942/518 × - 958/553 × 955/542 × - 100.803/527 × - 971/576 × 100.834/561 × - 1.815/538 × - 10.829/480 × - 10.875/549 × - 10.845/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
942/518 × - 958/553 × 955/542 × - 100.803/527 × - 971/576 × 100.834/561 × - 1.815/538 × - 10.829/480 × - 10.875/549 × - 10.845/514 =
- 942/518 × 958/553 × 955/542 × 100.803/527 × 971/576 × 100.834/561 × 1.815/538 × 10.829/480 × 10.875/549 × 10.845/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (942; 518) = 2
942/518 =
(942 : 2)/(518 : 2) =
471/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
942/518 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 7 × 37) =
471/259
Fracția: 958/553
958/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
553 = 7 × 79
CMMDC (958; 553) = 1
Fracția: 955/542
955/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
542 = 2 × 271
CMMDC (955; 542) = 1
Fracția: 100.803/527
100.803/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.803 = 3 × 33.601
527 = 17 × 31
CMMDC (100.803; 527) = 1
Fracția: 971/576
971/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
576 = 26 × 32
CMMDC (971; 576) = 1
Fracția: 100.834/561
100.834/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.834 = 2 × 50.417
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.834; 561) = 1
Fracția: 1.815/538
1.815/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.815 = 3 × 5 × 112
538 = 2 × 269
CMMDC (1.815; 538) = 1
Fracția: 10.829/480
10.829/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.829; 480) = 1
Fracția: 10.875/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
549 = 32 × 61
CMMDC (10.875; 549) = 3
10.875/549 =
(10.875 : 3)/(549 : 3) =
3.625/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.875/549 =
(3 × 53 × 29)/(32 × 61) =
((3 × 53 × 29) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 29)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 53 × 29)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 53 × 29)/(31 × 61) =
(1 × 53 × 29)/(3 × 61) =
3.625/183
Fracția: 10.845/514
10.845/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.845 = 32 × 5 × 241
514 = 2 × 257
CMMDC (10.845; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/518 × 958/553 × 955/542 × 100.803/527 × 971/576 × 100.834/561 × 1.815/538 × 10.829/480 × 10.875/549 × 10.845/514 =
- 471/259 × 958/553 × 955/542 × 100.803/527 × 971/576 × 100.834/561 × 1.815/538 × 10.829/480 × 3.625/183 × 10.845/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/259 × 958/553 × 955/542 × 100.803/527 × 971/576 × 100.834/561 × 1.815/538 × 10.829/480 × 3.625/183 × 10.845/514 =
- (471 × 958 × 955 × 100.803 × 971 × 100.834 × 1.815 × 10.829 × 3.625 × 10.845) / (259 × 553 × 542 × 527 × 576 × 561 × 538 × 480 × 183 × 514) =
- (3 × 157 × 2 × 479 × 5 × 191 × 3 × 33.601 × 971 × 2 × 50.417 × 3 × 5 × 112 × 72 × 13 × 17 × 53 × 29 × 32 × 5 × 241) / (7 × 37 × 7 × 79 × 2 × 271 × 17 × 31 × 26 × 32 × 3 × 11 × 17 × 2 × 269 × 25 × 3 × 5 × 3 × 61 × 2 × 257) =
- (22 × 35 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417) / (214 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417; 214 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) = 22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417) / (214 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) =
- ((22 × 35 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((214 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 56 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417)/(214 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 172 : 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417)/(2(14 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) =
- (20 × 30 × 55 × 70 × 111 × 13 × 1 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417)/(212 × 30 × 1 × 70 × 1 × 171 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417)/(212 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) =
- (55 × 11 × 13 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417)/(212 × 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) =
- (3.125 × 11 × 13 × 29 × 157 × 191 × 241 × 479 × 971 × 33.601 × 50.417)/(4.096 × 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 257 × 269 × 271) =
- 73.793.492.510.349.282.798.886.240.625/7.210.807.599.346.823.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.793.492.510.349.282.798.886.240.625 : 7.210.807.599.346.823.168 = - 10.233.734.778 și restul = - 3.447.008.460.708.503.921 ⇒
- 73.793.492.510.349.282.798.886.240.625 = - 10.233.734.778 × 7.210.807.599.346.823.168 - 3.447.008.460.708.503.921 ⇒
- 73.793.492.510.349.282.798.886.240.625/7.210.807.599.346.823.168 =
( - 10.233.734.778 × 7.210.807.599.346.823.168 - 3.447.008.460.708.503.921)/7.210.807.599.346.823.168 =
( - 10.233.734.778 × 7.210.807.599.346.823.168)/7.210.807.599.346.823.168 - 3.447.008.460.708.503.921/7.210.807.599.346.823.168 =
- 10.233.734.778 - 3.447.008.460.708.503.921/7.210.807.599.346.823.168 =
- 10.233.734.778 3.447.008.460.708.503.921/7.210.807.599.346.823.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.233.734.778 - 3.447.008.460.708.503.921/7.210.807.599.346.823.168 =
- 10.233.734.778 - 3.447.008.460.708.503.921 : 7.210.807.599.346.823.168 ≈
- 10.233.734.778,478033620121 ≈
- 10.233.734.778,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.233.734.778,478033620121 =
- 10.233.734.778,478033620121 × 100/100 =
( - 10.233.734.778,478033620121 × 100)/100 =
- 1.023.373.477.847,803362012055/100 ≈
- 1.023.373.477.847,803362012055% ≈
- 1.023.373.477.847,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
942/518 × - 958/553 × 955/542 × - 100.803/527 × - 971/576 × 100.834/561 × - 1.815/538 × - 10.829/480 × - 10.875/549 × - 10.845/514 = - 73.793.492.510.349.282.798.886.240.625/7.210.807.599.346.823.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
942/518 × - 958/553 × 955/542 × - 100.803/527 × - 971/576 × 100.834/561 × - 1.815/538 × - 10.829/480 × - 10.875/549 × - 10.845/514 = - 10.233.734.778 3.447.008.460.708.503.921/7.210.807.599.346.823.168
Ca număr zecimal:
942/518 × - 958/553 × 955/542 × - 100.803/527 × - 971/576 × 100.834/561 × - 1.815/538 × - 10.829/480 × - 10.875/549 × - 10.845/514 ≈ - 10.233.734.778,48
Ca procentaj:
942/518 × - 958/553 × 955/542 × - 100.803/527 × - 971/576 × 100.834/561 × - 1.815/538 × - 10.829/480 × - 10.875/549 × - 10.845/514 ≈ - 1.023.373.477.847,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.