945/1.356 × - 9.103/861 × 7.138/858 × - 10.957/895 × 963.294/1.649 × - 1.394/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/1.356 × - 9.103/861 × 7.138/858 × - 10.957/895 × 963.294/1.649 × - 1.394/896 =
- 945/1.356 × 9.103/861 × 7.138/858 × 10.957/895 × 963.294/1.649 × 1.394/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 945/1.356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (945; 1.356) = 3
945/1.356 =
(945 : 3)/(1.356 : 3) =
315/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
945/1.356 =
(33 × 5 × 7)/(22 × 3 × 113) =
((33 × 5 × 7) : 3)/((22 × 3 × 113) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 7)/(22 × 3 : 3 × 113) =
(3(3 - 1) × 5 × 7)/(22 × 1 × 113) =
(32 × 5 × 7)/(22 × 1 × 113) =
315/452
Fracția: 9.103/861
9.103/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (9.103; 861) = 1
Fracția: 7.138/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.138 = 2 × 43 × 83
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (7.138; 858) = 2
7.138/858 =
(7.138 : 2)/(858 : 2) =
3.569/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.138/858 =
(2 × 43 × 83)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 43 × 83) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 83)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(1 × 43 × 83)/(1 × 3 × 11 × 13) =
3.569/429
Fracția: 10.957/895
10.957/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.957 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
895 = 5 × 179
CMMDC (10.957; 895) = 1
Fracția: 963.294/1.649
963.294/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.294 = 2 × 3 × 31 × 5.179
1.649 = 17 × 97
CMMDC (963.294; 1.649) = 1
Fracția: 1.394/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
896 = 27 × 7
CMMDC (1.394; 896) = 2
1.394/896 =
(1.394 : 2)/(896 : 2) =
697/448
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.394/896 =
(2 × 17 × 41)/(27 × 7) =
((2 × 17 × 41) : 2)/((27 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41)/(27 : 2 × 7) =
(1 × 17 × 41)/(2(7 - 1) × 7) =
(1 × 17 × 41)/(26 × 7) =
697/448
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 945/1.356 × 9.103/861 × 7.138/858 × 10.957/895 × 963.294/1.649 × 1.394/896 =
- 315/452 × 9.103/861 × 3.569/429 × 10.957/895 × 963.294/1.649 × 697/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/452 × 9.103/861 × 3.569/429 × 10.957/895 × 963.294/1.649 × 697/448 =
- (315 × 9.103 × 3.569 × 10.957 × 963.294 × 697) / (452 × 861 × 429 × 895 × 1.649 × 448) =
- (32 × 5 × 7 × 9.103 × 43 × 83 × 10.957 × 2 × 3 × 31 × 5.179 × 17 × 41) / (22 × 113 × 3 × 7 × 41 × 3 × 11 × 13 × 5 × 179 × 17 × 97 × 26 × 7) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 97 × 113 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957; 28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 97 × 113 × 179) = 2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957) / (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 97 × 113 × 179) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 97 × 113 × 179) : (2 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 × 41 : 41 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957)/(28 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 97 × 113 × 179) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 1 × 97 × 113 × 179) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957)/(27 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 97 × 113 × 179) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957)/(27 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 97 × 113 × 179) =
- (3 × 31 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957)/(27 × 7 × 11 × 13 × 97 × 113 × 179) =
- (3 × 31 × 43 × 83 × 5.179 × 9.103 × 10.957)/(128 × 7 × 11 × 13 × 97 × 113 × 179) =
- 171.455.575.328.902.653/251.389.570.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 171.455.575.328.902.653 : 251.389.570.432 = - 682.031 și restul = - 95.217.595.261 ⇒
- 171.455.575.328.902.653 = - 682.031 × 251.389.570.432 - 95.217.595.261 ⇒
- 171.455.575.328.902.653/251.389.570.432 =
( - 682.031 × 251.389.570.432 - 95.217.595.261)/251.389.570.432 =
( - 682.031 × 251.389.570.432)/251.389.570.432 - 95.217.595.261/251.389.570.432 =
- 682.031 - 95.217.595.261/251.389.570.432 =
- 682.031 95.217.595.261/251.389.570.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 682.031 - 95.217.595.261/251.389.570.432 =
- 682.031 - 95.217.595.261 : 251.389.570.432 ≈
- 682.031,378765097921 ≈
- 682.031,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 682.031,378765097921 =
- 682.031,378765097921 × 100/100 =
( - 682.031,378765097921 × 100)/100 =
- 68.203.137,876509792102/100 ≈
- 68.203.137,876509792102% ≈
- 68.203.137,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
945/1.356 × - 9.103/861 × 7.138/858 × - 10.957/895 × 963.294/1.649 × - 1.394/896 = - 171.455.575.328.902.653/251.389.570.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
945/1.356 × - 9.103/861 × 7.138/858 × - 10.957/895 × 963.294/1.649 × - 1.394/896 = - 682.031 95.217.595.261/251.389.570.432
Ca număr zecimal:
945/1.356 × - 9.103/861 × 7.138/858 × - 10.957/895 × 963.294/1.649 × - 1.394/896 ≈ - 682.031,38
Ca procentaj:
945/1.356 × - 9.103/861 × 7.138/858 × - 10.957/895 × 963.294/1.649 × - 1.394/896 ≈ - 68.203.137,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.