944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 =
944/1.359 × 9.131/865 × 7.154/882 × 10.960/878 × 963.296/1.658 × 1.426/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/1.359
944/1.359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
1.359 = 32 × 151
CMMDC (944; 1.359) = 1
Fracția: 9.131/865
9.131/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.131 = 23 × 397
865 = 5 × 173
CMMDC (9.131; 865) = 1
Fracția: 7.154/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.154 = 2 × 72 × 73
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (7.154; 882) = 2 × 72 = 98
7.154/882 =
(7.154 : 98)/(882 : 98) =
73/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.154/882 =
(2 × 72 × 73)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 72 × 73) : (2 × 72))/((2 × 32 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 72 : 72 × 73)/(2 : 2 × 32 × 72 : 72) =
(1 × 7(2 - 2) × 73)/(1 × 32 × 7(2 - 2)) =
(1 × 70 × 73)/(1 × 32 × 70) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 32 × 1) =
73/9
Fracția: 10.960/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.960 = 24 × 5 × 137
878 = 2 × 439
CMMDC (10.960; 878) = 2
10.960/878 =
(10.960 : 2)/(878 : 2) =
5.480/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.960/878 =
(24 × 5 × 137)/(2 × 439) =
((24 × 5 × 137) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 137)/(2 : 2 × 439) =
(2(4 - 1) × 5 × 137)/(1 × 439) =
(23 × 5 × 137)/(1 × 439) =
5.480/439
Fracția: 963.296/1.658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.296 = 25 × 30.103
1.658 = 2 × 829
CMMDC (963.296; 1.658) = 2
963.296/1.658 =
(963.296 : 2)/(1.658 : 2) =
481.648/829
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.296/1.658 =
(25 × 30.103)/(2 × 829) =
((25 × 30.103) : 2)/((2 × 829) : 2) =
(25 : 2 × 30.103)/(2 : 2 × 829) =
(2(5 - 1) × 30.103)/(1 × 829) =
(24 × 30.103)/(1 × 829) =
481.648/829
Fracția: 1.426/885
1.426/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.426 = 2 × 23 × 31
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.426; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
944/1.359 × 9.131/865 × 7.154/882 × 10.960/878 × 963.296/1.658 × 1.426/885 =
944/1.359 × 9.131/865 × 73/9 × 5.480/439 × 481.648/829 × 1.426/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
944/1.359 × 9.131/865 × 73/9 × 5.480/439 × 481.648/829 × 1.426/885 =
(944 × 9.131 × 73 × 5.480 × 481.648 × 1.426) / (1.359 × 865 × 9 × 439 × 829 × 885) =
(24 × 59 × 23 × 397 × 73 × 23 × 5 × 137 × 24 × 30.103 × 2 × 23 × 31) / (32 × 151 × 5 × 173 × 32 × 439 × 829 × 3 × 5 × 59) =
(212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103) / (35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103; 35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829) = 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103) / (35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829) =
((212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103) : (5 × 59)) / ((35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829) : (5 × 59)) =
(212 × 5 : 5 × 232 × 31 × 59 : 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 52 : 5 × 59 : 59 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(212 × 1 × 232 × 31 × 1 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 5(2 - 1) × 1 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(212 × 1 × 232 × 31 × 1 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 5 × 1 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(212 × 232 × 31 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 5 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(4.096 × 529 × 31 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(243 × 5 × 151 × 173 × 439 × 829) =
8.028.252.560.390.180.864/11.550.967.958.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.028.252.560.390.180.864 : 11.550.967.958.295 = 695.028 și restul = 6.402.272.323.604 ⇒
8.028.252.560.390.180.864 = 695.028 × 11.550.967.958.295 + 6.402.272.323.604 ⇒
8.028.252.560.390.180.864/11.550.967.958.295 =
(695.028 × 11.550.967.958.295 + 6.402.272.323.604)/11.550.967.958.295 =
(695.028 × 11.550.967.958.295)/11.550.967.958.295 + 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295 =
695.028 + 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295 =
695.028 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
695.028 + 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295 =
695.028 + 6.402.272.323.604 : 11.550.967.958.295 ≈
695.028,554262841583 ≈
695.028,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
695.028,554262841583 =
695.028,554262841583 × 100/100 =
(695.028,554262841583 × 100)/100 =
69.502.855,426284158345/100 ≈
69.502.855,426284158345% ≈
69.502.855,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 = 8.028.252.560.390.180.864/11.550.967.958.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 = 695.028 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295
Ca număr zecimal:
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 ≈ 695.028,55
Ca procentaj:
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 ≈ 69.502.855,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.