942/253 × 446/251 × - 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × - 418/265 × 425/250 × - 427/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
942/253 × 446/251 × - 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × - 418/265 × 425/250 × - 427/260 =
- 942/253 × 446/251 × 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × 418/265 × 425/250 × 427/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/253
942/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
253 = 11 × 23
CMMDC (942; 253) = 1
Fracția: 446/251
446/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 251) = 1
Fracția: 7.537/288
7.537/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (7.537; 288) = 1
Fracția: 2.040/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.040 = 23 × 3 × 5 × 17
249 = 3 × 83
CMMDC (2.040; 249) = 3
2.040/249 =
(2.040 : 3)/(249 : 3) =
680/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.040/249 =
(23 × 3 × 5 × 17)/(3 × 83) =
((23 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 5 × 17)/(1 × 83) =
680/83
Fracția: 421/244
421/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (421; 244) = 1
Fracția: 418/265
418/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
265 = 5 × 53
CMMDC (418; 265) = 1
Fracția: 425/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
250 = 2 × 53
CMMDC (425; 250) = 52 = 25
425/250 =
(425 : 25)/(250 : 25) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/250 =
(52 × 17)/(2 × 53) =
((52 × 17) : 52)/((2 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 17)/(2 × 53 : 52) =
(5(2 - 2) × 17)/(2 × 5(3 - 2)) =
(50 × 17)/(2 × 51) =
(1 × 17)/(2 × 5) =
17/10
Fracția: 427/260
427/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (427; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/253 × 446/251 × 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × 418/265 × 425/250 × 427/260 =
- 942/253 × 446/251 × 7.537/288 × 680/83 × 421/244 × 418/265 × 17/10 × 427/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 942/253 × 446/251 × 7.537/288 × 680/83 × 421/244 × 418/265 × 17/10 × 427/260 =
- (942 × 446 × 7.537 × 680 × 421 × 418 × 17 × 427) / (253 × 251 × 288 × 83 × 244 × 265 × 10 × 260) =
- (2 × 3 × 157 × 2 × 223 × 7.537 × 23 × 5 × 17 × 421 × 2 × 11 × 19 × 17 × 7 × 61) / (11 × 23 × 251 × 25 × 32 × 83 × 22 × 61 × 5 × 53 × 2 × 5 × 22 × 5 × 13) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 61 × 157 × 223 × 421 × 7.537) / (210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 53 × 61 × 83 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 61 × 157 × 223 × 421 × 7.537; 210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 53 × 61 × 83 × 251) = 26 × 3 × 5 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 61 × 157 × 223 × 421 × 7.537) / (210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 53 × 61 × 83 × 251) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 61 × 157 × 223 × 421 × 7.537) : (26 × 3 × 5 × 11 × 61)) / ((210 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 53 × 61 × 83 × 251) : (26 × 3 × 5 × 11 × 61)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 61 : 61 × 157 × 223 × 421 × 7.537)/(210 : 26 × 32 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 53 × 61 : 61 × 83 × 251) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 157 × 223 × 421 × 7.537)/(2(10 - 6) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 23 × 53 × 1 × 83 × 251) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 157 × 223 × 421 × 7.537)/(24 × 3 × 52 × 1 × 13 × 23 × 53 × 1 × 83 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 19 × 1 × 157 × 223 × 421 × 7.537)/(24 × 3 × 52 × 1 × 13 × 23 × 53 × 1 × 83 × 251) =
- (7 × 172 × 19 × 157 × 223 × 421 × 7.537)/(24 × 3 × 52 × 13 × 23 × 53 × 83 × 251) =
- (7 × 289 × 19 × 157 × 223 × 421 × 7.537)/(16 × 3 × 25 × 13 × 23 × 53 × 83 × 251) =
- 4.270.066.221.882.139/396.168.661.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.270.066.221.882.139 : 396.168.661.200 = - 10.778 și restul = - 160.391.468.539 ⇒
- 4.270.066.221.882.139 = - 10.778 × 396.168.661.200 - 160.391.468.539 ⇒
- 4.270.066.221.882.139/396.168.661.200 =
( - 10.778 × 396.168.661.200 - 160.391.468.539)/396.168.661.200 =
( - 10.778 × 396.168.661.200)/396.168.661.200 - 160.391.468.539/396.168.661.200 =
- 10.778 - 160.391.468.539/396.168.661.200 =
- 10.778 160.391.468.539/396.168.661.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.778 - 160.391.468.539/396.168.661.200 =
- 10.778 - 160.391.468.539 : 396.168.661.200 ≈
- 10.778,404856527655 ≈
- 10.778,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.778,404856527655 =
- 10.778,404856527655 × 100/100 =
( - 10.778,404856527655 × 100)/100 =
- 1.077.840,485652765459/100 =
- 1.077.840,485652765459% ≈
- 1.077.840,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
942/253 × 446/251 × - 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × - 418/265 × 425/250 × - 427/260 = - 4.270.066.221.882.139/396.168.661.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
942/253 × 446/251 × - 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × - 418/265 × 425/250 × - 427/260 = - 10.778 160.391.468.539/396.168.661.200
Ca număr zecimal:
942/253 × 446/251 × - 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × - 418/265 × 425/250 × - 427/260 ≈ - 10.778,4
Ca procentaj:
942/253 × 446/251 × - 7.537/288 × 2.040/249 × 421/244 × - 418/265 × 425/250 × - 427/260 ≈ - 1.077.840,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.