943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 =
- 943/231 × 466/228 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 412/244 × 421/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 943/231
943/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (943; 231) = 1
Fracția: 466/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (466; 228) = 2
466/228 =
(466 : 2)/(228 : 2) =
233/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/228 =
(2 × 233)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 233)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 233)/(2 × 3 × 19) =
233/114
Fracția: 7.516/283
7.516/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.516 = 22 × 1.879
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.516; 283) = 1
Fracția: 2.079/244
2.079/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.079 = 33 × 7 × 11
244 = 22 × 61
CMMDC (2.079; 244) = 1
Fracția: 425/256
425/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
256 = 28
CMMDC (425; 256) = 1
Fracția: 449/285
449/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (449; 285) = 1
Fracția: 412/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
244 = 22 × 61
CMMDC (412; 244) = 22 = 4
412/244 =
(412 : 4)/(244 : 4) =
103/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/244 =
(22 × 103)/(22 × 61) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 103)/(20 × 61) =
(1 × 103)/(1 × 61) =
103/61
Fracția: 421/265
421/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (421; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 943/231 × 466/228 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 412/244 × 421/265 =
- 943/231 × 233/114 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 103/61 × 421/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 943/231 × 233/114 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 103/61 × 421/265 =
- (943 × 233 × 7.516 × 2.079 × 425 × 449 × 103 × 421) / (231 × 114 × 283 × 244 × 256 × 285 × 61 × 265) =
- (23 × 41 × 233 × 22 × 1.879 × 33 × 7 × 11 × 52 × 17 × 449 × 103 × 421) / (3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 19 × 283 × 22 × 61 × 28 × 3 × 5 × 19 × 61 × 5 × 53) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879) / (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879; 211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879) / (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(211 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(29 × 30 × 50 × 1 × 1 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(29 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(512 × 361 × 53 × 3.721 × 283) =
- 136.649.792.570.697.779/10.315.710.320.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 136.649.792.570.697.779 : 10.315.710.320.128 = - 13.246 și restul = - 7.893.670.282.291 ⇒
- 136.649.792.570.697.779 = - 13.246 × 10.315.710.320.128 - 7.893.670.282.291 ⇒
- 136.649.792.570.697.779/10.315.710.320.128 =
( - 13.246 × 10.315.710.320.128 - 7.893.670.282.291)/10.315.710.320.128 =
( - 13.246 × 10.315.710.320.128)/10.315.710.320.128 - 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128 =
- 13.246 - 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128 =
- 13.246 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.246 - 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128 =
- 13.246 - 7.893.670.282.291 : 10.315.710.320.128 ≈
- 13.246,76520860293 ≈
- 13.246,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.246,76520860293 =
- 13.246,76520860293 × 100/100 =
( - 13.246,76520860293 × 100)/100 =
- 1.324.676,520860292954/100 ≈
- 1.324.676,520860292954% ≈
- 1.324.676,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 = - 136.649.792.570.697.779/10.315.710.320.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 = - 13.246 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128
Ca număr zecimal:
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 ≈ - 13.246,77
Ca procentaj:
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 ≈ - 1.324.676,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.