.623.215.732.325 = 679.508 × 321.391.431.939.232 + 114.489.052.074.469 ⇒
218.388.163.623.215.732.325/321.391.431.939.232 =
(679.508 × 321.391.431.939.232 + 114.489.052.074.469)/321.391.431.939.232 =
(679.508 × 321.391.431.939.232)/321.391.431.939.232 + 114.489.052.074.469/321.391.431.939.232 =
679.508 + 114.489.052.074.469/321.391.431.939.232 =
679.508 114.489.052.074.469/321.391.431.939.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
679.508 + 114.489.052.074.469/321.391.431.939.232 =
679.508 + 114.489.052.074.469 : 321.391.431.939.232 ≈
679.508,356229322554 ≈
679.508,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
679.508,356229322554 =
679.508,356229322554 × 100/100 =
(679.508,356229322554 × 100)/100 =
67.950.835,62293225543/100 ≈
67.950.835,62293225543% ≈
67.950.835,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × - 963.307/1.655 × - 1.406/904 = 218.388.163.623.215.732.325/321.391.431.939.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × - 963.307/1.655 × - 1.406/904 = 679.508 114.489.052.074.469/321.391.431.939.232
Ca număr zecimal:
945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × - 963.307/1.655 × - 1.406/904 ≈ 679.508,36
Ca procentaj:
945/1.366 × 9.125/861 × 7.148/860 × 10.987/892 × - 963.307/1.655 × - 1.406/904 ≈ 67.950.835,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.