943/253 × - 422/233 × - 7.512/236 × - 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/253 × - 422/233 × - 7.512/236 × - 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248 =
- 943/253 × 422/233 × 7.512/236 × 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 943/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
253 = 11 × 23
CMMDC (943; 253) = 23
943/253 =
(943 : 23)/(253 : 23) =
41/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
943/253 =
(23 × 41)/(11 × 23) =
((23 × 41) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(11 × 23 : 23) =
(1 × 41)/(11 × 1) =
41/11
Fracția: 422/233
422/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 233) = 1
Fracția: 7.512/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
236 = 22 × 59
CMMDC (7.512; 236) = 22 = 4
7.512/236 =
(7.512 : 4)/(236 : 4) =
1.878/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.512/236 =
(23 × 3 × 313)/(22 × 59) =
((23 × 3 × 313) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 313)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 3 × 313)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 3 × 313)/(20 × 59) =
(2 × 3 × 313)/(1 × 59) =
1.878/59
Fracția: 2.044/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.044 = 22 × 7 × 73
245 = 5 × 72
CMMDC (2.044; 245) = 7
2.044/245 =
(2.044 : 7)/(245 : 7) =
292/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.044/245 =
(22 × 7 × 73)/(5 × 72) =
((22 × 7 × 73) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 73)/(5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 73)/(5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 73)/(5 × 71) =
(22 × 1 × 73)/(5 × 7) =
292/35
Fracția: 418/227
418/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 227) = 1
Fracția: 432/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
254 = 2 × 127
CMMDC (432; 254) = 2
432/254 =
(432 : 2)/(254 : 2) =
216/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/254 =
(24 × 33)/(2 × 127) =
((24 × 33) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 33)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 33)/(1 × 127) =
(23 × 33)/(1 × 127) =
216/127
Fracția: 405/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (405; 246) = 3
405/246 =
(405 : 3)/(246 : 3) =
135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/246 =
(34 × 5)/(2 × 3 × 41) =
((34 × 5) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(4 - 1) × 5)/(2 × 1 × 41) =
(33 × 5)/(2 × 1 × 41) =
135/82
Fracția: 405/248
405/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
248 = 23 × 31
CMMDC (405; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 943/253 × 422/233 × 7.512/236 × 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248 =
- 41/11 × 422/233 × 1.878/59 × 292/35 × 418/227 × 216/127 × 135/82 × 405/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/11 × 422/233 × 1.878/59 × 292/35 × 418/227 × 216/127 × 135/82 × 405/248 =
- (41 × 422 × 1.878 × 292 × 418 × 216 × 135 × 405) / (11 × 233 × 59 × 35 × 227 × 127 × 82 × 248) =
- (41 × 2 × 211 × 2 × 3 × 313 × 22 × 73 × 2 × 11 × 19 × 23 × 33 × 33 × 5 × 34 × 5) / (11 × 233 × 59 × 5 × 7 × 227 × 127 × 2 × 41 × 23 × 31) =
- (28 × 311 × 52 × 11 × 19 × 41 × 73 × 211 × 313) / (24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 127 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 311 × 52 × 11 × 19 × 41 × 73 × 211 × 313; 24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 127 × 227 × 233) = 24 × 5 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 311 × 52 × 11 × 19 × 41 × 73 × 211 × 313) / (24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 127 × 227 × 233) =
- ((28 × 311 × 52 × 11 × 19 × 41 × 73 × 211 × 313) : (24 × 5 × 11 × 41)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 59 × 127 × 227 × 233) : (24 × 5 × 11 × 41)) =
- (28 : 24 × 311 × 52 : 5 × 11 : 11 × 19 × 41 : 41 × 73 × 211 × 313)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 31 × 41 : 41 × 59 × 127 × 227 × 233) =
- (2(8 - 4) × 311 × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 73 × 211 × 313)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 59 × 127 × 227 × 233) =
- (24 × 311 × 51 × 1 × 19 × 1 × 73 × 211 × 313)/(20 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 59 × 127 × 227 × 233) =
- (24 × 311 × 5 × 1 × 19 × 1 × 73 × 211 × 313)/(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 59 × 127 × 227 × 233) =
- (24 × 311 × 5 × 19 × 73 × 211 × 313)/(7 × 31 × 59 × 127 × 227 × 233) =
- (16 × 177.147 × 5 × 19 × 73 × 211 × 313)/(7 × 31 × 59 × 127 × 227 × 233) =
- 1.298.156.471.858.160/85.999.761.071
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.298.156.471.858.160 : 85.999.761.071 = - 15.094 și restul = - 76.078.252.486 ⇒
- 1.298.156.471.858.160 = - 15.094 × 85.999.761.071 - 76.078.252.486 ⇒
- 1.298.156.471.858.160/85.999.761.071 =
( - 15.094 × 85.999.761.071 - 76.078.252.486)/85.999.761.071 =
( - 15.094 × 85.999.761.071)/85.999.761.071 - 76.078.252.486/85.999.761.071 =
- 15.094 - 76.078.252.486/85.999.761.071 =
- 15.094 76.078.252.486/85.999.761.071
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.094 - 76.078.252.486/85.999.761.071 =
- 15.094 - 76.078.252.486 : 85.999.761.071 ≈
- 15.094,884633300588 ≈
- 15.094,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.094,884633300588 =
- 15.094,884633300588 × 100/100 =
( - 15.094,884633300588 × 100)/100 =
- 1.509.488,463330058779/100 ≈
- 1.509.488,463330058779% ≈
- 1.509.488,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
943/253 × - 422/233 × - 7.512/236 × - 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248 = - 1.298.156.471.858.160/85.999.761.071
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
943/253 × - 422/233 × - 7.512/236 × - 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248 = - 15.094 76.078.252.486/85.999.761.071
Ca număr zecimal:
943/253 × - 422/233 × - 7.512/236 × - 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248 ≈ - 15.094,88
Ca procentaj:
943/253 × - 422/233 × - 7.512/236 × - 2.044/245 × 418/227 × 432/254 × 405/246 × 405/248 ≈ - 1.509.488,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.