945/1.358 × 9.130/871 × - 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × - 1.427/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/1.358 × 9.130/871 × - 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × - 1.427/891 =
945/1.358 × 9.130/871 × 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × 1.427/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/1.358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (945; 1.358) = 7
945/1.358 =
(945 : 7)/(1.358 : 7) =
135/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/1.358 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 7 × 97) =
((33 × 5 × 7) : 7)/((2 × 7 × 97) : 7) =
(33 × 5 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 97) =
(33 × 5 × 1)/(2 × 1 × 97) =
135/194
Fracția: 9.130/871
9.130/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
871 = 13 × 67
CMMDC (9.130; 871) = 1
Fracția: 7.152/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.152 = 24 × 3 × 149
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (7.152; 874) = 2
7.152/874 =
(7.152 : 2)/(874 : 2) =
3.576/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.152/874 =
(24 × 3 × 149)/(2 × 19 × 23) =
((24 × 3 × 149) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 149)/(1 × 19 × 23) =
(23 × 3 × 149)/(1 × 19 × 23) =
3.576/437
Fracția: 10.955/884
10.955/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.955 = 5 × 7 × 313
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (10.955; 884) = 1
Fracția: 963.294/1.662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.294 = 2 × 3 × 31 × 5.179
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (963.294; 1.662) = 2 × 3 = 6
963.294/1.662 =
(963.294 : 6)/(1.662 : 6) =
160.549/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.294/1.662 =
(2 × 3 × 31 × 5.179)/(2 × 3 × 277) =
((2 × 3 × 31 × 5.179) : (2 × 3))/((2 × 3 × 277) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31 × 5.179)/(2 : 2 × 3 : 3 × 277) =
(1 × 1 × 31 × 5.179)/(1 × 1 × 277) =
160.549/277
Fracția: 1.427/891
1.427/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
891 = 34 × 11
CMMDC (1.427; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
945/1.358 × 9.130/871 × 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × 1.427/891 =
135/194 × 9.130/871 × 3.576/437 × 10.955/884 × 160.549/277 × 1.427/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
135/194 × 9.130/871 × 3.576/437 × 10.955/884 × 160.549/277 × 1.427/891 =
(135 × 9.130 × 3.576 × 10.955 × 160.549 × 1.427) / (194 × 871 × 437 × 884 × 277 × 891) =
(33 × 5 × 2 × 5 × 11 × 83 × 23 × 3 × 149 × 5 × 7 × 313 × 31 × 5.179 × 1.427) / (2 × 97 × 13 × 67 × 19 × 23 × 22 × 13 × 17 × 277 × 34 × 11) =
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179) / (23 × 34 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179; 23 × 34 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) = 23 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179) / (23 × 34 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) =
((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179) : (23 × 34 × 11)) / ((23 × 34 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) : (23 × 34 × 11)) =
(24 : 23 × 34 : 34 × 53 × 7 × 11 : 11 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179)/(23 : 23 × 34 : 34 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 7 × 1 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) =
(21 × 30 × 53 × 7 × 1 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179)/(20 × 30 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) =
(2 × 1 × 53 × 7 × 1 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179)/(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) =
(2 × 53 × 7 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179)/(132 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) =
(2 × 125 × 7 × 31 × 83 × 149 × 313 × 1.427 × 5.179)/(169 × 17 × 19 × 23 × 67 × 97 × 277) =
1.551.952.143.160.007.750/2.260.181.776.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.551.952.143.160.007.750 : 2.260.181.776.723 = 686.649 și restul = 586.354.936.523 ⇒
1.551.952.143.160.007.750 = 686.649 × 2.260.181.776.723 + 586.354.936.523 ⇒
1.551.952.143.160.007.750/2.260.181.776.723 =
(686.649 × 2.260.181.776.723 + 586.354.936.523)/2.260.181.776.723 =
(686.649 × 2.260.181.776.723)/2.260.181.776.723 + 586.354.936.523/2.260.181.776.723 =
686.649 + 586.354.936.523/2.260.181.776.723 =
686.649 586.354.936.523/2.260.181.776.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
686.649 + 586.354.936.523/2.260.181.776.723 =
686.649 + 586.354.936.523 : 2.260.181.776.723 ≈
686.649,25942822058 ≈
686.649,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
686.649,25942822058 =
686.649,25942822058 × 100/100 =
(686.649,25942822058 × 100)/100 =
68.664.925,942822058018/100 ≈
68.664.925,942822058018% ≈
68.664.925,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
945/1.358 × 9.130/871 × - 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × - 1.427/891 = 1.551.952.143.160.007.750/2.260.181.776.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
945/1.358 × 9.130/871 × - 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × - 1.427/891 = 686.649 586.354.936.523/2.260.181.776.723
Ca număr zecimal:
945/1.358 × 9.130/871 × - 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × - 1.427/891 ≈ 686.649,26
Ca procentaj:
945/1.358 × 9.130/871 × - 7.152/874 × 10.955/884 × 963.294/1.662 × - 1.427/891 ≈ 68.664.925,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.