943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 =
- 943/1.353 × 9.119/874 × 7.151/869 × 10.964/882 × 963.311/1.661 × 1.430/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 943/1.353
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
1.353 = 3 × 11 × 41
CMMDC (943; 1.353) = 41
943/1.353 =
(943 : 41)/(1.353 : 41) =
23/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
943/1.353 =
(23 × 41)/(3 × 11 × 41) =
((23 × 41) : 41)/((3 × 11 × 41) : 41) =
(23 × 41 : 41)/(3 × 11 × 41 : 41) =
(23 × 1)/(3 × 11 × 1) =
23/33
Fracția: 9.119/874
9.119/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.119 = 11 × 829
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (9.119; 874) = 1
Fracția: 7.151/869
7.151/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
869 = 11 × 79
CMMDC (7.151; 869) = 1
Fracția: 10.964/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.964 = 22 × 2.741
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (10.964; 882) = 2
10.964/882 =
(10.964 : 2)/(882 : 2) =
5.482/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.964/882 =
(22 × 2.741)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 2.741) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 2.741)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 2.741)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 2.741)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 2.741)/(1 × 32 × 72) =
5.482/441
Fracția: 963.311/1.661
963.311/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.661 = 11 × 151
CMMDC (963.311; 1.661) = 1
Fracția: 1.430/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.430; 884) = 2 × 13 = 26
1.430/884 =
(1.430 : 26)/(884 : 26) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.430/884 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 11 × 13) : (2 × 13))/((22 × 13 × 17) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 : 13)/(22 : 2 × 13 : 13 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 1)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 943/1.353 × 9.119/874 × 7.151/869 × 10.964/882 × 963.311/1.661 × 1.430/884 =
- 23/33 × 9.119/874 × 7.151/869 × 5.482/441 × 963.311/1.661 × 55/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/33 × 9.119/874 × 7.151/869 × 5.482/441 × 963.311/1.661 × 55/34 =
- (23 × 9.119 × 7.151 × 5.482 × 963.311 × 55) / (33 × 874 × 869 × 441 × 1.661 × 34) =
- (23 × 11 × 829 × 7.151 × 2 × 2.741 × 963.311 × 5 × 11) / (3 × 11 × 2 × 19 × 23 × 11 × 79 × 32 × 72 × 11 × 151 × 2 × 17) =
- (2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311) / (22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311; 22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151) = 2 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311) / (22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151) =
- ((2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311) : (2 × 112 × 23)) / ((22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151) : (2 × 112 × 23)) =
- (2 : 2 × 5 × 112 : 112 × 23 : 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(22 : 2 × 33 × 72 × 113 : 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 79 × 151) =
- (1 × 5 × 11(2 - 2) × 1 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2(2 - 1) × 33 × 72 × 11(3 - 2) × 17 × 19 × 1 × 79 × 151) =
- (1 × 5 × 110 × 1 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 79 × 151) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 79 × 151) =
- (5 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 79 × 151) =
- (5 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 27 × 49 × 11 × 17 × 19 × 79 × 151) =
- 78.264.869.957.368.645/112.147.368.102
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.264.869.957.368.645 : 112.147.368.102 = - 697.875 și restul = - 25.443.185.395 ⇒
- 78.264.869.957.368.645 = - 697.875 × 112.147.368.102 - 25.443.185.395 ⇒
- 78.264.869.957.368.645/112.147.368.102 =
( - 697.875 × 112.147.368.102 - 25.443.185.395)/112.147.368.102 =
( - 697.875 × 112.147.368.102)/112.147.368.102 - 25.443.185.395/112.147.368.102 =
- 697.875 - 25.443.185.395/112.147.368.102 =
- 697.875 25.443.185.395/112.147.368.102
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 697.875 - 25.443.185.395/112.147.368.102 =
- 697.875 - 25.443.185.395 : 112.147.368.102 ≈
- 697.875,226872781998 ≈
- 697.875,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 697.875,226872781998 =
- 697.875,226872781998 × 100/100 =
( - 697.875,226872781998 × 100)/100 =
- 69.787.522,687278199751/100 ≈
- 69.787.522,687278199751% ≈
- 69.787.522,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 = - 78.264.869.957.368.645/112.147.368.102
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 = - 697.875 25.443.185.395/112.147.368.102
Ca număr zecimal:
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 ≈ - 697.875,23
Ca procentaj:
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 ≈ - 69.787.522,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.