944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 =
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 1.444/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/1.368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (944; 1.368) = 23 = 8
944/1.368 =
(944 : 8)/(1.368 : 8) =
118/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/1.368 =
(24 × 59)/(23 × 32 × 19) =
((24 × 59) : 23)/((23 × 32 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 59)/(23 : 23 × 32 × 19) =
(2(4 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 32 × 19) =
(21 × 59)/(20 × 32 × 19) =
(2 × 59)/(1 × 32 × 19) =
118/171
Fracția: 9.137/877
9.137/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.137; 877) = 1
Fracția: 7.161/874
7.161/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.161 = 3 × 7 × 11 × 31
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (7.161; 874) = 1
Fracția: 10.986/877
10.986/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.986 = 2 × 3 × 1.831
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.986; 877) = 1
Fracția: 963.327/1.673
963.327/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.327 = 3 × 321.109
1.673 = 7 × 239
CMMDC (963.327; 1.673) = 1
Fracția: 1.444/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.444 = 22 × 192
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (1.444; 894) = 2
1.444/894 =
(1.444 : 2)/(894 : 2) =
722/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.444/894 =
(22 × 192)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 192) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 192)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 192)/(1 × 3 × 149) =
(21 × 192)/(1 × 3 × 149) =
(2 × 192)/(1 × 3 × 149) =
722/447
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 1.444/894 =
118/171 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 722/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
118/171 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 722/447 =
(118 × 9.137 × 7.161 × 10.986 × 963.327 × 722) / (171 × 877 × 874 × 877 × 1.673 × 447) =
(2 × 59 × 9.137 × 3 × 7 × 11 × 31 × 2 × 3 × 1.831 × 3 × 321.109 × 2 × 192) / (32 × 19 × 877 × 2 × 19 × 23 × 877 × 7 × 239 × 3 × 149) =
(23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109) / (2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109; 2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) = 2 × 33 × 7 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109) / (2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
((23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109) : (2 × 33 × 7 × 192)) / ((2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) : (2 × 33 × 7 × 192)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 192 : 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 192 : 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 19(2 - 2) × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 19(2 - 2) × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(22 × 30 × 1 × 11 × 190 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(1 × 30 × 1 × 190 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(22 × 11 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(23 × 149 × 239 × 8772) =
(4 × 11 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(23 × 149 × 239 × 769.129) =
432.325.476.939.433.748/629.957.414.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
432.325.476.939.433.748 : 629.957.414.837 = 686.277 și restul = 192.157.341.899 ⇒
432.325.476.939.433.748 = 686.277 × 629.957.414.837 + 192.157.341.899 ⇒
432.325.476.939.433.748/629.957.414.837 =
(686.277 × 629.957.414.837 + 192.157.341.899)/629.957.414.837 =
(686.277 × 629.957.414.837)/629.957.414.837 + 192.157.341.899/629.957.414.837 =
686.277 + 192.157.341.899/629.957.414.837 =
686.277 192.157.341.899/629.957.414.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
686.277 + 192.157.341.899/629.957.414.837 =
686.277 + 192.157.341.899 : 629.957.414.837 ≈
686.277,305032272616 ≈
686.277,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
686.277,305032272616 =
686.277,305032272616 × 100/100 =
(686.277,305032272616 × 100)/100 =
68.627.730,503227261595/100 ≈
68.627.730,503227261595% ≈
68.627.730,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 = 432.325.476.939.433.748/629.957.414.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 = 686.277 192.157.341.899/629.957.414.837
Ca număr zecimal:
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 ≈ 686.277,31
Ca procentaj:
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 ≈ 68.627.730,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.