944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × - 1.430/883 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × - 1.430/883 =
- 944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × 1.430/883
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 944/1.357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
1.357 = 23 × 59
CMMDC (944; 1.357) = 59
944/1.357 =
(944 : 59)/(1.357 : 59) =
16/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
944/1.357 =
(24 × 59)/(23 × 59) =
((24 × 59) : 59)/((23 × 59) : 59) =
(24 × 59 : 59)/(23 × 59 : 59) =
(24 × 1)/(23 × 1) =
16/23
Fracția: 9.126/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.126 = 2 × 33 × 132
867 = 3 × 172
CMMDC (9.126; 867) = 3
9.126/867 =
(9.126 : 3)/(867 : 3) =
3.042/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.126/867 =
(2 × 33 × 132)/(3 × 172) =
((2 × 33 × 132) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 132)/(3 : 3 × 172) =
(2 × 3(3 - 1) × 132)/(1 × 172) =
(2 × 32 × 132)/(1 × 172) =
3.042/289
Fracția: 7.159/862
7.159/862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
862 = 2 × 431
CMMDC (7.159; 862) = 1
Fracția: 10.970/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.970 = 2 × 5 × 1.097
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (10.970; 880) = 2 × 5 = 10
10.970/880 =
(10.970 : 10)/(880 : 10) =
1.097/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.970/880 =
(2 × 5 × 1.097)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 1.097) : (2 × 5))/((24 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.097)/(24 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.097)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 1.097)/(23 × 1 × 11) =
1.097/88
Fracția: 963.320/1.634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.320 = 23 × 5 × 24.083
1.634 = 2 × 19 × 43
CMMDC (963.320; 1.634) = 2
963.320/1.634 =
(963.320 : 2)/(1.634 : 2) =
481.660/817
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.320/1.634 =
(23 × 5 × 24.083)/(2 × 19 × 43) =
((23 × 5 × 24.083) : 2)/((2 × 19 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 24.083)/(2 : 2 × 19 × 43) =
(2(3 - 1) × 5 × 24.083)/(1 × 19 × 43) =
(22 × 5 × 24.083)/(1 × 19 × 43) =
481.660/817
Fracția: 1.430/883
1.430/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.430; 883) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × 1.430/883 =
- 16/23 × 3.042/289 × 7.159/862 × 1.097/88 × 481.660/817 × 1.430/883
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/23 × 3.042/289 × 7.159/862 × 1.097/88 × 481.660/817 × 1.430/883 =
- (16 × 3.042 × 7.159 × 1.097 × 481.660 × 1.430) / (23 × 289 × 862 × 88 × 817 × 883) =
- (24 × 2 × 32 × 132 × 7.159 × 1.097 × 22 × 5 × 24.083 × 2 × 5 × 11 × 13) / (23 × 172 × 2 × 431 × 23 × 11 × 19 × 43 × 883) =
- (28 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083) / (24 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083; 24 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083) / (24 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) =
- ((28 × 32 × 52 × 11 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083) : (24 × 11)) / ((24 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) : (24 × 11)) =
- (28 : 24 × 32 × 52 × 11 : 11 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083)/(24 : 24 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) =
- (2(8 - 4) × 32 × 52 × 1 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083)/(2(4 - 4) × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) =
- (24 × 32 × 52 × 1 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083)/(20 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) =
- (24 × 32 × 52 × 1 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083)/(1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) =
- (24 × 32 × 52 × 133 × 1.097 × 7.159 × 24.083)/(172 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) =
- (16 × 9 × 25 × 2.197 × 1.097 × 7.159 × 24.083)/(289 × 19 × 23 × 43 × 431 × 883) =
- 1.495.898.522.933.302.800/2.066.739.353.227
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.495.898.522.933.302.800 : 2.066.739.353.227 = - 723.796 și restul = - 846.025.013.108 ⇒
- 1.495.898.522.933.302.800 = - 723.796 × 2.066.739.353.227 - 846.025.013.108 ⇒
- 1.495.898.522.933.302.800/2.066.739.353.227 =
( - 723.796 × 2.066.739.353.227 - 846.025.013.108)/2.066.739.353.227 =
( - 723.796 × 2.066.739.353.227)/2.066.739.353.227 - 846.025.013.108/2.066.739.353.227 =
- 723.796 - 846.025.013.108/2.066.739.353.227 =
- 723.796 846.025.013.108/2.066.739.353.227
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 723.796 - 846.025.013.108/2.066.739.353.227 =
- 723.796 - 846.025.013.108 : 2.066.739.353.227 ≈
- 723.796,409352544522 ≈
- 723.796,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 723.796,409352544522 =
- 723.796,409352544522 × 100/100 =
( - 723.796,409352544522 × 100)/100 =
- 72.379.640,935254452237/100 ≈
- 72.379.640,935254452237% ≈
- 72.379.640,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × - 1.430/883 = - 1.495.898.522.933.302.800/2.066.739.353.227
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × - 1.430/883 = - 723.796 846.025.013.108/2.066.739.353.227
Ca număr zecimal:
944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × - 1.430/883 ≈ - 723.796,41
Ca procentaj:
944/1.357 × 9.126/867 × 7.159/862 × 10.970/880 × 963.320/1.634 × - 1.430/883 ≈ - 72.379.640,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.