944/1.366 × - 9.151/864 × 7.163/878 × - 10.977/910 × - 963.317/1.662 × 1.426/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/1.366 × - 9.151/864 × 7.163/878 × - 10.977/910 × - 963.317/1.662 × 1.426/875 =
- 944/1.366 × 9.151/864 × 7.163/878 × 10.977/910 × 963.317/1.662 × 1.426/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/1.366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
1.366 = 2 × 683
CMMDC (944; 1.366) = 2
944/1.366 =
(944 : 2)/(1.366 : 2) =
472/683
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/1.366 =
(24 × 59)/(2 × 683) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 683) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 683) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 683) =
(23 × 59)/(1 × 683) =
472/683
Fracția: 9.151/864
9.151/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
864 = 25 × 33
CMMDC (9.151; 864) = 1
Fracția: 7.163/878
7.163/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.163 = 13 × 19 × 29
878 = 2 × 439
CMMDC (7.163; 878) = 1
Fracția: 10.977/910
10.977/910 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (10.977; 910) = 1
Fracția: 963.317/1.662
963.317/1.662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.317 = 569 × 1.693
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (963.317; 1.662) = 1
Fracția: 1.426/875
1.426/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.426 = 2 × 23 × 31
875 = 53 × 7
CMMDC (1.426; 875) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/1.366 × 9.151/864 × 7.163/878 × 10.977/910 × 963.317/1.662 × 1.426/875 =
- 472/683 × 9.151/864 × 7.163/878 × 10.977/910 × 963.317/1.662 × 1.426/875
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/683 × 9.151/864 × 7.163/878 × 10.977/910 × 963.317/1.662 × 1.426/875 =
- (472 × 9.151 × 7.163 × 10.977 × 963.317 × 1.426) / (683 × 864 × 878 × 910 × 1.662 × 875) =
- (23 × 59 × 9.151 × 13 × 19 × 29 × 3 × 3.659 × 569 × 1.693 × 2 × 23 × 31) / (683 × 25 × 33 × 2 × 439 × 2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 277 × 53 × 7) =
- (24 × 3 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151) / (28 × 34 × 54 × 72 × 13 × 277 × 439 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151; 28 × 34 × 54 × 72 × 13 × 277 × 439 × 683) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151) / (28 × 34 × 54 × 72 × 13 × 277 × 439 × 683) =
- ((24 × 3 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151) : (24 × 3 × 13)) / ((28 × 34 × 54 × 72 × 13 × 277 × 439 × 683) : (24 × 3 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151)/(28 : 24 × 34 : 3 × 54 × 72 × 13 : 13 × 277 × 439 × 683) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151)/(2(8 - 4) × 3(4 - 1) × 54 × 72 × 1 × 277 × 439 × 683) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151)/(24 × 33 × 54 × 72 × 1 × 277 × 439 × 683) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151)/(24 × 33 × 54 × 72 × 1 × 277 × 439 × 683) =
- (19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151)/(24 × 33 × 54 × 72 × 277 × 439 × 683) =
- (19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 569 × 1.693 × 3.659 × 9.151)/(16 × 27 × 625 × 49 × 277 × 439 × 683) =
- 747.641.378.706.387.720.701/1.098.815.652.270.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 747.641.378.706.387.720.701 : 1.098.815.652.270.000 = - 680.406 și restul = - 616.007.966.100.701 ⇒
- 747.641.378.706.387.720.701 = - 680.406 × 1.098.815.652.270.000 - 616.007.966.100.701 ⇒
- 747.641.378.706.387.720.701/1.098.815.652.270.000 =
( - 680.406 × 1.098.815.652.270.000 - 616.007.966.100.701)/1.098.815.652.270.000 =
( - 680.406 × 1.098.815.652.270.000)/1.098.815.652.270.000 - 616.007.966.100.701/1.098.815.652.270.000 =
- 680.406 - 616.007.966.100.701/1.098.815.652.270.000 =
- 680.406 616.007.966.100.701/1.098.815.652.270.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 680.406 - 616.007.966.100.701/1.098.815.652.270.000 =
- 680.406 - 616.007.966.100.701 : 1.098.815.652.270.000 ≈
- 680.406,560610840252 ≈
- 680.406,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 680.406,560610840252 =
- 680.406,560610840252 × 100/100 =
( - 680.406,560610840252 × 100)/100 =
- 68.040.656,061084025161/100 ≈
- 68.040.656,061084025161% ≈
- 68.040.656,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
944/1.366 × - 9.151/864 × 7.163/878 × - 10.977/910 × - 963.317/1.662 × 1.426/875 = - 747.641.378.706.387.720.701/1.098.815.652.270.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
944/1.366 × - 9.151/864 × 7.163/878 × - 10.977/910 × - 963.317/1.662 × 1.426/875 = - 680.406 616.007.966.100.701/1.098.815.652.270.000
Ca număr zecimal:
944/1.366 × - 9.151/864 × 7.163/878 × - 10.977/910 × - 963.317/1.662 × 1.426/875 ≈ - 680.406,56
Ca procentaj:
944/1.366 × - 9.151/864 × 7.163/878 × - 10.977/910 × - 963.317/1.662 × 1.426/875 ≈ - 68.040.656,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.