943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 =
943/1.350 × 9.108/862 × 7.148/858 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 1.418/888
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 943/1.350
943/1.350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
1.350 = 2 × 33 × 52
CMMDC (943; 1.350) = 1
Fracția: 9.108/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
862 = 2 × 431
CMMDC (9.108; 862) = 2
9.108/862 =
(9.108 : 2)/(862 : 2) =
4.554/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.108/862 =
(22 × 32 × 11 × 23)/(2 × 431) =
((22 × 32 × 11 × 23) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 23)/(2 : 2 × 431) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 23)/(1 × 431) =
(21 × 32 × 11 × 23)/(1 × 431) =
(2 × 32 × 11 × 23)/(1 × 431) =
4.554/431
Fracția: 7.148/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.148 = 22 × 1.787
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (7.148; 858) = 2
7.148/858 =
(7.148 : 2)/(858 : 2) =
3.574/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.148/858 =
(22 × 1.787)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 1.787) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 1.787)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 1.787)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(21 × 1.787)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(2 × 1.787)/(1 × 3 × 11 × 13) =
3.574/429
Fracția: 10.960/879
10.960/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.960 = 24 × 5 × 137
879 = 3 × 293
CMMDC (10.960; 879) = 1
Fracția: 963.303/1.648
963.303/1.648 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.303 = 3 × 11 × 29.191
1.648 = 24 × 103
CMMDC (963.303; 1.648) = 1
Fracția: 1.418/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.418 = 2 × 709
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (1.418; 888) = 2
1.418/888 =
(1.418 : 2)/(888 : 2) =
709/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.418/888 =
(2 × 709)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 709) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 709)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 709)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 709)/(22 × 3 × 37) =
709/444
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
943/1.350 × 9.108/862 × 7.148/858 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 1.418/888 =
943/1.350 × 4.554/431 × 3.574/429 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 709/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
943/1.350 × 4.554/431 × 3.574/429 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 709/444 =
(943 × 4.554 × 3.574 × 10.960 × 963.303 × 709) / (1.350 × 431 × 429 × 879 × 1.648 × 444) =
(23 × 41 × 2 × 32 × 11 × 23 × 2 × 1.787 × 24 × 5 × 137 × 3 × 11 × 29.191 × 709) / (2 × 33 × 52 × 431 × 3 × 11 × 13 × 3 × 293 × 24 × 103 × 22 × 3 × 37) =
(26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191) / (27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191; 27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) = 26 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191) / (27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
((26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191) : (26 × 33 × 5 × 11)) / ((27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) : (26 × 33 × 5 × 11)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(27 : 26 × 36 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2(7 - 6) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(20 × 30 × 1 × 111 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 33 × 5 × 1 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 33 × 5 × 1 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(11 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 33 × 5 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(11 × 529 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 27 × 5 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
1.208.850.353.105.548.219/1.689.238.440.630
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.208.850.353.105.548.219 : 1.689.238.440.630 = 715.618 și restul = 918.698.788.879 ⇒
1.208.850.353.105.548.219 = 715.618 × 1.689.238.440.630 + 918.698.788.879 ⇒
1.208.850.353.105.548.219/1.689.238.440.630 =
(715.618 × 1.689.238.440.630 + 918.698.788.879)/1.689.238.440.630 =
(715.618 × 1.689.238.440.630)/1.689.238.440.630 + 918.698.788.879/1.689.238.440.630 =
715.618 + 918.698.788.879/1.689.238.440.630 =
715.618 918.698.788.879/1.689.238.440.630
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
715.618 + 918.698.788.879/1.689.238.440.630 =
715.618 + 918.698.788.879 : 1.689.238.440.630 ≈
715.618,54385382595 ≈
715.618,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
715.618,54385382595 =
715.618,54385382595 × 100/100 =
(715.618,54385382595 × 100)/100 =
71.561.854,385382595033/100 ≈
71.561.854,385382595033% ≈
71.561.854,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 = 1.208.850.353.105.548.219/1.689.238.440.630
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 = 715.618 918.698.788.879/1.689.238.440.630
Ca număr zecimal:
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 ≈ 715.618,54
Ca procentaj:
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 ≈ 71.561.854,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.